Informatyka:Gimnazjum/Zadania z arkuszem

Edytuj
Komentarze              Archiwum wersji (wszystkie edycje)

Skopiowano ze stron roboczych projektu Wolne Podręczniki

Spis treści

Zadania matematyczne w arkuszu kalkulacyjnym

Wstęp

Arkusz kalkulacyjny służy głównie do obliczeń, prezentacji danych w tabelkach i w postaci wykresów. Zaczniesz od zadania, w którym wpisujesz teksty stając w wybranych komórkach arkusza. Spójrz na cały arkusz - składa się on z kolumn oznaczonych kolejnymi literami alfabetu oraz wierszy ponumerowanych kolejnymi liczbami. Do końca kolumn jest łatwo trafić przewijając arkusz paskiem przewijania poziomego, ale wierszy jest bardzo dużo, więc aby dotrzeć do ostatniego naciśnij jednocześnie klawisze CTRL+strzałka w dół.

Komórki znajdują się na przecięciu kolumny i wiersza i oznaczane są adresem, który składa się z oznaczenia kolumnawiersz np. J23. Tekst, który wpisujesz, w każdą komórkę, może składać się max. z 255 znaków i możesz go sformatować w komórce, podobnie jak formatowałeś tekst w edytorze, czyli np. możesz sprawić, że znaki bądą miały określony krój, rozmiar, będą pochylone, czy kolorowe. Wyrównanie tekstu w komórce (do lewej, do prawej, wyśrodkowanie) też można zmienić według własnego uznania, chociaż zwróć uwagę, że teksty standardowo po wpisaniu, są wyrównane do lewego brzegu komórki, zaś liczby do prawego brzegu komórki.


Zadanie 1

[1]

Rozwiąż następujące zadanie za pomocą arkusza kalkulacyjnego. Tadek jest o 8 cm wyższy od Janka. Franek jest o 12 cm niższy od Tadka. Janek ma 125 cm wzrostu. Ile wzrostu w cm. mają jego koledzy? Jaki jest średni wzrost chłopców?

Jak to zrobić? Wpisywanie danych, formuł, liczenie średniej

Wszystkie przykłady wraz z rysunkami wykonane są w arkuszu kalkulacyjnym OpenOffice

Jak nazywają się różne fragmenty arkusza

Najpierw wpisz nagłówki swojej mini tabelki oraz imiona chłopców. Wpisz wzrost Janka jako daną liczbę w zadaniu tj. 125. Zauważ, że wpisana liczba standardowo wyrównała się do prawego brzegu komórki, przeciwnie niż teksty, które standardowo wyrównały się do lewego brzegu komórek. Teraz znając zależność wzrostu Tadka od Janka wpisz formułę w komórkę B2 według poniższego algorytmu (przepisu):

    • stań w komórce, w której ma być wpisana formuła (wzór) - tu w B2,
    • napisz znak (równa się) =,
    • kliknij myszką w liczbę 125, za znakiem = pojawi się w pasku wprowadzania formuły adres komórki, w której jest wpisana liczba 125 tj. B3,
    • napisz ręcznie dalszą część formuły tj. +8,
    • zakończ wprowadzanie formuły, albo naciskając klawisz ENTER (znajdziesz się w komórce poniżej), albo naciskając myszką zielony znak potwierdzenia (zostaniesz w komórce bieżącej)

W podobny sposób wpisz formułę obliczającą wzrost Franka.

Wpis do komórek

Ważne! Zauważ, dane wpisywane do komórek arkusza są określonego typu. Do komórki arkusza możesz wpisać tekst, liczbę lub formułę (wzór). Nie zawsze widzisz w komórce to, co w niej jest wpisane, np. wpisana jest formuła, a widzisz wynik jej obliczeń, to co jest naprawdę w komórce widzisz w linii formuły.

funkcja ŚREDNIA
Kreator funkcji: funkcja ŚREDNIA

Aby obliczyć średni wzrost chłopców skorzystaj z wbudowanej funkcji średnia, której argumentami są komórki zawierające wzrost chłopców. Jak to wykonać?

    • stań w komórce na wynik, tam gdzie ma się znaleźć średnia wzrostu chłopców tj. w B5,
    • wskaż myszką z lewej strony linii formuły tzw. Autopilota (w Excelu będzie on oznaczony jako fx – wstaw funkcję),
    • otworzy się okno z funkcjami, znajdź funkcję średnia, wskaż ją myszką,
    • kliknij teraz w przycisk Dalej i zaznacz na arkuszu myszką obszar argumentów, czyli komórki od B2 do B4.
    • Zatwierdź OK

Zadanie 2

[1]

Wpisz kolejno w komórki arkusza liczby: 232,415,811,168,326. Która z tych liczb jest największa?


