Matematyka: Program
Skopiowano ze stron roboczych projektu Wolne Podręczniki
[Red: To jest bardzo robocza wersja programu. Ponieważ podręczniki piszemy zbiorowo to i udział w pisaniu programu powinniśmy mieć wszyscy.Ponieważ ja piszę potęgi w klasie I to uważam, że słuszne byłoby abym rozpisała je na klsę II i III oraz napisała cele kształcenia. Jeśli zrobi tak każdy to szybko będziemy mieć program, nic "nie zgubimy", a poszczególne działy będą mieć logiczny ciąg.]
[Red: Jeżeli wprowadzacie treści z poza podstawy programowej proszę oznaczać je np. gwiazdką. jak będą rozpisane treści do wszystkich klas i na tej podstawie zostanie napisana charakterystyka programu, procedury osiągania celów itd.]
[Red: Treści kształcenia dla klasy I napisałam zgodnie z modułami, które piszemy. odniosłam wrażenie, ze trochę za dużo jest geometrii i spokojnie będzie można przesunąc pewne hasła do klasy II i III tym bardziej, że nie zostały juz napisane.]
Spis treści |
I. Charakterystyka programu
II. Cele ogólne
III. Szczegółowe cele kształcenia
Liczby wymierne
Potęga o wykładniku całkowitym
-Wykonywaniie działan na potęgach o wykładniku całkowitym z zastosowaniem poznanych twierdzeń.
-Zastosowanie własności potęg do obliczania wartości liczbowej wyrażeń arytmetycznych i algebraicznych
Pierwiastki
Procenty
Wyrażenia algebraiczne
Równania i nierówności
Wykresy funkcji
Statystyka opisowa i wprowadzenie do prawdopodobieństwa
Figury płaskie
Bryły
IV. Procedury osiągania celów
V. Treści nauczania
KLASA I
Liczby wymierne
1. Działania na liczbach całkowitych
2. Działania na ułamkach
3. Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie
4. Przybliżenia dziesiętne ułamków zwykłych
5. Działania na ułamkach wyrażonych rozwinięciem dziesiętnym
Potęga o wykładniku całkowitym
1. Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi o wykładniku naturalnym
2. Twierdzenia o iloczynie i ilorazie potęg o tych samych wykładnikach oraz o tych samych podstawach
3. Twierdzenie o potęgowaniu potęgi
4. Zapis wykładniczy z dodatnim wykładnikiem a ∙10n, 1≤a<10
5. Zamiana jednostek
Pierwiastki
1. Przykłady pierwiastków
Procenty
1. Zamiana procentów na ułamki dziesiętne i zwykłe, zamiana ułamków na procenty (także z użyciem kalkulatora, przybliżenia)
2. Obliczanie jakim procentem jednej liczby jest druga, także z użyciem kalkulatora, przybliżenia)
3. Obliczanie procentu liczby,
4. Obliczanie liczby zwiększonej/zmniejszonej o pewien procent wprost i jako odpowiednie mnożenie
5. Obliczanie liczby ze znajomości jej procentu (odsetka)
6. Przedstawianie danych na prostokącie i kole
Wyrażenia algebraiczne
1. Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych
2. Obliczanie wartości liczbowej wyrażeń algebraicznych
3. Równość wyrażeń algebraicznych
4. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych
5. Wyrażenia z jedną zmienną i z wieloma zmiennymi
6. Jednomian wielu zmiennych i jednaj zmiennej
7. Porządkowanie jednomianów Określanie współczynnika liczbowego jednomianu,
8. Mnożenie jednomianów przez jednomian,
9. Jednomiany przeciwne,
10. Jednomiany podobne.
11. Redukcja jednomianów podobnych
12. Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych
13. Mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę i jednomian
14. Dzielenie sumy algebraicznej przez liczbę i jednomian
15. Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias
Równania i nierówności
1. Równanie pierwszego stopnia z jedna niewiadomą
2. Liczby spełniające równanie
3. Równania równoważne, sprzeczne i tożsamościowe
4. Rozwiązywanie prostych równani pierwszego stopnia
5. Zapisywanie treści zadań za pomocą równań
6. Zastosowanie równań do rozwiązywania zadań
7. Proste nierówności jednej zmiennej
proporcje
1. Proporcja np. 2 : 3 i podział pewnej wielkości na dwie części w stosunku 2 : 3.
2. Proporcja np. 2 : 3 : 5 i podział pewnej wielkości na trzy części w stosunku 2 : 3 ; 5
3. Mieszaniny
4. Proporcjonalność prosta
5. Wielkości proporcjonalne y=kx (k może być albo dodatnie albo ujemne)
6. Proporcjonalność odwrotna yx=k (k może być albo dodatnie albo ujemne) y jest odwrotnie proporcjonalne do x można wypowiedzieć, że y jest proporcjonalne do odwrotności x.
