Fizyka:Gimnazjum/ Praca, Moc, Energia

Edytuj
Komentarze              Archiwum wersji (wszystkie edycje)

Skopiowano ze stron roboczych projektu Wolne Podręczniki

Spis treści

Wstęp

W tym rozdziale zajmiemy się pracą, mocą i energią. Te pojęcia dotyczą możliwości ciał do poruszania się i do poruszania innymi ciałami. Dotkniemy też niezwykle ważnej we współczesnym świecie energetyki i gospodarki energetycznej. Lektura tej części podręcznika pomoże Ci zrozumieć między innymi:

1. Co fizycy nazywają pracą i jak wykonać tą samą pracę mniej się męcząc? 2. Czemu na niektórych urządzeniach pisze się jaką mają moc i co to znaczy? 3. Jak magazynować energię i jakie z tego płyną korzyści? 4. Jak działają i co wspólnego mają wahadło i rollercoaster? 5. Czemu ludzie chcą zbudować perpetum mobile i czemu im się nie udaje? 6. Jak wykorzystywać wiedzę o energii w sporcie i ekologii? 7. Jak działają elektrownie?

Praca

Co to znaczy wykonywać pracę?

Plik:Pracafiz.png
zdjęcie człowieka wykonującego pracę fizyczną.

Zapewne spotkałeś się już wielokrotnie ze słowem praca. Dorośli chodzą do pracy, uczniowie odrabiają pracę domową, sportowców kosztuje dużo pracy aby osiągnąć sukces na zawodach. Jest to rozumienie nieco odmienne niż to używane w fizyce. Są jednak dwa podstawowe elementy, które łączą pracę pojmowaną przez fizyka i pracę w potocznym znaczeniu. Praca wymaga wysiłku i praca prowadzi do pewnych rezultatów. Wykonajmy teraz trochę pracy, żeby lepiej zrozumieć o co w tym chodzi

Doświadczenie 1

Do tego doświadczenia będą nam potrzebne: dwa ciężarki i twarda sprężyna. Zamiast ciężarków można z powodzeniem użyć książek. Zamiast sprężyny użyj dobrze napompowanej piłki, najlepiej do koszykówki. Wyciągnij rękę do boku trzymając w niej ciężarek i w równym tempie unieś go do góry. Czujesz wysiłek? Teraz postaraj się podnieść go wyżej. Jak sądzisz, twój wysiłek był taki sam, czy może większy? Co gdy spróbujesz z dwoma ciężarkami? Na koniec weź sprężynę i spróbuj ją ścisnąć najmocniej jak potrafisz. Czujesz, że nie przychodzi to łatwo? Po tych kilku ćwiczeniach jesteś o krok bliżej zrozumienia pracy w sensie fizycznym.

Plik:Pracarezultat.png
Minikomiks przedstawiający kogoś wykonującego pracę (umieszczającego książki / kwiatek na półce).

Praca wymaga wysiłku i prowadzi do rezultatów. Jak to rozumieć z punktu widzenia fizyki? Otóż trzeba pamiętać, że fizyk mówiąc "praca" ma tak na prawdę na myśli "praca mechaniczna". Praca mechaniczna, czyli taka która wymaga działania siły i prowadzi do rezultatów mechanicznych - przesunięcia, odkształcenia, rozpędzenia. W doświadczeniu 1 wykonaliśmy trochę pracy mechanicznej. Podnosiliśmy ciężarki działając na nie siłą. Odkształcaliśmy sprężynę działając na nią siłą. Im wyżej, lub im więcej podnosiliśmy tym więcej pracy trzeba było włożyć w wykonanie zadania. Czy każde przemieszczenie tak samo masywnego ciała na taką samą odległość łączy się jednak z taką samą pracą?

Doświadczenie 2

Do tego doświadczenia będą nam potrzebne: wózek z dobrze naoliwionymi kółkami i równia pochyła o regulowanym nachyleniu. Zamiast wózka możesz ewentualnie użyć walca z niezbyt gładkiego materiału. Zamiast równi, przy zachowaniu ostrożności, możesz użyć ławki. Na początek, na poziomej powierzchni zaznacz dwa punkty i postaraj się przepchnąć ruchem jednostajnym wózek od jednego punktu do drugiego. Następnie zwiększaj nachylenie i pokonuj wózkiem tę samą pracę. Prawda, że im bardziej stromo tym ciężej się wtacza? Co się zmienia? Przecież wtaczasz cały czas ten sam wózek na taką samą odległość.