Efekt wykonania zadania 2

Jak to zrobić? Wpisywanie wyrażeń arytmetycznych, tworzenie serii danych, serie etykiet

Wpisz w komórki kolejno podane potęgi jako formuły, arkusz policzy je jak kalkulator. Operatorem potęgowania jest znak ^ na klawiaturze nad 6. Zaznacz wpisane potęgi i posortuj je rosnąco. Rozejrzyj się wokół i znajdź ikonę podpisaną Sortuj rosnąco. Stań na największej wartości i zobacz w linii formuły, jaka potęga kryje się za największą wartością. Są to duże liczby, trudno je odczytać, jeśli się nie wprowadzi separatora tysięcy; jest to efekt formatowania liczby w komórce. Wybierz z menu Format/ Komórki/ liczby i wybierz separator tysięcy.

Atrybuty komórek

Ważne: Operatory arytmetyczne do pisania wzorów w arkuszu kalkulacyjnym: +, -, *, /, ^, % Arkusz podczas obliczania formuł przestrzega kolejności wykonywanych działań. Arkusz nie policzy źle formuły, natomiast Ty możesz ją źle napisać. Arkusz najpierw oblicza

  1. operacje w najbardziej wewnętrznych nawiasach okrągłych (). Należy uważać, aby liczba nawiasów otwartych była równa liczbie nawiasów zamkniętych.
  2. oblicza procent liczby - operator %. Operator dzieli liczbę przez sto np. 15% oznacza liczbę 0,15,
  3. potęgowanie - operator ^,
  4. mnożenie i dzielenie - operatory * i /. Operacje równorzędne wykonywane w kolejności od lewej do prawej,
  5. dodawanie i odejmowanie - operatory + i -. Operacje równorzędne wykonywane w kolejności od lewej do prawej.

Poćwicz wpisywanie wyrażeń arytmetycznych, odpowiadając na pytanie:

Które działanie daje największy wynik?

a)dwa podzielone przez jedną drugą, b)jedna druga pomnożona przez dwa i dodane trzy, c)jedna druga podzielona przez jedną czwartą i wynik podwojony, d)trzy pomnożone przez jedną drugą i wynik podzielony przez jedną trzecią, e)dwie trzecie podzielone przez jedną drugą i wynik podwojony

Czy taki uzyskałeś efekt?

Uzyskany efekt

W arkuszu możesz dzięki uchwytowi kopiowania tworzyć serie danych.

Np. wpisz w komórki obok siebie liczbę 1, nazwę dnia tygodnia np. niedziela i nazwę miesiąca np. styczeń. Zaznacz te 3 komórki. Blok zaznaczonych komórek, ma też (jak pojedyncza komórka) w prawym dolnym rogu czarny kwadracik, zwany uchwytem wypełniania lub kopiowania, (zastosowanym po raz pierwszy w arkuszu MS Excel)

Seria liczb, dni tygodnia i miesięcy

Pociągnij w dół myszką trzymając za ten kwadracik – kursor myszki musi mieć przy tej operacji kształt cienkiego krzyżyka; w komórkach leżących poniżej pojawią się kolejne liczby, dni tygodnia i miesiące. Skąd arkusz zna te nazwy? Są one zapisane w menu Narzędzia / Opcje: W arkuszu OpenOffice:

Listy użytkownika zwane listami sortowania

W każdej chwili możesz dodać swoją listę np. kolory wchodzące w skład widma białego i od tego momentu, gdy zatwierdzisz dodanie tej nowej listy możesz takie serie wykonywać w swoich arkuszach. Serię możesz zacząć od dowolnego wpisanego, słowa np. od słowa żółty. Oprócz pomocy w szybkim wypełnianiu komórek, te dopisane serie mają znaczenie podczas sortowania tabel (o tym dowiesz się w ćw. xx, opisującym sortowanie według listy w ten sposób utworzonej)

Lista kolorów

Możesz w arkuszu wykonać, bez żadnego specjalnego wpisywania, serię etykiet, czyli takich danych tekstowych, które zaczynają lub kończą się liczbą oraz serię dat.

Serie etykiet

Ważne Arkusz zna daty w pewnym określonym zakresie. Data nie jest jednak nowym typem danych, ponieważ za datą “kryje się “ liczba. Dzięki temu można w arkuszu wykonywać operacje na datach i porównywać daty. Sprawdź zakres dat w swoim arkuszu wykonując ćwiczenie 3.