7. Przykład równowagi na równoważni.
Wykresy funkcji
1. Budowa układu współrzędnych.
2. Współrzędne punktów.
3. Wprowadzenie pojęcia funkcji
4. Sposoby określania funkcji
5. Wykresy funkcji
6. Miejsce zerowe funkcji
Statystyka opisowa i wprowadzenie do prawdopodobieństwa
1. Dane nieliczbowe
Dane liczbowe:
2. Opis zbioru danych: moda, mediana i kwartyle
3. Wykres pudełkowy.
4. Wartość średnia
5. Dane z podanymi częstościami i znowu moda, mediana i kwartyle. Wykres słupkowy.
6. Badanie częstości występowania orła w rzutach monetą (częstość, częstość względna, prawdopodobieństwo)
7. Rozkład wyników w rzutach kostką (częstość, częstość względna, prawdopodobieństwo)
8. Zdarzenia możliwe, niemożliwe, pewne
Figury płaskie
1. Przykłady formułowania definicji pojęć
2. Rodzaje kątów
3. Kreślenie kątów o zadanej mierze
4. Konstrukcja kąta równego narysowanemu
5. Kąt jako figura i kąt jako miara obrotu dookoła punktu
6. Azymut
7. Konstrukcja prostych równoległych i prostopadłych
8. Proste równoległe przecięte trzecią prostą
9. Konstrukcja identycznych trójkątów i czworokątów konstrukcyjnie (na razie bez słowa konstrukcyjnie, a za pomocą tylko cyrkla i linijki.)
10. Cechy przystawania trójkątów
11. Rozpoznawanie figur symetrycznych
12. Uzupełnianie rysunków tak, aby figury były symetryczne
13. Rysowanie figur symetrycznych
14. Wyznaczanie osi symetrii figury
15. Symetralna odcinka i dwusieczna kąta i ich konstrukcje;
16. Koło okrąg
17. Kąt środkowy i wpisany
18. Własności katów opartych na tym samym łuku
19. Wyznaczanie długości boków trójkąta prostokątnego
20. Wyznaczanie wysokości trójkąta równoramiennego i równobocznego oraz przekątnej prostokąta
21. Rozpoznawanie trójkątów prostokątnych na podstawie długości boków
22. Pole trójkąta, prostokąta, równoległoboku, trapezu oraz dowolnego wielokąta będącego sumą innych wielokątów
23. Pole rombu z zastosowaniem długości przekątnych i czworokąta o prostopadłych przekątnych.
24. Liczba π
25. Obliczanie długości okręgu o danym promieniu,
26. Wyznaczanie promienia mając daną długość okręgu
27. Obliczanie pola koła o danym promieniu,
28. Wyznaczanie promienia mając dane pole
Bryły
1. Prostopadłość i równoległość w przestrzeni na przykładach brył
2. Rozpoznawanie i rysowanie rzutów równoległych graniastosłupów (na jedną płaszczyznę bez perspektywy)
3. Siatki graniastosłupów
4. Obliczanie pola powierzchni całkowitej i objętości sześcianu
5. Obliczanie pól powierzchni i objętości graniastosłupów
6. Rozpoznawanie i rysowanie rzutów równoległych ostrosłupów
7. Obliczanie pól powierzchni całkowitej i objętości ostrosłupów
8. Obliczanie pola powierzchni całkowitej i objętości czworościanu
KLASA II
Liczby wymierne
Potęga o wykładniku całkowitym
1. Potęga o wykładniku całkowitym
2. Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi o wykładniku całkowitym
3. Własności potęgowania
4. Zapis wykładniczy z dodatnim i ujemnym wykładnikiem a ∙10n, 1≤a<10
5. Zamiana jednostek
Pierwiastki
Procenty
Wyrażenia algebraiczne
Równania i nierówności
Wykresy funkcji
Statystyka opisowa i wprowadzenie do prawdopodobieństwa
Figury płaskie
Bryły
KLASA III
Liczby wymierne
Potęga o wykładniku całkowitym
1. Powtórzenie działań na potęgach o wykładniku całkowitym
Pierwiastki
Procenty
Wyrażenia algebraiczneRównania i nierówności
Wykresy funkcjiStatystyka opisowa i wprowadzenie do prawdopodobieństwa
Figury płaskie
Bryły
