Mapa i jej własności

Skopiowano ze stron roboczych projektu Wolne Podręczniki

Najbardziej zbliżonym obrazem powierzchni Ziemi, w stosunku do rzeczywistej jej bryły, jest globus. Osadzony jest na przechodzącej przez jego środek osi, która łączy dwa punkty na powierzchni: biegun północny i biegun południowy. Pomimo iż kształt naszej planety w rzeczywistości nie jest kulą, bardzo duże pomniejszenie w stosunku do rzeczywistych rozmiarów powoduje, że można uznać, iż otrzymany obraz Ziemi nie posiada zniekształceń. W porównaniu z mapą, która nie odzwierciedla obrazu rzeczywistego, jest to niewątpliwie ważna zaleta globusa. Mapa to pomniejszony i uproszczony obraz powierzchni Ziemi lub jej części (także obraz nieba lub innego ciała niebieskiego), przeniesiony na płaszczyznę przy użyciu odpowiedniego odwzorowania kartograficznego oraz dzięki zastosowaniu graficznych znaków umownych.

Odwzorowania kartograficzne

Przeniesienie wiernego obrazu z kuli na powierzchnię płaską jest niemożliwe. Poprzez rzutowanie punktów na mapę można zachować tylko jedną z trzech własności siatki geograficznej:

1. wierne kąty - południki i równoleżniki przecinają się pod kątem prostym
   
2. wierne powierzchnie - zachowane zostają powierzchnie zgodne z rzeczywistością
   
3. wierne odległości - zachowane zostają odległości między punktami zgodne z rzeczywistością
   

Zniekształcenia poszczególnych elementów ulegają zwiększeniu w miarę oddalania się od punktu lub linii, które są styczne z powierzchnią kuli ziemskiej. Dlatego też, żeby zminimalizować deformacje, do przedstawiania różnych obszarów na mapach używane są różne odwzorowania.

Wyróżniane są trzy typy tzw. klasycznych odwzorowań, które powstają w wyniku przenoszenia na płaszczyznę siatki geograficznej. Efektem jest powstanie układu południków i równoleżników na płaszczyźnie, które nazywamy siatką kartograficzną. Do klasycznych odwzorowań należą:

Odwzorowanie azymutalne (płaszczyznowe)

• odwzorowania azymutalne (płaszczyznowe)- służą przede wszystkim do przedstawiania obszarów położonych w strefie okołobiegunowej
  
• odwzorowania stożkowe - stosowane do prezentacji obszarów umiarkowanych szerokości geograficznych (położonych pomiędzy zwrotnikami a kołami podbiegunowymi)
  
• odwzorowania walcowe - najczęściej przedstawiają obszary międzyzwrotnikowe
  

Odwzorowanie stożkowe

Odwzorowanie walcowe

Siatka umowna Mollweidego

Uzyskanie obrazu Ziemi w którymkolwiek z powyższych odwzorowań powoduje powstawanie bardzo dużych zniekształceń. W efekcie otrzymalibyśmy kształt kontynentów bardzo odbiegający od rzeczywistości. Aby pokazać cały świat na jednej mapie konieczne było stworzenie takiej siatki, na której tereny bardziej oddalone od punktu bądź linii styczności nie byłyby bardzo zdeformowane. Umożliwiły to odwzorowania umowne, powstające w wyniku modyfikacji odwzorowań klasycznych. W zależności od rodzaju odwzorowania, które uległo przekształceniu, nazywane są pseudopłaszczyznowymi, pseudostożkowymi lub pseudowalcowymi.

Spośród odwzorowań umownych najczęstsze zastosowanie ma siatka pseudowalcowa Mollweidego. Jej cechą jest wiernopowierzchniowość. Służy ona do przedstawiania powierzchni całego globu.