Zadanie 3

Policz w arkuszu kalkulacyjnym ile dni, godzin, sekund żyjesz już na tym świecie, którego dnia przeżyjesz 10000 i 20000 dni. Twoja tabelka mogłaby być podobna np. do tej:

Zabawa z datami

Jak to zrobić? Daty w arkuszu, formatowanie dat

Zauważ, że w komórce A8 jest wpisana liczba, dzięki czemu w komórce B8 można było wpisać formułę = B3+A8. To co jest widoczne w komórce A8 jest efektem formatowania, spójrz poniżej jak to zrobiono:w arkuszu OpenOffice

Formatowanie niestandardowe

Ćwiczenie z datami Wpisz obok siebie w komórkach różne liczby całkowite, zaznacz i skopiuj je do komórek poniżej, następnie jeden rządek liczb sformatuj jako datę i zobacz, jakie za tymi liczbami, które widzisz wyżej, kryją się daty w arkuszu. W arkuszu z pakietu OpenOffice, aby skopiować cyfry bez ich zmiany (aby się nie utworzyła seria) należy podczas przeciągania myszki trzymać wciśnięty klawisz CTRL (w arkuszu Excel z pakietu MS Office, przy tworzeniu serii liczb należy przytrzymywać klawisz CTRL; podczas zwykłego ciągnięcia liczby się po prostu kopiują), efekt widać poniżej:

Liczby - daty

Zadanie 4

[2]

Weź dowolną liczbę dwucyfrową. Odejmij od niej sumę jej cyfr. Następnie podziel wynik przez 9. Wpisując kolejne cyfry i całą liczbę w ustalone komórki arkusza stwierdź pewną prawidłowość, postaraj się ją wyjaśnić.

Oto jedna z możliwych prób:

Wpisuj liczby w komórki z niebieskim tłem, obserwuj, co pojawia się w komórce z czerwonym tłem. Czy potrafisz to wyjaśnić?

Proponowana organizacja danych w arkuszu

Zadanie 5

[2]

Zorganizuj tak wpisy do arkusza kalkulacyjnego, aby wyjaśnić następującą zależność.

Wybierz jakąkolwiek liczbę różną od jedności. Podziel liczbę o 1 większą od Twojej liczby przez liczbę o 1 mniejszą od Twojej liczby. Otrzymasz w ten sposób pewną nową liczbę. Zrób z nią to samo, co z poprzednią. Co otrzymałeś? Wyjaśnij to! Na poniższym rysunku wpisy dowolnych liczb są do komórki B1, zaś obserwacje odnoszą się do komórki F1.

Proponowana organizacja danych w arkuszu

Zadanie 6

[2]

W ilu dwucyfrowych liczbach suma cyfr jest wielokrotnością 6? Wykonaj obliczenia w arkuszu kalkulacyjnym.

Proponowana organizacja danych w arkuszu

Oto wynik zapisany w komórce F3. Odpowiedź – w 14.

Jak to zrobić? Adresy względne w arkuszu, wbudowane funkcje MOD i JEŻELI

Wpisz w pierwszą kolumnę po dziesięć razy każdą cyfrę, która może być pierwszą cyfrą wśród liczb dwucyfrowych, czyli od 1 do 9. Jako drugą cyfrę wpisujesz już kolejno serie od 0 do 9. Czyli masz zestaw wszystkich dwucyfrowych od 10 do 99.

W Arkuszu OpenOffice ciągniesz liczbę np. 1 i trzymasz klawisz CTRL – wtedy jedynka się kopiuje, zaś tworząc serię od zera, po prostu ciągniesz za uchwyt kopiowania po wpisaniu cyfry zero. W arkuszu MS Excel jest dokładnie na odwrót. Stajesz w komórce C3 i przy pomocy ikony Autosumowania sumujesz to co jest w komórkach A3:B3

Kopiujesz pierwszą formułę sumowania wzdłuż wszystkich wierszy z kolejnymi cyframi liczby dwucyfrowej. Po skopiowaniu stając w kolejnych komórkach ze skopiowaną sumą zauważ, że podczas kopiowania adresy sumowanych komórek zmieniły się w kierunku zgodnym z kierunkiem kopiowania, tzn. SUMA(A3:B3) zmieniła się na SUMA(A4:B4) itd.

Ważne!

W arkuszu kalkulacyjnym adresy względne (zapisane w postaci kolumna wiersz) zmieniają się podczas kopiowania formuły zgodnie z kierunkiem kopiowania.

Nie wprowadzałeś formuły sumowania 90 razy tylko jeden raz i przez jej skopiowanie (ciągnięcie za uchwyt kopiowania) skopiowałeś ją do pozostałych 89 komórek. Tak postąpisz dalej, pisząc tylko w pierwszym wierszu kolejne formuły i kopiując je.

Jaka liczba jest wielokrotnością 6? Taka która dzieli się bez reszty przez 6.

Możesz skorzystać z wbudowanej funkcji MOD obliczającą resztę z dzielenia całkowitego dwóch liczb. Sposób skorzystania z Autopilota (OpenOffice) opisany w zadaniu 1. Poniżej pokazano, co wpisać jako argumenty funkcji MOD, po wybraniu Autopilota, funkcji MOD i przycisku Dalej w OpenOffice.

