Matematyka: Procenty 2
Skopiowano ze stron roboczych projektu Wolne Podręczniki
Spis treści
|
Obliczanie liczby na podstawie jej procentu
Sklep obniżył ceny lalek o 15%. Ile kosztowały lalki przed obniżką ?
Lalka w okularach kosztuje teraz 20 zł, a lalka bez okularów kosztuje 15 zł.
Obliczmy ile kosztowała wcześniej lalka w okularach. Obecna cena - 20 zł , jest o 15% mniejsza od poprzedniej ceny.
100% - 15% = 85%
Obecna cena, 20 zł, to 85% poprzedniej ceny. Możemy obliczyć ile wynosi jeden procent:
20 : 85 =
Następnie, żeby obliczyć starą cenę, otrzymany wynik pomnożymy przez 100. będziemy wiedzieć ile wynosi 100%, czyli cała cena:
Oto obliczenia:
(20 : 85 ) x 100 ≈ 24,50 zł.
Poprzednia cena lalki w okularach była około 24 ,50 zł.
Ile kosztowała lalka bez okularów?
Zadanie 1
W niektórych krajach po zjedzeniu posiłku w restauracji zostawia się napiwek, który w Stanach Zjednoczonych wynosi od 10% do 20% wartości rachunku.
Ile mógł wynosić rachunek, jeśli klient zostawił na stoliku dwa dolary ?
Procenty na diagramach
Procenty stosujemy często, gdy chcemy przedstawić jakieś dane w czytelny sposób. Popatrz na piramidy przedstawiające ile było ludzi w 2008 roku w różnych przedziałach wieku w Polsce:
Dane te przedstawimy w postaci procentowych diagramów kołowych.
W Polsce 2008 roku było:
- w przedziale wieku 0-9 lat około 3,8 miliony
- w przedziale 10-24 lat około 7,9 milionów
- w przedziale 25-64 lat około 21,8 milionów
- w wieku 65 lat i więcej około 5,1 milionów
Zapiszemy te dane w postaci procentów. W sumie liczba ludzi w Polsce w 2008 roku wynosiła około 38,5 milionów. Dzieci w przedziale 0-9lat stanowiły
(3,8:38,5)*100%≈10%
Procenty te zaznaczymy na diagramie kołowym.
Potrzebny nam będzie kątomierz. Pełny kąt ma 360 stopni. Żeby zaznaczyć 9% musimy obliczyć ile wynosi 9% z 360 stopni:
9% * 360° = 42,4°
W arkuszu kalkulacyjnym możesz zrobić podobne diagramy:
Zadanie 1
a) Na podstawie danych o populacji w 2008 r w Francji, Rosji i USA wykonaj kołowe diagramy procentowe dla tych krajów.
b) Porównaj diagramy dla Polski, Francji, Rosji i USA i odpowiedz na następujące pytania:
- W jakim kraju jest najwięcej dzieci w wieku 0 - 9 lat ?
- W jakim kraju jest najwięcej młodzieży w wieku 10 - 24 lat ?
- W jakim kraju jest najwięcej dorosłych w wieku 25-64 lat ?
- W jakim kraju jest najwięcej dorosłych starszych w wieku 65 i więcej lat ?
- W jakim kraju jest najwięcej osób, które pracują lub mogą pracować ?
Wykresy procentowe w arkuszu kalkulacyjnym
Wykorzystamy komputer do wykonania wykresów.
1. W arkuszu kalkulacyjnym wpisaliśmy dziesięć najludniejszych państw świata. Zaznaczmy myszką dane, które chcemy przedstawić na diagramie.
2.Zaznaczamy ikonę z wykresem.
3.Wybieramy wykres kołowy z procentami.
4. I już wykres jest gotowy.
Zadanie 1
Wykonaj wykres w arkuszu kalkulacyjnym, który na diagramie kołowym procentowym pokaże 10 najludniejszych krajów Europy.