Plik:Wozeksupermarket.png
Minikomiks: człowiek pchający wózek z zakupami i próbujący podnieść zakupy w torbach.

Czemu pionowe podnoszenie przedmiotów potrafi być bardzo ciężkie podczas gdy przesuwanie ich poziomo jest łatwe, lub gdy nie ma tarcia (na przykład na lodzie) nie męczy wcale? Z poprzedniego rozdziału pamiętacie zapewne, że gdy ciało jest na pochylni nie ściąga go na dół cała siła grawitacji, a jedynie jej składowa prostopadła do powierzchni. Składowa ta jest maksymalna gdy ciało dźwigamy pionowo, równa zero zaś gdy pchamy je w poziomie. Wynika stąd, że praca włożona w przemieszczenie ciała zależy nie od jego masy, a od siły jaką na nie działamy. Można sformułować wzór na pracę w ruchu jednostajnym.


Ważne

Definicja:

Pracą W (od angielskiego "work") siły F nad ciałem nazywamy wartość tej siły pomnożoną przez drogę d jaką ciało przebywa w kierunku równoległym do siły.
W = F \cdot d

Jednostką pracy jest Joule (J). 1 Joule to praca którą trzeba wykonać, żeby działając siłą 1 Newtona przesunąć ciało o 1 metr.

J = N \cdot m

Ponieważ ciało poruszamy ruchem jednostajnym prostoliniowym możemy użyć pierwszego prawa dynamiki Newtona i stwierdzić, że siła jaką działamy na ciało jest równa sile jakiej musimy się przeciwstawić, np. sile grawitacji, sile tarcia, sile reakcji sprężyny. Ten punkt widzenia często okazuje się przydatniejszy przy stwierdzaniu czy była wykonana praca. Pamiętajmy, praca wykonana jest tylko wtedy, gdy następuje odkształcenie się lub przesunięcie obiektu na skutek przeciwstawienia się sile.

Przykład:

Pani Halina szoruje drewniany stół. Stół jest szeroki na metr i długi na dwa. Gąbka ma szerokość 20 cm. Ile pracy wykona pani Halina czyszcząc cały stół, jeśli dociska gąbkę pod kątem 60° do blatu z siłą 40 N? Współczynnik tarcia gąbki o blat wynosi \frac{1}{\sqrt{3}} .

Rozwiązanie: Aby wyszorować cały blat gąbka musi przebyć 5 razy drogę 2 m, lub 10 razy drogę 1 m (w zależności czy szorujemy wzdłuż, czy wszerz stołu). Tak czy inaczej droga wynosi 5 \cdot 2 m = 10 \cdot 1m = 10m . Zobaczmy teraz jaka siła działa na tej drodze.

Plik:Szorowanie.png
Rozkład siły na prostopadłą i równoległą wygląda następująco.

Siła z jaką działa pani Halina rozkłada się na składowe równoległą i prostopadłą do stołu w taki sposób jak na obrazku. Siła ciągnąca gąbkę wzdłuż stołu wynosi

\frac{1}{2} \cdot 40 N = 20 N .

Siła wciskająca ją w blat wynosi

 \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 40 N = 20 \sqrt{3} N .

Siła tarcia wynosi więc

\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot 20 \sqrt{3} N  = 20 N.

Siły działające w poziomie się równoważą. Gąbka porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Pracę można w takim razie policzyć mnożąc siłę ciągnącą gąbkę przez drogę

W = F_{równoległe} \cdot d = 20 N \cdot 10m = 200 J.