Skala mapy

Skala określa stopień pomniejszenia obszaru obrazowanego przez mapę, a więc stanowi stosunek odległości na mapie do jej odpowiednika w terenie. W przykładzie przedstawionym w tabeli 1 cm na mapie odpowiada 500 000 cm w terenie (5 km). Może być ona przedstawiana w trzech postaciach:

RODZAJE SKAL

L.P.	RODZAJ SKALI	PRZYKŁAD SKALI
1.	liczbowa	1:500 000
2.	mianowana	1 cm → 5 km
3.	podziałka liniowa

Skala liczbowa wyraża się w formie ułamka i składa się z licznika (cyfra 1) i mianownika skali. Im większy jest mianownik skali, tym skala jest mniejsza. Dlatego skala 1:500 000 jest skalą mniejszą niż 1:25 000, ale większą niż 1:1 000 000.

Ze względu na wielkość skali, wyróżniane są trzy typy map:

1. wielkoskalowe – skala mapy większa od 1:200 000 (należą do nich wszystkie mapy topograficzne)
   
2. średnioskalowe – skala mapy w przedziale 1:200 000 – 1:1 000 000
   
3. małoskalowe – skala mapy mniejsza od 1:1 000 000 (zwane też przeglądowymi)
   

Skala mapy określa stopień redukcji prezentowanego obszaru oraz obiektów istniejących w jego obrębie. Wraz ze zmniejszaniem skali zwiększeniu ulega przedstawiany obszar, jednakże jednocześnie zmniejsza się szczegółowość mapy. Aby mapa była czytelna dla odbiorcy oraz stanowiła wyczerpujące źródło informacji prezentowanego zagadnienia, kartograf tworzący mapę musi dokonać selekcji obiektów i uproszczenia ich kształtów. Proces ten określany jest mianem generalizacji.

Przeliczanie skali mapy - przykładowe zadania:

Informacja o skali mapy daje możliwość obliczenia odległości w terenie pomiędzy dwoma punktami. Jako że obraz nie uwzględnia zróżnicowania rzeźby terenu, możemy jedynie podać przybliżoną wartość rzeczywistej odległości mierzonej w linii prostej. W tym celu należy:

1. Przeliczyć skalę liczbową mapy na skalę mianowaną;
   
2. Poprzez proporcję obliczyć odległość w terenie.
   

1. Skala 1:500 000 oznacza, że 1 cm na mapie odpowiada 500 000 cm w terenie. Stąd też:

1 cm - 500 000 cm

1 cm - 5000 m (1 cm = 100 m - dlatego "skreślamy dwa zera")

1 cm - 5 km (1 km = 1000 m - dlatego "skreślamy kolejne trzy zera")

2. Wiedząc, że 1 cm na mapie odpowiada 5 km w terenie:

1 cm - 5 km

12 cm - X

X = 12 cm * 5 km / 1 cm

X = 60 km

Odp: Odległość w terenie dzieląca obydwie miejscowości wynosi 60 km.

Dzięki informacji o skali możemy obliczać też powierzchnię, jaką zajmuje obiekt przedstawiony na mapie. Chcąc obliczyć tę powierzchnię należy:

1. Przeliczyć skalę liczbową mapy na skalę mianowaną;
   
2. Przeliczyć uzyskaną wartość skali ze skali liniowej na powierzchniową poprzez podniesienie jej do drugiej potęgi (kwadratu);
   
3. Poprzez proporcję obliczyć odległość w terenie.
   

1. Skala 1:6 000 oznacza, że 1 cm na mapie odpowiada 6 000 cm w terenie. Stąd też:

1 cm - 6 000 cm

1 cm - 60 m

W tym przypadku nie istnieje konieczność dalszego przeliczania wartości skali mianowanej do km (1 cm - 0,06 km). Plan jest wykonany w dużej skali i w związku z tym dalsze przeliczenia byłyby bardziej skomplikowane. Przeliczając na powierzchnię otrzymalibyśmy ułamek z dokładnością do jego dziesięciotysięcznych części (1 cm² - 0,0036 km²).