Oto potrzebne dane z roku 2008:
Najludniejsze kraje Europy 2008
w milionach
Rosja ......140,7 mln
Niemcy......82,4 mln
Francja......64,06 mln
Wielka Brytania......60,94 mln
Włochy..........58,15 mln
Ukraina.........45,99 mln
Hiszpania.......40,49 mln
Polska..........38,5 mln
Rumunia.........22,25 mln
Holandia.........16,65 mln
Ludność Europy...733 mln
Oblicz Dziadkowi emeryturę. Procenty
Procenty wykorzystywane są bardzo często. Może Twoja znajomość procentów przyda się komuś starszemu w Twojej rodzinie i pomożesz mu obliczyć emeryturę.
Ministerstwa Pracy i Polityki Społecznej podało w lipcu 2008 roku tabelę, która pozwala oszacować przyszłą emeryturę. Są tu dane dla kobiet i mężczyzn. Przyjęto wiek przejścia na emeryturę dla kobiet 60 lat i dla mężczyzn 65 lat. Podano, jaki procent ostatniej pensji będzie w przybliżeniu wynosiła emerytura. Jest to metoda bardzo przybliżona. Nie uwzględnia ile lat pracowała dana osoba, jaka była jej pensja.
Mężczyźni
| Rok urodzenia mężczyzny | Rok przejścia na emeryturę | Emerytura - odsetek ostatniej pensji |
|---|---|---|
| 1953 | 2018 | 64,5% |
| 1954 | 2019 | 64% |
| 1955 | 2020 | 63,4% |
| 1956 | 2021 | 62,6% |
| 1957 | 2022 | 61,7% |
| 1958 | 2023 | 60,8% |
| 1959 | 2024 | 59,9% |
| 1960 | 2025 | 59 % |
| 1961 | 2026 | 58,1 % |
| 1962 | 2027 | 57,2 % |
| 1963 | 2028 | 56,3 % |
Kobiety
| Rok urodzenia kobiety | Rok przejścia na emeryturę | Emerytura - odsetek ostatniej pensji |
|---|---|---|
| 1953 | 2013 | 51,9% |
| 1954 | 2014 | 51,5 % |
| 1955 | 2015 | 51,1 % |
| 1956 | 2016 | 50,4% |
| 1957 | 2017 | 49,7% |
| 1958 | 2018 | 49% |
| 1959 | 2019 | 48,2% |
| 1960 | 2020 | 47,4 % |
| 1961 | 2021 | 46,4 % |
| 1962 | 2022 | 45,4 % |
| 1963 | 2023 | 44,3 % |
Źródło: wyliczenia Ministerstwa Pracy i Polityki Społecznej 2008-07-25
Przykład
Ostatnia pensja brutto pana Waldemara wynosiła 2 200 zł. Pan Waldemar urodził się w roku 1959. Z tabelki odczytujemy, że na emeryturę może przejść w 2024 roku i jego emerytura będzie wynosiła około 59,9% ostatniej pensji.
Obliczamy ile to będzie.
2 200 zł to 100%.
Jeden procent to :
2 200 : 100 = 22 [zł.]
59,9% to :
22 x 59,9= 1317, 8 [zł]
Emerytura pana Waldemara wyniesie w przybliżeniu 1318 zł.
Karta pracy do projektu 1 „Obliczamy emerytury - metoda oszacowania”. Procenty.
Ministerstwa Pracy i Polityki Społecznej podało w lipcu 2008 roku tabelę, która pozwala oszacować przyszłą emeryturę. Są tu dane dla kobiet i mężczyzn. Przyjęto wiek przejścia na emeryturę dla kobiet 60 lat i dla mężczyzn 65 lat. Podano, jaki procent ostatniej pensji będzie w przybliżeniu wynosiła emerytura.