Pytania:

  1. Czym jest praca w rozumieniu fizyków? Czemu mówimy, że jest to praca mechaniczna?
  2. Co się dzieje z pracą jeśli zwiększamy odległość na którą przesuwamy ciało? Co jeśli przesuwamy na tą samą odległość inne ciało o większej masie?
  3. Wymyśl przykład w którym siła działająca na ciało wykonuje taką samą pracę niezależnie wartości przesunięcia. W jakim kierunku porusza się to ciało?
  4. O ile metrów przesunie się odważnik o masie 2kg jeśli siła działająca pionowo do góry wykona nad nim pracę 4J? O ile jeśli siła działa pod kątem 30 stopni do pionu?

Jak ulżyć sobie w pracy? czyli o maszynach prostych

Wiemy już co to praca i jak się wiąże z siłą i przesunięciem ciała. Nasuwa się teraz pytanie: jak możemy wykorzystać tą wiedzę w praktyce? Czy potrafimy zaprojektować układ fizyczny, który pozwoli nam wykonać tę samą pracę (np. podniesienie kamiennego bloku) za pomocą mniejszej siły? Przed lekturą dalszej części zastanów się, czy potrafiłbyś jakiś wymyślić. Podpowiadam, jest więcej niż jedno rozwiązanie. Takie proste elementy fizyczne, które ułatwiają wykonywanie pracy nazywa się maszynami prostymi i są one niezwykle użyteczne same w sobie, ale też jako elementy bardziej skomplikowanych urządzeń.

Plik:Rownia.png
Równia pochyła, musi zawierać wysokość, długość (z

Równia pochyła

Równia pochyła jest jedną z najmniej skomplikowanych i najstarszych maszyn prostych. Mówi się, że starożytni Egipcjanie używali właśnie gigantycznych ramp do podnoszenia kilkutonowych bloków z kamienia. Gdyby nie równia pochyła mieliby ogromne trudności z wznoszeniem tak solidnych i tak wysokich budowli. Zasada działania równi pochyłej jest bardzo prosta. Praca potrzebna do wniesienia obiektu na daną wysokość jest zawsze taka sama. Jeśli jednak wpychamy go po równi pochyłej zamiast po prostu podnosić wydłuża się droga jaką pokonuje blok. Oznacza to, że pracę może wykonać mniejsza siła, bo:

F=\frac{W}{d}.

Siłę wkładaną w podnoszenie przedmiotów można w ten sposób dowolnie zmniejszać budując odpowiednio długą równię. Równie pochyłą zazwyczaj charakteryzuje się jej długością a i wysokością h, albo kątem nachylenia α (patrz rysunek).

Plik:Dzwignia2.png
Dźwignia dwustronna (ciężarek w a, pchamy w b

Dźwignia dwustronna


Kolejną maszyną prostą używającą wydłużenia drogi na której wykonywana jest praca do zmniejszenia potrzebnej siły jest dźwignia. O jej skuteczności przekonaj się wykonując następujące doświadczenie:

Doświadczenie 1

Do tego doświadczenia będziesz potrzebować: ciężkiego obiektu (na przykład książki) i długiego ołówka, lub sztywnej linijki. Połóż ołówek na krawędzi stołu tak, żeby prawie cały wystawał i przygnieć go książką. Spróbuj unieść książkę naciskając lekko na ołówek blisko krawędzi stołu. Teraz przesuwaj miejsce nacisku coraz dalej od krawędzi stołu a poczujesz, że przychodzi Ci to z coraz większą łatwością. Inne doświadczenie możesz zrobić jeśli w okolicy znajduje się dwuosobowa huśtawka. Usiądźcie z partnerem na dwóch krańcach huśtawki. Niech osoba która jest jest cięższa przesuwa się coraz bliżej środka a w pewnym momencie to ona znajdzie się na górze.

Plik:Hustawka.png
Rysunek hustawki z dziecmi

Jednym ze sposobów wytłumaczenia zaobserwowanych zjawisk jest fakt, że wydłużając drogę zmniejsza się siła potrzebna do wykonania danej pracy. Jeśli odległość punktu przyłożenia siły od punktu podparcia jest większa niż odległość od punktu podparcia do podnoszonego ciężaru, to ruch ręki, czy siłownika zachodzi wzdłuż dłuższej drogi niż ruch ciężaru.