Następnie należy wpisać funkcję JEŻELI, która ma trzy argumenty: pierwszy jest to warunek logiczny, drugi co funkcja ma zwrócić jeśli warunek będzie prawdziwy (TAK), trzeci co funkcja ma zwrócić jeśli warunek będzie nieprawdziwy (NIE). Warunek i odpowiedź na niego w tym zadaniu można sformułować następująco - czy reszta z dzielenia jest równa zero, czyli czy suma cyfr jest podzielna przez sześć. Jeśli tak to wpisz jeden, jeśli nie to nic nie wpisuj tzn. ma być pusty znak, który oznacza się poprzez zapis dwóch cudzysłowów obok siebie. Na koniec wystarczy zsumować wszystkie jedynki (widzisz to na rysunku powyżej), żeby wiedzieć w ilu dwucyfrowych liczbach suma cyfr jest wielokrotnością 6.

Funkcja MOD
Funkcja JEŻELI

Zadanie 7

[2]

Pierwszym wyrazem pewnego ciągu jest 3/8. Każdy nowy wyraz otrzymujemy, wyliczając \frac{1-x}{1+x} , gdzie x jest poprzednim wyrazem. Jaki jest ósmy wyraz ciągu? Po wykonaniu porównaj z poniżej przedstawioną odpowiedzią.

Proponowana organizacja danych w arkuszu

Wpisanie tekstów, wykonanie serii liczb porządkowych, napisanie formuły, skopiowanie jej – wszystko już umiesz zrobić.

Zadanie 8

[2]

Oblicz w arkuszu kalkulacyjnym: 1+ 22 + 333 + 4444 + 55555 + 666666 + 7777777 + 88888888 + 999999999

Proponowana organizacja danych w arkuszu

Zadanie 9

[2]

Dokładna wartość wyrażenia (666 666 666)^2 – (333 333 333)^2 wynosi 333 333 332 666 666 667. Sprawdź, z jaką dokładnością policzy to wyrażenie twój arkusz kalkulacyjny, ile cyfr znaczących ma otrzymany przez ciebie wynik napisanej formuły, czy musisz w niej używać nawiasów?

Proponowana organizacja danych w arkuszu

Zadanie 10

Napisz w arkuszu kalkulacyjnym w sposób prawidłowy następujący ułamek łańcuchowy,

1+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{8}}}

tak aby otrzymać jego wartość wynoszącą 83/58. Pamiętaj o kolejności wykonywanych działań.


Zadanie 11

Wpisz do arkusza kalkulacyjnego poniższą tabelę i na jej podstawie wykonaj wykres. Staraj się sam wykonać wykres wybierając narzędzia do tego przydatne w aplikacji, którą używasz. Od następnego ćwiczenia będziesz miał dokładnie wyjaśnione jak wykonać wykres.

Tabela do zadania 11
Wykres do zadania 11


Jak to zrobić? Wykresy w arkuszu

Wykresy wykonuje się w arkuszu zaznaczając najpierw dane do wykresu, następnie wybierając Wstaw i Wykres, lub klikając na Wykres na pasku narzędzi (w OpenOffice).

Wstaw wykres w OpenOffice
W MS Excel służy do tego Kreator wykresów.
Kreator wykresów w MS Excel
Następnie przechodząc przez kreatora aż do końca kierując się opisami tam zamieszczonymi.


Ważne

Wykres powinien być tak wykonany, aby w sposób jasny i przejrzysty obrazował przedstawione na nim dane. Typ wykresu powinien nie zaciemniać tego, co chcesz pokazać. Liczby przedstawione w tabeli arkusza powinny dzięki wykresowi „nabrać życia” i lepiej służyć analizie tego, co zawierają. Dane z tabeli są powiązane z wykresem, jakakolwiek zmiana w tabeli, powoduje natychmiastową zmianę na wykresie i odwrotnie.

Zadanie 12

Autorzy podręcznika do geografii, omawiając wykresy i diagramy [3] rozdział 3.3 zachęcają do korzystania z arkuszy kalkulacyjnych jako bardzo przydatnych programów komputerowych służących do pracy z tabelami i umożliwiającymi tworzenie wielu rodzajów wykresów. Wykonajmy, więc taki wykres korzystając z danych wziętych z podręcznika do geografii: Otwórz w arkuszu kalkulacyjnym plik abonenci.xls (dane z tego pliku wczytasz do arkusza OpenOffice, który czyta pliki Excela oraz do MS Excel), na podstawie danych w nim zawartych wykonaj wykres, który umożliwi ci wykonanie analizy i pokaże w których województwach sieć telefoniczna była najsłabiej rozwinięta, a w których najlepiej w roku 2001. Dopisz tytuł do tabeli: Abonenci telefonii przewodowej w Polsce na 100 osób w 2001 r. Może poprawisz te dane i stwierdzisz, że sytuacja uległa zmianie?