Mężczyźni
| Rok urodzenia mężczyzny | Rok przejścia na emeryturę | Emerytura - odsetek ostatniej pensji |
|---|---|---|
| 1953 | 2018 | 64,5% |
| 1954 | 2019 | 64% |
| 1955 | 2020 | 63,4% |
| 1956 | 2021 | 62,6% |
| 1957 | 2022 | 61,7% |
| 1958 | 2023 | 60,8% |
| 1959 | 2024 | 59,9% |
| 1960 | 2025 | 59 % |
| 1961 | 2026 | 58,1 % |
| 1962 | 2027 | 57,2 % |
| 1963 | 2028 | 56,3 % |
Kobiety
| Rok urodzenia kobiety | Rok przejścia na emeryturę | Emerytura - odsetek ostatniej pensji |
|---|---|---|
| 1953 | 2013 | 51,9% |
| 1954 | 2014 | 51,5 % |
| 1955 | 2015 | 51,1 % |
| 1956 | 2016 | 50,4% |
| 1957 | 2017 | 49,7% |
| 1958 | 2018 | 49% |
| 1959 | 2019 | 48,2% |
| 1960 | 2020 | 47,4 % |
| 1961 | 2021 | 46,4 % |
| 1962 | 2022 | 45,4 % |
| 1963 | 2023 | 44,3 % |
Źródło: wyliczenia Ministerstwa Pracy i Polityki Społecznej 2008-07-25
Oszacuj emeryturę dla następujących osób:
a) Jan - artysta grafik; ostatnia pensja brutto 3000 zł; data ur.1960
Emerytura wyniesie w przybliżeniu .................................................
b) Kasia - artysta grafik; ostatnia pensja brutto 3000 zł; rok ur 1965
Emerytura wyniesie w przybliżeniu .................................................
c) Aldona - lekarz ; ostatnia pensja brutto 3 037 zł; rok ur 1963
Emerytura wyniesie w przybliżeniu .................................................
d) Zosia - nauczyciel; ostatnia pensja brutto 2 800 zł; rok ur 1953
Emerytura wyniesie w przybliżeniu .................................................
e) Grzegorz - lekarz ; ostatnia pensja brutto 5 000 zł, rok ur 1957.
Emerytura wyniesie w przybliżeniu .................................................
f) Konrad - portier, ostatnia pensja brutto 1 700 zł; rok ur1962.
Emerytura wyniesie w przybliżeniu .................................................
Projekt 2. Obliczamy emeryturę według nowych zasad.
Oblicz swoją emeryturę.
Jaki chciałbyś wykonywać zawód? Pewnie chciałbyś zostać informatykiem.
A może lekarzem albo mechanikiem?
Oto przeciętne wynagrodzenia za rok 2006 podanych przez Główny Urząd Statystyczny(GUS).
1. Górnictwo 4380 zł
2.Budownictwo 2482 zł
3.Handel 2216 zł
4.Transport i łączność 2821 zł
5.Pośrednictwo finansowe 4702 zł
6.Administracja publiczna i obrona narodowa 3360 zł
7. Edukacja 2618 zł
8. Ochrona zdrowia 2418 zł
9. Sektor ekonomiczny 2727 zł
Podano zarobki brutto, czyli kwotę, którą płaci pracodawca. Od tej kwoty odliczany jest podatek - na emeryturę, opiekę zdrowotną itd. Pracownik otrzymuje co miesiąc kwotę netto, która wynosi około 68% kwoty brutto.
Na przykład, jeśli zakład płaci kowalowi 2 000 zł brutto, to “na rękę” pracownik otrzyma około
68% z 2 000 zł = 68% x 2 000 zł = 1 360 zł.
Pracownicy w wieku przedemerytalnym (60 -64 lata) mają o około 35,6% zarobki wyższe od zarobków przeciętnych. Kowal w wieku 60 lat będzie zarabiał około:
1 360 zł + 35,6% x 1 360 zł = ok. 1 360 zł + 48 = 1 408 zł
W karcie pracy wykonaj obliczenia, które w przybliżeniu oszacują Twoją przyszłą emeryturę.
Karta pracy do projektu „Oblicz swoją emeryturę ”. Procenty.
Zadanie 1
a) W jakim sektorze chciałbyś w przyszłości pracować ? ...................................
b) Przeciętne wynagrodzenie w tym sektorze wynosi ..........................................
Zadanie 2
W nowym systemie emerytura zależy od zgromadzonego kapitału. Każdego miesiąca na konto emerytalne wpłacana jest pewna składka. Wynosi ona około 68% wynagrodzenia brutto pracownika.