2. Przeliczamy otrzymaną wartość skali na skalę powierzchniową:

1 cm - 60 m

1 cm² - 3600 m² (60 m * 60 m)

3. Wiedząc, że powierzchnia 1 cm² na mapie odpowiada 3600 m² w terenie, obliczamy:

1 cm² - 3600 m²

16 cm² - X

X = 3600 m² * 16 cm²/1 cm²

X = 57 600 m²

Odp: Powierzchnia zakładu przemysłowego wynosi 57 600 m².

Sprawdź się!

Zadanie 1.
Na mapie w skali 1 : 250 000 odległość między miastami wynosi 4 cm. Oblicz odległość rzeczywistą między miastami.

Zadanie 2.
Przejechałeś samochodem trasę 80 km. Oblicz długość pokonanej trasy na mapie w skali 1 : 50 000.

Zadanie 3.
Turyści wyruszyli na wycieczkę w góry. Odległość między schroniskami zmierzona na mapie wynosi 12 cm, natomiast ta sama odległość w rzeczywistości wynosi 4,2 km. Oblicz, w jakiej skali wykonano mapę.

Zadanie 4.
W jakiej skali najwyższy szczyt Meksyku – Orizaba (5 700 m n.p.m.) ma wysokość 12,5 cm?

Zadanie 5.
Rzeczywista powierzchnia Białowieskiego Parku Narodowego wynosi 105 km². Oblicz, ile będzie wynosiła powierzchnia tego parku na mapie w skali 1 : 250 000.

Zadanie 6.
Na mapie w skali 1 : 50 000 000 długość rzeki Mekong wynosi 9 cm. Na innej mapie długość tej samej rzeki wynosi 6 cm. Oblicz:

a. rzeczywistą długość rzeki Mekong

b. podziałkę drugiej mapy

Zadanie 7.
Odległość z Zakopanego do Szczawnicy wynosi 40 km. Ile to będzie cm na mapie w skali 1:1000000?

Kartograficzne metody prezentacji

Mapy służą przedstawianiu niezwykle różnorodnych informacji i danych, co wymaga stosowania wielu technik graficznych. Nie istnieje możliwość zaznaczenia w taki sam sposób np. pomników przyrody - a więc obiektów, które mają charakter punktowy, oraz kompleksów leśnych, które zajmują pewną powierzchnię. Nie jesteśmy też w stanie taką samą metodą przedstawić zróżnicowania gęstości zaludnienia w Polsce i poziomu dochodów w poszczególnych regionach kraju. Sposoby służące graficznemu przedstawieniu danych na mapie to kartograficzne metody prezentacji.

Dla wskazania lokalizacji obiektów używa się różnych symboli określanych mianem sygnatur. Umiejscowienie obiektów, które na mapie odnoszą się do konkretnego punktu zaznacza się sygnaturami punktowymi. Mogą być to np. elektrownie na mapie Polski, miejsca wydobycia różnych surowców mineralnych na mapie świata bądź też lokalizacja kin, teatrów czy szkół na planach miast. Obiekty tego typu prezentowane na mapach wielkoskalowych, a więc w niewielkim pomniejszeniu, zajmują pewną część obszaru mapy i wówczas zaznaczone są za pomocą sygnatur powierzchniowych. Często w ten sposób przedstawiane są na mapach obszary zabudowane. Sygnaturami liniowymi natomiast prezentujemy np. drogi, linie kolejowe, rzeki.

Różne wielkości sygnatur służą do zaznaczania cech ilościowych. Na przykład na mapie złóż surowców mineralnych większa sygnatura oznacza, że na wskazanym obszarze złoża są duże. W taki sposób zaznacza się również zróżnicowanie miast pod względem liczby ludności.

