Matematyka: Nowa Podstawa programowa

Skopiowano ze stron roboczych projektu Wolne Podręczniki

Podstawa programowa matematyki dla gimnazjum podpisana przez Ministra Edukacji Narodowej 23 sierpnia 2007 roku

Cele edukacyjne

1. Przyswojenie podstawowych pojęć i technik matematycznych w stopniu umożliwiającym rozpoznawanie ich przydatności i wykorzystanie w sytuacjach z życia codziennego, w szczególności:
   
   1. usystematyzowanie wiedzy o liczbach wymiernych oraz nabycie sprawności wykonywania obliczeń na liczbach wymiernych, potęgach i pierwiastkach,
      
   2. posługiwanie się procentami w sytuacjach praktycznych,
      
   3. wprowadzenie do rachunku algebraicznego, w szczególności nabycie umiejętności posługiwania się wzorami,
      
   4. umiejętność rozwiązywania równań i nierówności stopnia pierwszego oraz układów dwóch równań liniowych oraz ich stosowania do problemów praktycznych,
      
   5. odczytywanie z danego wykresu funkcji jej podstawowych własności,
      
   6. posługiwanie się klasycznymi własnościami figur płaskich (twierdzenia Talesa i Pitagorasa, symetria); rozwój wyobraźni przestrzennej,
      
   7. wprowadzenie do porządkowania, czytania i interpretacji danych; zapoznanie z doświadczeniami losowymi.
      
2. Uświadomienie potrzeby i przygotowanie do krytycznej oceny przeprowadzonego rozumowania bądź otrzymanego wyniku obliczeń. Przyzwyczajanie do korzystania z definicji i twierdzeń.
   
3. Wyrobienie nawyku samodzielnego poszukiwania informacji oraz łącznej analizy informacji pochodzących z różnych źródeł.
   
4. Kształtowanie umiejętności argumentowania i jasnego formułowania wypowiedzi.
   

Zadania szkoły

1. Zapewnienie kształcenia promującego samodzielne, krytyczne i twórcze myślenie; ograniczenie do minimum działań schematycznych i odtwórczych.
   
2. Zapewnienie każdemu uczniowi warunków do rozwoju zdolności matematycznych na miarę jego możliwości poznawczych.
   
3. Przygotowanie uczniów do samodzielnego zdobywania wiedzy na dalszych etapach edukacji.
   
4. Wdrożenie uczniów do korzystania z nowoczesnych narzędzi (kalkulatory, komputery, multimedia) i źródeł informacji (podręczniki, atlasy, encyklopedie, zasoby sieciowe).
   

Treści nauczania

1. Liczby wymierne:
   
   1. pojęcie liczby wymiernej,
      
   2. działania na liczbach wymiernych, również w zapisie dziesiętnym,
      
   3. rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych,
      
   4. ułamki dziesiętne okresowe.
      
2. Potęgi o wykładniku naturalnym i całkowitym:
   
   1. pojęcie potęgi,
      
   2. mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych podstawach,
      
   3. mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych wykładnikach,
      
   4. potęgowanie potęg,
      
   5. pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym,
      
   6. zapis liczb w notacji wykładniczej: a•10k, gdzie k jest liczbą całkowitą i 1≤a<10.
      
3. Pierwiastki:
   
   1. pojęcie pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej,
      
   2. pojęcie pierwiastka sześciennego z dowolnej liczby,
      
   3. wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka,
      
   4. mnożenie i dzielenie pierwiastków kwadratowych i sześciennych,
      
   5. szacowanie wartości wyrażeń zawierających pierwiastki.
      
4. Procenty:
   
   1. obliczenia procentowe,
      
   2. praktyczne zastosowania procentów.
      
5. Wyrażenia algebraiczne:
   
   1. budowanie wyrażeń algebraicznych,
      
   2. obliczanie wartości liczbowej wyrażeń algebraicznych,
      
   3. przekształcanie wyrażeń algebraicznych i wzorów.
      
6. Równania i nierówności:
   
   1. równania i nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą,
      
   2. zapisywanie i rozwiązywanie układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi,
      
   3. zastosowanie równań stopnia pierwszego z jedną niewiadomą oraz układów równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym.
      
7. Wykresy funkcji:
   
   1. układ współrzędnych kartezjańskich,
      
   2. funkcja liczbowa i jej wykres,
      
   3. przykłady zależności funkcyjnych występujących w przyrodzie, gospodarce i życiu codziennym, m.in. proporcjonalność prosta,
      
   4. odczytywanie informacji z wykresu funkcji opisującej sytuację praktyczną.
      
8. Statystyka opisowa i wprowadzenie do prawdopodobieństwa:
   
   1. zbieranie, porządkowanie, przedstawianie i interpretowanie danych (w tabeli, za pomocą diagramów),
      
   2. średnia arytmetyczna,
      
   3. przykłady prostych doświadczeń losowych (np. rzut kostką, rzut monetą, wyciąganie losu).
      
9. Figury płaskie:
   
   1. proste równoległe przecięte trzecią prostą,
      
   2. wzajemne położenie prostej i okręgu. Prosta styczna,
      
   3. długość okręgu. Pole koła,
      
   4. twierdzenie Pitagorasa i jego zastosowania,
      
   5. cechy przystawania trójkątów,
      
   6. oś symetrii figury. Środek symetrii figury. Symetralna odcinka i dwusieczna kąta;
      
   7. okrąg opisany na trójkącie. Okrąg wpisany w trójkąt,
      
   8. twierdzenie Talesa,
      
   9. cechy podobieństwa trójkątów.
      
10. Bryły:
    
    1. graniastosłupy,
       
    2. ostrosłupy,
       
    3. bryły obrotowe: walce, stożki, kule,
       
    4. pola powierzchni i objętości brył.
       

Osiągnięcia

1. Nabycie sprawności w wykonywaniu obliczeń na liczbach wymiernych, potęgach i pierwiastkach. Szacowanie wyniku obliczeń.
   
2. Wykonywanie obliczeń procentowych w sytuacjach praktycznych.
   
3. Posługiwanie się wyrażeniami algebraicznymi oraz rozwiązywanie układów dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi.
   
4. Odczytywanie z danego wykresu funkcji jej podstawowych własności. Interpretowanie związków wyrażonych za pomocą wzorów, wykresów, schematów, diagramów, tabel.
   
5. Stosowanie podstawowych własności figur geometrycznych w sytuacjach praktycznych.
   
6. Przeprowadzanie nieskomplikowanych rozumowań matematycznych.