Początkowo pracownik zarabia zwykle mniej niż wynosi przeciętne wynagrodzenie w jego branży, a później - więcej. Obliczmy Twoje wynagrodzenie w kolejnych latach:
a) Przeciętne wynagrodzenie w Twoim sektorze wynosi ............................
b) Obliczymy Twoje wynagrodzenie w kolejnych latach.
Rok pracy 1 - 2 około 80% przeciętnego wynagrodzenia, czyli
......................................................................................................................................
Rok pracy 3 - 5 około 90% przeciętnego wynagrodzenia, czyli
......................................................................................................................................
Rok pracy 6 - 12 około 120% przeciętnego wynagrodzenia, czyli
......................................................................................................................................
Rok pracy 13 - 20 około 130% przeciętnego wynagrodzenia, czyli
......................................................................................................................................
Rok pracy 21 - 50 około 136% przeciętnego wynagrodzenia, czyli
......................................................................................................................................
Zadanie 3
Obliczymy teraz wysokość kapitału zgromadzonego na Twoim koncie emerytalnym. Dla kobiet wiek emerytalny wynosi 60 lat, dla mężczyzn - 65 lat. Z każdej pensji około 19,5% jest wpłacane na to konto.
a) Rok pracy 3-5 na koncie emerytalnym zgromadzę;
19,5% x 3 lata x 12 miesięcy x Twoje wynagrodzenie = ....................................................................................................................................
b) Rok pracy 6-12 na koncie emerytalnym zgromadzę;
19,5% x 7 lat x 12 miesięcy x Twoje wynagrodzenie = ...................................................................................................................................
c) Rok pracy 13-20 na koncie emerytalnym zgromadzę;
19,5% x 8 lat x 12 miesięcy x Twoje wynagrodzenie = .................................................................................................................................
b) Rok pracy 21 -........ na koncie emerytalnym zgromadzę;
19,5% x ...... lat x 12 miesięcy x Twoje wynagrodzenie =
..........................................................
Zadanie 4
Oblicz ile pieniędzy będzie na Twoim koncie emerytalnym. Dodaj wyniki z poprzedniego zadania __________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
Zadanie 5
Kapitał, który zgromadzisz na Twoim koncie emerytalnym zostanie następnie wypłacony Ci w postaci emerytury. Oczywiście kapitał ten będzie waloryzowany oraz częściowo inwestowany i w związku z tym, trochę się powiększy. Ale dla uproszczenia załóżmy, że nie zostanie powiększony.
Żeby obliczyć ile pieniędzy będzie wynosiła Twoja miesięczna emerytura kapitał ten trzeba podzielić przez liczbę miesięcy, które będzies żył po przejściu na emeryturę.
Oto tabela, która na podstawie zebranych danych przez Główny Urząd Statystyki (GUS) określa liczbę miesięcy dalszego życia. Ludzie żyją coraz dłużej i te dane są każdego roku zbierane i GUS publikuje nowe tabele.
Wyciąg z tablicy średniego dalszego trwania życia kobiet i mężczyzn
(MP 2008 nr 26, poz.259)
| Wiek | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| średnia ° | 245 | 237 | 228 | 220 | 211 | 203 | 195 | 186 | 171 | 163 | 155 | 148 | 140 | 133 | 126 | 119 |
°- średnia - średnie dalsze trwanie życia w miesiącach
a) Gdyś przeszła na emeryturę w wieku 60 lat (kobieta), to Twój kapitał byłby równy ....................................................................................................................
średnia dalszego życia ................................................................................................
emerytura ( podziel kapitał przez średnią dalszego życia) ..............................
b) Gdyś przeszedł na emeryturę w wieku 65 lat (mężczyzna), to Twój kapitał byłby równy ....................................................................................................................
średnia dalszego życia ................................................................................................
emerytura ( podziel kapitał przez średnią dalszego życia) ..............................
c) Gdyś przeszedł na emeryturę w wieku 70 lat (mężczyzna), to Twój kapitał byłby równy ....................................................................................................................
średnia dalszego życia ................................................................................................
emerytura ( podziel kapitał przez średnią dalszego życia) .................................