Zadanie 13

Wykonaj kolejny wykres korzystając z danych wziętych z podręcznika do geografii: Otwórz w arkuszu kalkulacyjnym plik opady.xls (dane z tego pliku wczytasz do arkusza OpenOffice, który czyta pliki Excela oraz do MS Excel), na podstawie danych w nim zawartych wykonaj wykres, który umożliwi ci wykonanie analizy i pokaże gdzie w Polsce średnie sumy opadów w mm w latach 1951-1995 były największe, najmniejsze, a gdzie zbliżone do siebie. Spróbuj odnaleźć miejscowość najbliższą swojemu miejscu zamieszkania i porównaj ją z innymi rejonami Polski pod względem opadów. Oblicz średnią z tych podanych średnich, jak sytuuje się twoja miejscowość na tle innych. Dopisz tytuł do tabeli: Średnie roczne sumy opadów w mm w latach 1951-1995. Może uzupełnisz te dane i stwierdzisz, że nic się nie zmieniło? Zasadę wpisania miejscowości w takiej kolejności jak w tabelce odkryjesz tylko wówczas, gdy spojrzysz na mapę Polski. Są one wpisywane od wschodu do zachodu Polski idąc wężykiem od najdalej położonych na północy miejscowości w kierunku południowym

Jak to zrobić? Wykresy krok po kroku

Zaznaczasz dane do wykresu wraz z nagłówkami i wybierasz narzędzie Wstaw obiekt i Wstaw wykres

Wstaw wykres w OpenOffice

następnie obok tabelki zakreślasz myszką obszar prostokąta, w którym chcesz aby pojawił się wykres: Poniżej pokazany jest moment zakreślania prostokąta myszką:

Zakreślanie prostokąta - obszaru wykresu

Po oderwaniu myszki pojawi się pierwsze okno Autoformatowanie wykresu,

Autoformatowanie wykresu - 1

w którym jest dokładnie napisane, co należy zrobić jeśliby się nie zaznaczyło prawidłowych danych do wykresu. Po naciśnięciu przycisku Dalej przechodzisz do drugiego okna Autoformatowania wykresu, w którym popróbuj różnych typów wykresów (widzisz swoje dane na podglądzie) oraz jak dane wyglądałyby, gdyby serie danych były w wierszach a nie w kolumnach.

Autoformatowanie wykresu - 2

Gdy już wszystko wypróbujesz wróć do najlepszego typu wykresu i kliknij w przycisk Dalej. W trzecim kroku Autoformatowania wykresu z wybranego typu wykresu wybierasz jeden z wariantów tego typu wykresu

Autoformatowanie wykresu - 3

np. wariant zwykły. Zauważ, że w każdym kroku możesz użyć przycisku Wstecz i powrócić do okna poprzedniego i zmienić np. typ wykresu.. Po naciśnięciu przycisku Dalej przejdziesz do ostatniego – czwartego kroku Autoformatowania wykresu:

Autoformatowanie wykresu - 4

Tutaj zdecydujesz, co będziesz wyświetlał na tym wykresie oraz jak opiszesz osie. Po naciśnięciu przycisku Utwórz na arkuszu obliczeniowym, w zakreślonym uprzednio prostokącie pojawi się wykres, który przed chwilą zaprojektowałeś. Możesz zmienić jego wymiary ciągnąc za uchwyty na krańcach wykresu. Gdy najedziesz myszką na dowolny obiekt wykresu i dwa razy klikniesz myszką otworzy się okno do formatowania tego obiektu. Np. w tym przypadku, gdy jest dużo punktów w tej serii danych można zmniejszyć i pochylić etykiety (nazwy miejscowości) opisujące wartości na osi x. Gdy wskażesz myszką oś x (pokaże się taki napis pod kursorem myszki) i dwukrotnie nią klikniesz pojawi się okno do formatowania:

Okno formatowania osi x

Na karcie Znaki w tym oknie możesz zmniejszyć wielkość znaków, zaś na karcie Etykieta możesz podpisy ustawić pod kątem. Gdybyś chciał ustawić dane w tabeli i jednocześnie na wykresie malejąco według opadów to stojąc w obszarze tabeli wybierz z menu Dane/ Sortuj.... Tabela ulegnie zaznaczeniu i pojawi się okno:

Okno sortowania

w którym wybierz pole do sortowania Średni opad i rodzaj Malejąco. Po zatwierdzeniu OK., zarówno dane w tabeli, jak i słupki na wykresie zostaną ułożone od miejscowości o największym średnim opadzie do najmniejszego opadu.

Zadanie 14

[3] Wczytaj arkusz samochody.xls (dane z tego pliku wczytasz do arkusza OpenOffice, który czyta pliki Excela oraz do MS Excel), w którym zamieszczono produkcje samochodów w 2001 r. Na podstawie zamieszczonych danych w tabeli wykonaj wykres, który przedstawi podział jakiejś całości na części. Sprawdź, że całkowita liczba wyprodukowanych na świecie samochodów to 40 mln sztuk. Zastanów się, który wykres pokaże najlepiej to, co cię zastanowiło w tych przedstawionych danych. Oto niektóre propozycje. Umiesz już wykonać taki wykres w swoim programie arkusza kalkulacyjnego. Porównaj z przedstawionymi poniżej.

