Matematyka: Matematyka:Gimnazjum/Procenty 1

Edytuj
Komentarze              Archiwum wersji (wszystkie edycje)

Skopiowano ze stron roboczych projektu Wolne Podręczniki

Spis treści

Procenty-ułamki o mianowniku sto

Ułamki, które mają mianowniki 100 okazały się bardzo wygodne w praktyce. Uproszczono tylko zapis. Użyto znaku % (procent) do zapisania mianownika sto. Na obrazku widzisz 100 kredek. Czerwonych jest 20, czyli stanowią dwadzieścia setnych lub 20% ( 20 procent) wszystkich kredek. Czarna kredka jest tylko jedna. Stanowi jedną setną lub 1% ( 1 procent) wszystkich kredek.

Procenty definicja.svg

\frac{1}{100} =1%

\frac{2}{100} =2%

\frac{200}{100} =200%

Zadanie 1

Ile procent figury zamalowano?

Procenty def zad1.svg

Przykład:

Procenty piramida.gif

Przedstawmy dane z piramidy zdrowego odżywiania w postaci procentów. Marysia, która bardzo lubi owoce i sery, z piramidy wybrała sobie taki zestaw dzienny: 6 porcji - chleb, ryż, makaron 3 porcje - jarzyny 4 porcje - owoce 3 porcje - mleko, jogurt, ser 2 porcje - mięso, jajka,drób, ryby. W sumie mamy 6+3+4+3+2 =18 porcji. Sześć porcji przypada na chleb, ryż i makaron. Ile to procent ?

\frac{6}{18} ≈ 0,33 = 33%

Procenty def piramida.svg

Zadanie 2

Dokończ procentowy diagram, przedstawiający zdrowy zestaw, wybrany przez Marysię. Przykład wyżej. Zadanie 3

Wybierz dla Ciebie najlepszy zestaw jedzenia, który będzie zgodny z piramidą zdrowego odżywiania. Przedstaw go na procentowym diagramie.

Projekt "Kiedy jesteśmy w szkole"

Odczytaj z rysunku ile godzin spędzają w szkole Twoi koledzy z Francji, Niemiec, Włoch, Hiszpanii i Anglii.

Procenty flagi.gif

1. Wykonaj diagram procentowy, na którym przedstawisz w procentach jaką część doby spędzają uczniowie wymienionych państw w szkole. Dołącz dane o Twoim dni spędzonym w szkole.

2.Korzystając z następnej ilustracji odczytaj ile godzin i ile dni spędzają uczniowie w szkole. Dane te przedstaw na diagramie procentowym. Dołącz dane o Twojej szkole. Przyjmij, że dotyczą one lat zwykłych (365 dni).

Procenty flagi dni.gif

3. Podsumuj zebrane dane. W jakim kraju najwięcej godzin uczniowie przebywają w szkole, a w jakim najwięcej dni ? Jak wypada Twoja szkoła ? Na którym jest miejscu ?

Obliczanie procentu z liczby.

Procenty spotkasz wszędzie - w sklepach, bankach, w gazetach, na giełdzie, u jubilera.

Procenty rower2.jpg

Po sezonie obniżono cenę rowerów po 500 zł o 10%. Ile teraz kosztują ?

Procenty z liczby.svg

Zadanie 1 Cenę rowerów po 1000 złotych obniżono po sezonie o 25%. Ile teraz kosztują te rowery?

Procenty rower1.jpg

Zadanie 2

Adidasy po 200 zł po sezonie przeceniono o 35%. Ile teraz kosztują ?

Procenty buty1.jpg

Lokaty

Wpłacamy 1000 zł na lokatę, w której oprocentowanie wynosi 6% w stosunku rocznym. W banku A odsetki dopisywane są co miesiąc. W banku B odsetki dopisywane są po roku. W którym banku lepiej umieścić lokatę ? Oprocentowanie jest takie samo - 6% dochodu uzyskujemy po roku. Bank A wykonuje obliczenia odsetek co miesiąc. Bank dopisuje nam jedną dwunastą z 6% co miesiąc.

Procenty lokata1.svg

Wykonamy obliczenia w arkuszu kalkulacyjnym.

Procenty lokata1.GIF
Procenty lokata3.GIF

Natomiast bank B po roku do naszych pieniędzy dopisuje 6% z 1000 zł.

Procenty lokata7.GIF

W banku A, który dopisuje procenty co miesiąc otrzymamy po roku 1061,7 zł. W banku B, który dopisuje odsetki po roku, otrzymamy 1060 zł. Obydwa banki stosują to samo oprocentowanie 6% w stosunku rocznym.

Zadanie 1 Wygrałeś w Totolotka milion złotych. Oblicz ile pieniędzy dopisze Ci bank A, o którym napisaliśmy wcześniej. Pieniądze umieścisz na lokacie 6% w stosunku rocznym przy miesięcznej kapitalizacji odsetek.

Zadanie 2 Pan Jan wziął w banku kredyt 30 000 zł na 2 lata, żeby kupić samochód. Roczna stopa kredytowa wynosi 8,21 % z roczną kapitalizacją odsetek. Jaką kwotę musi zwrócić do banku po upływie pierwszego i drugiego roku ?