Uwaga: Gwarantowana w 2009 r najniższa emerytura wynosi 675 zł, niezależnie od zgromadzonego kapitału.
Projekt 3. Obliczamy emeryturę według starych zasad.
Pani Genowefa urodziła się w maju 1948 roku. Urodzeni przed 31 grudnia 1948 r. mają obliczaną emeryturę według starych zasad.
Wybieramy najlepszych 20 lat lub 10 kolejnych lat z ostatnich 20 lat i obliczamy średnią pensję. Zakład Ubezpieczeń Społecznych porównuje nasze pensje z średnim wynagrodzeniem w danym roku i określa, jaki procent tego średniego wynagrodzenia wynosiła nasza pensja.
Główny Urząd Statystyczny (GUS) w Internecie podaje przeciętne miesięczne wynagrodzenia w kolejnych latach.
Następnie uzyskaną średnią podstawiamy do wzoru, który uwzględnia również liczbę lat pracy i liczbę lat studiów.
Obliczenia wygodnie byłoby wykonać w arkuszu kalkulacyjnym, ale możesz również wykonać je na kalkulatorze.
Karta pracy do projektu „Obliczamy emeryturę według starych zasad”.
Pani Genowefa urodziła się w maju 1948 roku. Emeryturę będzie miała obliczoną według starych zasad. W tabelce zapisaliśmy pensję pani Genowefy oraz pensję przeciętną w kolejnych latach. Trzeba obliczyć, jaki procent przeciętnej pensji stanowiła pensja pani Genowefy.
Zadanie 1
Wypełnij tabelkę. Procent pensji przeciętnej policz według wzoru:
x - pensja pani Genowefy
y - pensja przeciętna
procent pensji= 
•100%
| Rok | Pensja x | Pensja y | •100% | Rok | Pensja x | Pensja y | •100% |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1972 | 1339 | 2 798 | |||||
| 1973 | 1339 | 2 798 | 1991 | 1 2339 000 | 1 770 000 | ||
| 1974 | 1 911 | 3 185 | 1992 | 2 054 500 | 2 935 000 | ||
| 1975 | 2 348 | 3 913 | 1993 | 2 796 500 | 3 995 000 | ||
| 1976 | 2 997 | 4 281 | 1994 | 372 900 | 5 328 000 | ||
| 1977 | 3 217 | 4 596 | 1995 | 492 | 703 | ||
| 1978 | 3 421 | 4 887 | 1996 | 611 | 873 | ||
| 1979 | 3 729 | 5 327 | 1997 | 743 | 1 062 | ||
| 1980 | 4 228 | 6 040 | 1998 | 868 | 1 240 | ||
| 1981 | 5 382 | 7 689 | 1999 | 1 707 | 1 707 | ||
| 1982 | 9400 | 11 631 | 2000 | 1 107 | 1 924 | ||
| 1 983 | 10 000 | 14 475 | 2001 | 1 494 | 2 063 | ||
| 1984 | 12 000 | 16 838 | 2002 | 2 009 | 2 133 | ||
| 1985 | 13 000 | 20 005 | 2003 | 2 260 | 2 201 | ||
| 1986 | 17 000 | 24 095 | 2004 | 2 777 | 2 290 | ||
| 1987 | 20 429 | 29 184 | 2005 | 2 671 | 2 380 | ||
| 1988 | 37 163 | 53 090 | 2006 | 2 250 | 2 477 | ||
| 1989 | 77 700 | 206 758 | 2007 | 1 809 | 2 691 | ||
| 1990 | 720 746 | 1 029 637 | 2008 | 3 000 | 2 944 |
Zadanie 2
a) Wybierz najlepszych 20 lat i wypisz, jaki procent pensji przeciętnej stanowiła pensja pani Genowefy:
1......... 2..........3.............4............. 5..........6.........7............ 8.........9........10.......
11.......12..........13.............14...........15........16........17..........18........19........20.....
b) Oblicz średnią z 20 lat ( z punktu a) ................................