Propozycja wykonania wykresu do zadania 14
Propozycja wykonania wykresu do zadania 14

Zadanie 15

Na podstawie poniższych danych, utwórz tabelkę w arkuszu kalkulacyjnym i wykonaj wykres prezentujący powierzchnię i głębokość największych jezior Ziemi. Nadaj mu nazwę JEZIORA. Zastanów się czy dla tego wykresu nie warto wprowadzić dwóch osi Y. Oto dane:

Dane do zadania 15, największe jeziora Ziemi

Uwaga, najbezpieczniej będzie wprowadzać liczby do arkusza bez robienia odstępu między tysiącami. Ten odstęp łatwo uzyskać przez formatowanie liczb. To są dane, w których serie danych (powierzchnia i głębokość) różnią się znacznie swoimi wartościami. Gdy arkusz automatycznie dostosuje zakres skali do największej powierzchni, rzędu setek tysięcy, to jak na takiej skali można zobaczyć wartość tysiąc razy mniejszą. Oczywiście jest to niemożliwe. Aby jednak wykres mógł się udać, należy go wykonać tak, aby wartości powierzchni jezior były odłożone na jednej osi y w jednej skali, a głębokości jezior na drugiej osi y w innej skali. Wykres mógłby wyglądać jak poniżej przedstawiony

Wykres największe jeziora Ziemi

Jak to zrobić? Wykresy o dwóch osiach y

W arkuszu OpenOffice po zaznaczeniu danych, wybraniu narzędzi Wstaw obiekt i Wstaw wykres oraz zaznaczeniu prostokątnego pola pod wykres w drugim kroku Autoformatowania wykresu możesz wybrać typ wykresu Kolumny, w następnym kroku wariant Wykres złożony: Linie i słupki i dojść do końca Autoformatowania wykresu. Na razie jeszcze na wykonanym wykresie nie widać głębokości jezior, chociaż są pokazane w legendzie; trzeba serii głębokość dodać dodatkową oś y. Wskaż myszką na wykresie serię głębokość

Praca nad wykresem do zadania 15, największe jeziora Ziemi

Dwukrotnie kliknij myszką w tę serię i w oknie seria danych wybierz Pomocniczej osi Y

Praca nad wykresem do zadania 15, największe jeziora Ziemi

OK :)

Zadanie 16

W pewnym gospodarstwie rolnym prowadzono obserwację zbioru pszenicy otrzymywanej z trzech pól w ciągu wybranych dziesięciu lat. Każde z pól nawożone było innym rodzajem nawozu. Otrzymano następujące wyniki:

Dane do zadania 16, zbiory pszenicy z trzech pól

Utwórz tabelę w arkuszu kalkulacyjnym. Oblicz wartość średnią plonów z poszczególnych pól (dodaj odpowiedni wiersz do tabelki). Sformatuj tabelkę. Przedstaw graficznie wysokość zbiorów z poszczególnych pól. Na wykresie starannie opisz osie, wprowadź legendę, podaj tytuł. Umiesz tworzyć wykresy i korzystać z funkcji średnia w arkuszu. Gdybyś do analizy danych potrzebował tylko danych z poszczególnych lat – bez średniej, wówczas podczas tworzenia tego wykresu możesz natrafić na trudność polegającą na tym, że kolejne wartości lat też będą odkładały się na osi y jako jedna z serii, a nie opis osi x. Taki przypadek danych należy potraktować indywidualnie i spróbować poradzić sobie w określony sposób.

Jak to zrobić? Wykresy funkcji

W arkuszu OpenOffice nie ma znaczenia, czy zaznaczasz do zrobienia wykresu dane ze średnią czy bez, gdyż i tak w pierwszym oknie Autopilota możesz wybrać (zaznaczyć) Pierwsza kolumna jako etykieta i następnie wybrać standardowy wykres kolumnowy, gdyż lata są na osi x (nie odkładają się jako dodatkowa seria). Przy czym należy też wspomnieć, że do typowego wykresu funkcji jest przewidziany wykres typu XY. Możesz otrzymać do analizy wykres podobny do poniżej przedstawionego, tu pokazany ze średnią.

Wykres - zbiory pszenicy z trzech pól

Zadanie 17

[4]

Tomek codziennie robi pompki. W poniedziałek zaczął od 10 pompek, postanowił każdego następnego dnia zwiększać liczbę wykonywanych pompek o 1/10 w stosunku do dnia poprzedniego. Ile pompek Tomek zrobi w sobotę? Czy Tomek może dokładnie zrealizować swój plan? W którym tygodniu licząc od początku ćwiczeń Tomek przekroczy liczbę 50 wykonywanych pompek. Przeprowadź obliczenia w arkuszu kalkulacyjnym.