Metoda sygnaturowa

Metoda sygnaturowa - zróżnicowanie ilościowe zjawisk

Dla wskazania obszaru występowania jakiegoś zjawiska używa się metody zasięgów bądź metody powierzchniowej. Metoda zasięgów stosowana jest wówczas, gdy na części terytorium punktowo zlokalizowane są obiekty należące do jednej kategorii (np. zwierzęta lub rośliny jakiegoś gatunku) i gdy chcemy pokazać obszar, na którym obiekty te występują. Metoda powierzchniowa używana jest wtedy, gdy zjawiska lub obiekty nie mogą na siebie zachodzić. Tak jest w przypadku map ukazujących np. budowę geologiczną, rodzaje gleb, typy klimatów, formacje roślinne, jak również map przedstawiających pewne kwestie społeczno-gospodarcze: podziały polityczne i administracyjne, czy zróżnicowanie religijne lub językowe ludności.

Metoda powierzchniowa

Metoda zasięgów

Metoda kropkowa

Aby przedstawić na mapie naraz: lokalizację zjawisk oraz ich natężenie - stosuje się metodę kropkową. Używana jest ona najczęściej w celu dokładnego przedstawienia rozmieszczenia ludności. Najczęściej wykorzystywanym znakiem graficznym w przypadku tej metody jest kropka (stąd nazwa), choć można spotkać także inne figury geometryczne czy symbole (np. kłosy zbóż, kształty gatunków zwierząt hodowlanych). Każdemu tego typu symbolowi przyporządkowywana jest konkretna wartość (1 kropka – 100 osób, 1 tona, 10 000 USD itd.)

Ukazując zróżnicowanie ukształtowania powierzchni lądów oraz den akwenów, temperatury powietrza, ciśnienia atmosferycznego, zasolenia wód, wyznaczamy linie łączące jednakowe wartości pomiarów, czyli izolinie.

Ilustracja: interpolacja

Metoda kartogramu

Różnorodne zjawiska prezentowane mogą być także w obrębie określonych jednostek terytorialnych: państw, województw, powiatów lub gmin. Tak przedstawione zróżnicowanie danych statystycznych ułatwia porównywanie i analizę przestrzenną zagadnienia. Dla przedstawienia intensywności danego zjawiska wykorzystujemy metodę kartogramu. Stosowana jest ona między innymi na mapach obrazujących zróżnicowanie gęstości zaludnienia, wielkości bezrobocia, przyrostu naturalnego, wielkości plonów czy średniego dochodu przypadającego na osobę. Wszystkie wymienione przykłady pokazują, że kartogram jest metodą stosowaną w przypadku zestawienia ze sobą dwóch wielkości (gęstość zaludnienia - liczba osób/km²; bezrobocie - liczba osób bezrobotnych w stosunku do liczby osób aktywnych na rynku pracy; wielkość plonów - q/ha). Są to tzw. dane względne. Prezentowane są one w sposób uśredniony i dlatego wartości są dzielone na przedziały i na mapie mają postać różnych odcieni jednej barwy bądź wielu barw. Chcąc przedstawić zjawisko, które odnosi się do danych bezwzględnych – tzn. konkretnej wartości – np. dochodu, wartości produkcji, wymiany handlowej czy liczby ludności, należy zastosować metodę kartodiagramu. W tym przypadku konkretnym jednostkom przyporządkowane są wykresy albo diagramy mające postać różnych figur geometrycznych, np. słupków lub kół. Można za ich pomocą zilustrować nie tylko wielkość zjawiska, ale też jego strukturę. Na mapie pokazującej liczbę ludności diagram może prezentować zróżnicowanie populacji ze względu na płeć (proporcję liczby kobiet do liczby mężczyzn), a także strukturę wiekową (procentowy udział ludności w poszczególnych grupach wiekowych).

Metoda kartodiagramu

Bardzo często metodę kartodiagramu i kartogramu stosuje się na jednej mapie. W ten sposób można przedstawić dwa zagadnienia jednocześnie. Przykład tego typu ilustruje poniższa mapa.

Metoda kartogramu i kartodiagramu

Sprawdź się!

Jakie metody prezentacji kartograficznej zastosowano na poniższych mapach?
Mapa 1

Mapa 2

Mapa 3

Mapa 4

Mapa 5

Mapa 6

Mapa 7

Mapa 8

Mapa 9

Mapa 10