Żeby obliczyć średnią trzeba dodać wszystkie liczby i podzielić wynik przez ich liczbę.
c) Wybierz najlepszych 10 kolejnych lat z ostatnich 20 lat kalendarzowych i wypisz, jaki procent pensji przeciętnej stanowiła pensja pani Genowefy:
1......... 2..........3...............4............. 5..........6.........7............ 8.........9........10.......
d) Oblicz średnią z 10 lat ( z punktu c) )................................
e) Wybierz wyższą średnią - punkt b) i punkt d) .................................
Średnia ta będzie się nazywała wskaźnikiem podstawy wymiaru
wskaźnik podstawy = ...............................
f) Do obliczenia emerytury będzie potrzebna tzw. kwota bazowa, która jest równa przeciętnemu wynagrodzeniu minus składki ubezpieczeniowe:
Każdego roku kwota bazowa jest publikowana, np w Monitorze Polskim lub w Internecie na stronach ZUS.
Od 1 marca 2006 r. 1977,20 zł (MP nr 12, poz. 160)
Od 1 marca 2007 r. 2059,92 zł (MP nr 12, poz. 126)
Od 1 marca 2008 r. 2275,37 zł (MP nr 13, poz. 140)
Od 1 marca 2009 r. 2578,26 zł (MP nr 9, poz. 113)
g) Obliczamy emeryturę. Wniosek złożyła pani Genowefa w lutym 2008 roku. Studiowała 5 lat. Szukamy kwoty bazowej z roku 2007. Kwota ta wynosiła 2059,92 zł, czyli około 2060 zł.
Emerytura =24% • w • 2060 + 1,3% • x • 2060 + 0,7% •y •w • 2060
w = wskaźnik podstawy, obliczyłeś w e)
x = lata pracy
y= lata studiów.
emerytura pani Genowefy wynosi .................... .
Projekt 4. Obliczamy emeryturę dla osób urodzonych w latach 1949 - 1968.
Pani Aldona urodziła się w maju 1949 roku, studiowała 5 lat. Nie przysługiwało jej prawo przejścia na wcześniejszą emeryturę. Emerytura pani Aldony zostanie obliczona częściowo według starych zasad i częściowo nowych zasad, czyli zgromadzony na koncie emerytalnym kapitał zostanie wypłacony jako emerytura.
Kapitał ten powstał w ten sposób, że od każdej pensji około 19,2% zostało zgromadzone na indywidualnym koncie emerytalnym. Kapitał ten zostanie zwaloryzowany, częściowo jest inwestowany, a więc będzie trochę większy.
Przed 1999 r. ZUS nie był zobowiązany do prowadzenia indywidualnych kont emerytalnych i dlatego kapitał ten zostaje obliczony na podstawie przeciętnego wynagrodzenia z roku 1998. Kwota ta wynosi około 1221 zł.
Przykładowe obliczenia możesz wykonać w karcie pracy.
Karta pracy do projektu 4. Obliczamy emeryturę dla osób urodzonych w latach 1949 -1968.
1. Najpierw trzeba obliczyć, jaki procent przeciętnej pensji stanowiła pensja pani Genowefy do roku 1999.
Zadanie 1
Wypełnij tabelkę. Jeśli wykonałeś projekt 3 - wykorzystaj obliczenia. Podaliśmy te same dane. Procent pensji przeciętnej policz według wzoru:
x - pensja pani Aldony
y - pensja przeciętna
procent pensji= •100%
| Rok | Pensja x | Pensja y | •100% | Rok | Pensja x | Pensja y | •100% |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1973 | 1339 | 2 798 | 1987 | 20 429 | 29 184 | ||
| 1974 | 1 911 | 3 185 | 1988 | 37 163 | 53 090 | ||
| 1975 | 2 348 | 3 913 | 1989 | 77 700 | 206 758 | ||
| 1976 | 2 997 | 4 281 | 1990 | 720 746 | 1 029 637 | ||
| 1977 | 3 217 | 4 596 | 1991 | 1 239 000 | 1 770 000 | ||
| 1978 | 3 421 | 4 887 | 1992 | 2 054 500 | 2 935 000 | ||
| 1979 | 3 729 | 5 327 | 1993 | 2 796 500 | 3 995 000 | ||
| 1980 | 4 228 | 6 040 | 1994 | 372 900 | 5 328 000 | ||
| 1981 | 5 382 | 7 689 | 1995 | 492 | 703 | ||
| 1982 | 9400 | 11 631 | 1996 | 611 | 873 | ||
| 1983 | 10 000 | 14 475 | 1997 | 743 | 1 062 | ||
| 1984 | 12 000 | 16 838 | 1998 | 868 | 1 240 | ||
| 1985 | 13 000 | 20 005 | 1999 | 1 707 | 1 707 | ||
| 1986 | 17 000 | 24 095 |
2. Oblicz średnią z procentu pensji, czyli dodaj wszystkie procenty i podziel przez ich liczbę. Średnia ta nazywa się wskaźnikiem podstawy i dla pani Aldony wynosi :
wskaźnik podstawy = ......................................................