Jak to zrobić? Zaokrąglanie liczb w arkuszu

Powinieneś utworzyć tabelkę, w której w pierwszej kolumnie utworzysz serię dni tygodnia. Wystarczy, że wpiszesz poniedziałek i pociągniesz za uchwyt kopiowania tej komórki, w którą to wpisałeś. W kolumnie obok poniedziałku wpisz liczbę pompek na starcie tj. 10, zaś od wtorku napisz formułę liczącą liczbę pompek zwiększaną każdego dnia o 1/10 w stosunku do dnia poprzedniego. Pamiętaj, aby odwołać się w formule do adresu komórki, w której wpisałeś liczbę 10, a nie pisać ją bezpośrednio w sposób jawny w formule. Teraz skopiuj tę formułę wzdłuż wierszy – dni tygodnia. Formuła będzie odwoływać się zawsze do adresu z liczbą pompek z dnia poprzedniego, bo jak pamiętasz adresy względne w formule kopiowanej zmieniają się wraz z kierunkiem kopiowania formuły. Otrzymane liczby mają coraz więcej liczb po przecinku. Nadaj im format liczby bez części dziesiętnej, gdyż chyba ciężko jest wykonać np. 2/10 pompki :). Z ciekawości jak arkusz zaokrągla te liczby odkrywaj kolejne części dziesiętne liczb (najpierw je wszystkie zaznacz). W arkuszu OpenOffice skorzystaj z narzędzia:

Narzędzie - Dodaj miejsca dziesiętne

Czy zasady zaokrąglania liczb w arkuszu kalkulacyjnym są takie jak te, które poznałeś na matematyce?

Aby dowiedzieć się kiedy Tomek będzie robił więcej niż 50 pompek, skopiuj wzór do liczby co najmniej równej 50, a następnie przedłuż serię dni tygodnia, czy otrzymałeś wynik podobny do przedstawionego poniżej?

Propozycja rozwiązania zadania 17

Zadanie 18

Tabela przedstawiona poniżej zawiera średnie miesięczne spożycie niektórych artykułów w pewnej rodzinie, ceny jednostkowe tych artykułów oraz ich procentową podwyżkę. Na podstawie tabeli zaprojektuj arkusz, a następnie:

a)uzupełnij brakujące dane w tabeli,

b)oblicz sumę wydatków przed i po podwyżce.

Staraj się unikać ręcznego wpisywania formuł do komórek. Wpisz formuły dla ziemniaków i skopiuj je dla pozostałych artykułów spożywczych.

Dane do zadania 18, Wydatki na życie

Pamiętaj o kolejności wykonywanych działań w wyrażeniach arytmetycznych oraz po napisaniu formuły o tym, aby oszacować otrzymane wyniki. Arkusz policzy prawidłowo, to ty możesz źle napisać formułę. Po skopiowaniu formuły napisanej dla ziemniaków do komórek innych produktów, zajrzyj w te komórki i popatrz jeszcze raz jak arkusz kopiuje formuły z adresami względnymi, jak te adresy się zmieniają. Tylko po wpisaniu prawidłowych formuł i skopiowaniu ich otrzymasz poniżej pokazane wartości. Nadaj tym liczbom, które przedstawiają cenę format walutowy. Uwaga! Powinieneś zauważyć, że adresy względne w formule zmieniają się zgodnie z kierunkiem kopiowania formuły.

Wyniki zadania 18, Wydatki na życie


Zadanie 19

Na matematyce uczysz się obliczania wartości liczbowej wyrażeń algebraicznych, arkusz może pomóc sprawdzić, czy dobrze obliczyłeś, albo obliczyć je za ciebie, jeśli tylko prawidłowo zapiszesz te wyrażenia w arkuszu. Zaprojektuj obliczanie wartości następujących wyrażeń algebraicznych w arkuszu kalkulacyjnym: a*b;  \frac{1}{2}*a*b;  \frac{1}{2}*(a+b)*h;  2*a*b+2*b*c+2*a*c

dla a=4, h=3, c=2 i b zmieniającego się w zakresie od 2 do 5 (zmiana co \frac{1}{2}).

Z jakimi wzorami kojarzą ci się te wyrażenia?

Propozycja rozwiązania zadania 19

Niebieskie linie, które widzisz na powyższym rysunku i które wskazują, od jakich komórek zależy formuła w bieżącej komórce arkusza uzyskuje się po wybraniu w arkuszu OpenOffice z menu Narzędzia / Dedektyw / Śledź poprzedniki, zaś w arkuszu MS Excel z menu Narzędzia / Inspekcja formuł / Śledź poprzedniki.

Jak to zrobić? Adresy bezwzględne w arkuszu

Wszystkie stałe współczynniki używane w wyrażeniach zostały wpisane na początku tabelki. Oznaczenia tych współczynników i dane liczby zostały wpisane w osobne komórki. Teksty np. a= były standardowo wyrównane do prawych brzegów komórek, zaś liczby np. 4 do lewych brzegów komórek. Poprzez zaznaczenie tych komórek i wyśrodkowanie ich zawartości wyglądają jak na rysunku powyżej. Utworzona została kolumna b, a pod nią seria liczb od 2 do 5 zmieniających się co 0,5. Wpisuje się dwie pierwsze liczby tj. 2 i 2,5, zaznacza się je i ciągnie za uchwyt kopiowania bloku w kierunku przyrostu tj do dołu, aż do liczby 5. Wartości wyrażeń zostały wpisane tylko dla pierwszego wiersza, czyli dla b=2 (tu wiersz 6 w arkuszu). Jeśli odwołanie w wyrażeniu było do wartości współczynnika a, h lub c, czyli do tych liczb, które nie powinny ulec zmianie podczas kopiowania formuły (w jakimkolwiek kierunku), to wstawiano przed kolumnę i wiersz w adresie znak dolara. Znaki dolara w adresie komórki można uzyskać podczas wpisu formuły, gdy wpisany jest adres danej komórki i naciska się klawisze <SHIFT>+<F4> w arkuszu OpenOffice lub klawisz <F4> w arkuszu MS Excel. Np. jak napisać wyrażenie a*b dla b=2:

  1. Stanąć w komórce na wynik, według rysunku w komórce B6.
  2. Napisać znak równa się (=).
  3. Kliknąć myszką w komórkę B1, adres tej komórki pojawi się za znakiem równości.
  4. Nacisnąć klawisze klawisze <SHIFT>+<F4> w arkuszu OpenOffice lub klawisz <F4> w arkuszu MS Excel, pojawią się znaki dolara przed oznaczeniem kolumny i wiersza tj =$B$1. Ten adres podczas kopiowania formuły nie może się zmieniać MUSI BYĆ BEZWZGLĘDNY
  5. Napisać znak mnożenia tj. *.
  6. Kliknąć myszką w komórkę A6. Ten adres ma się zmieniać podczas kopiowania formuły, gdyż będziesz obliczał wartość wyrażenia ab dla różnych wartości b. Ten adres MUSI BYĆ WZGLĘDNY.

Gdy już skopiujesz tę formułę dla kolejnych wartości b, ustaw się kursorem myszki w tych komórkach gdzie są obliczone wyniki i obserwuj zmianę formuły po skopiowaniu jej.

Widok na adresy bezwzględne i względne

Zadanie 19

W celu poćwiczenia adresów mieszanych w arkuszu kalkulacyjnym wykonaj planszę do nauki tabliczki mnożenia dla znajomego malucha.

Jak to zrobić? Adresy mieszane w arkuszu

Ponieważ ty znasz te wyniki perfekcyjnie, więc będziesz wiedział czy dobrze napisałeś wzór w arkuszu. W tym celu utwórz krzyżowo nagłówki liczb od 1 do 10 i pisząc jeden wzór mnożenia odwołujący się do tych liczb w nagłówkach, skopiuj go wzdłuż wierszy, następnie cały ten skopiowany wiersz skopiuj ponownie wzdłuż kolumn. Pamiętaj, że dolar przed oznaczeniem wiersza (np. A$1) nie zmienia tego wiersza nawet podczas kopiowania formuły wzdłuż wierszy, gdyż jest to odwołanie bezwzględne do numeru wiersza. Zaś dolar przed oznaczeniem kolumny (np. $A1), to odwołanie bezwzględne do tej kolumny i nie powoduje jej zmiany nawet podczas kopiowania formuły wzdłuż kolumn. Wprowadzanie dolarów przed oznaczenia kolumn i/lub wierszy odbywa się poprzez cykliczne naciskanie w arkuszu OpenOffice klawiszy <SHIFT>+<F4>, zaś w arkuszu MS Excel przez cykliczne naciskanie klawisza <F4>. Oczywiście będąc w trybie edycji formuły, z kursorem ustawionym na tym adresie.

Arkusz z tabliczką mnożenia

Jaką wpiszesz jedną formułę na przecięciu liczb w nagłówku 1 * 1, aby po jej skopiowaniu do wszystkich komórek, aż do 10*10 uzyskać prawidłowe wyniki mnożenia?


Bibliografia

Pomysły niektórych zadań do wykonania w arkuszu w oparciu o poniższe pozycje:

[1] Matematyka Tony Gardiner, Matematyczne potyczki, ciekawe zadania dla gimnazjalistów część 1 [2] Matematyka Tony Gardiner, Matematyczne potyczki, ciekawe zadania dla gimnazjalistów część2 [3] Geografia Ziemia nasza planeta moduł 1 dla gimnazjum – Halina Powęska i Andrzej Czerny [4] Matematyka Nowej Ery Władysława Paczesna, Krzysztof Mostowski, Karty pracy dla klasy 1 gimnazjum [5] Matematyka Nowej Ery Władysława Paczesna, Krzysztof Mostowski Podręcznik dla klasy 2 gimnazjum