3. Pomnóż wskaźnik podstawy pani Aldony (punkt 2.) przez 1221 zł. Otrzymasz kwotę bazową.
Kwota bazowa pani Aldony = ......................................................
4. Pani Aldona przed rokiem 1999 pracowała 26 lat. Ktoś inny mógł pracować więcej lat i zebrać większy kapitał. Dlatego jest wyliczany współczynnik, który uwzględni lata pracy.
wiek emerytalny - oznacza 60 lat dla kobiet i 65 lat dla mężczyzn,
staż ubezpieczeniowy - lata pracy
wymagany staż - oznacza 20 lat dla kobiet i 25 lat dla mężczyzn,
Współczynnik p dla pani Aldony wynosi:
p=
5.Teraz podstawiamy do wzoru, podobnego do wzoru na obliczenie emerytury według starych zasad:
emerytura =293 * p +1,3% *x *baza +0,7%*y*baza=..............................
p - obliczone w punkcie 4
x - lata pracy do 1999 r
baza - kwota bazowa, obliczyłeś dla pani Aldony w punkcie 3
y - lata studiów
6. Emeryturę obliczoną w punkcie 5 mnożymy przez 206, czyli średnią liczbę miesięcy dalszego życia. Otrzymujemy kapitał początkowy.
kapitał początkowy = 206 * emerytura
7. Kapitał początkowy każdego roku jest waloryzowany. Współczynnik waloryzacji jest podawany przez GUS ( Główny Urząd Statystyczny). Chodzi o to, że np. za 100 złotych w roku 2000 można było kupić więcej chleba niż w roku 2009.
Zapisz w trzeciej kolumnie zwaloryzowany kapitał początkowy pani Aldony.
| rok | procent waloryzacji | kapitał zwaloryzowany |
| 2000 | 112,72% | |
| 2001 | 106,68% | |
| 2002 | 101,90% | |
| 2003 | 102,00% | |
| 2004 | 103,63% | |
| 2005 | 105,55% | |
| 2006 | 106,90% | |
| 2007 | 112,85% | |
| 2008 | 104,9% | |
| 2009 | 106,1% |
8. Od 2000 roku od każdego wynagrodzenia pani Aldony 12% było wpłacane na jej konto emerytalne w ZUS i 7% przesyłane do otwartego Funduszu Emerytalnego.
W sumie posiadała pani Aldona na tych kontach około 260 021 zł.
Oblicz cały kapitał pani Aldony, czyli dodaj sumę z punktu 7 do 260 021 zł.
Kwotę tę podziel przez 245, czyli średnią dalszego trwania życia pani Aldony ( ma 60 lat).
Emerytura pani Aldony będzie wynosiła ................... .
Tylko 20% emerytury zostanie wyliczone według nowych zasad.
80% emerytury - według starych zasad. Opisuje to karta do projektu “Stara emerytura”.
10. Emerytura pani Aldony, wyliczona według starych zasad wynosi 1812 zł, ale tylko 80% z tej sumy zostanie wypłacone. Natomiast 20% emerytury zostanie obliczone według nowych zasad. Emeryturę tę obliczyłeś w punkcie 8.
W sumie emerytura pani Aldony wyniesie .........................................
..................................................................
Kolejne roczniki będą miały coraz większy procent emerytury obliczonej według nowych zasad.