Fizyk - bohater znanej serii gier komputerowych - i jego łom.

Działanie dźwigni opiera się na fakcie, że iloczyn siły i drogi przy podnoszeniu ciała (praca) jest stały. Ponieważ droga jest proporcjonalna do długości ramienia można zapisać

F_1 \cdot a=F_2 \cdot b.

Niech F1 = F będzie siłą przyłożoną w celu podniesienia ciała, natomiast F2 = mg będzie ciężarem ciała. Dzieląc obie strony przez odległość punktu przyłożenia siły F od punktu podparcia otrzymujemy wzór na siłę potrzebną do podniesienia ciała.

F=\frac{m \cdot g \cdot b}{a}.

Można w granicach użyteczności manipulować odległościami a i b, aby wykonywać pracę dużo mniejszą siłą.


Przykładem urządzenia działającego na zasadzie dźwigni jest łom. Jego krótki spłaszczony koniec i długa rączka pozwalają nawet niezbyt silnemu człowiekowi wyciągać gwoździe, wyrywać deski, a nawet rozrywać zardzewiałe kłódki.

Plik:Dzwignia.png
Dźwignia jednostronna (ciężarek w a, pchamy w b

Dźwignia jednostronna

Plik:Dziadek.png
Naciskając na długie ramiona można rozłupać twardy orzech.

Zasada działania dźwigni jednostronnej jest niemal identyczna jak jej dwustronnej siostry. Jedyna różnica jest taka, że podparta jest na jednym końcu, a ciężar i punkt przyłożenia siły znajdują się dalej. Ciągle trzeba pamiętać, żeby punkt przyłożenia siły był dalej niż ciężar i żeby stosunek b do a był jak największy. Wzór na siłę potrzebną do podniesienia ciężaru jest taki sam jak w poprzednim przypadku, z tym, że teraz siłę trzeba skierować do góry. Przykładem urządzenia działającego na zasadzie dźwigni jednostronnej jest taczka, albo dziadek do orzechów.

Plik:Kolowrot.png
Kołowrót - schemat

Kołowrót

Plik:Studnia.png
zwykła, ordynarna studnia

Kołowrót to maszyna prosta działająca na zasadzie dźwigni, a używana przede wszystkim w studniach. Składa się z małego walca owiniętego liną i długiej korby. Na końcu liny przymocowany jest ciężar, na przykład wiadro, który podnosi się i opuszcza kręcąc korbą. Aby lepiej zrozumieć działanie kołowrotu, ale także dźwigni i w ogóle ideę zwiększania drogi na jakiej wykonujemy pracę zrób następujące doświadczenie:

Doświadczenie 2

Do tego doświadczenia potrzebować będziesz: kartki, cyrkla, cienkiego i jasnego sznurka, taśmy klejącej i flamastra. Ostre ramię cyrkla owiń kilka razy sznurkiem i przymocuj taśmą klejącą. Jeśli ci wygodniej możesz zamiast taśmy użyć plasteliny, albo zawiązać supeł. Ważne, żeby przy obracaniu cyrkla sznurek nie ślizgał się tylko nawijał. Rozstaw cyrkiel i wbij w kartkę. Końcówkę sznurka zwieś ze stołu, albo w inny sposób zapewni, że cały czas będzie skierowana w tym samym kierunku. Teraz zaznacz flamastrem punkt na sznurku, który znajduje się tuż obok igły cyrkla. Następnie narysuj cyrklem okrąg tak, żeby sznurek jednocześnie nawinął się na cyrkiel. Jeszcze raz zaznacz flamastrem punkt na sznurku znajdujący się obok igły cyrkla i odczep sznurek. Długość sznurka od jednego maźnięcia flamastrem do drugiego to droga jaką przebyło wiadro, albo inny ciężar przymocowany do walca kołowrotu. Okrąg narysowany ołówkiem to droga którą przebyła korba i na której działała siła. przyłóż sznurek do narysowanego okręgu i sprawdź która jest dłuższa. Oszacuj ile razy zaznaczony fragment sznurka jest krótszy od okręgu. Tyle właśnie razy mniejszą siłę trzeba włożyć, żeby podnieść ciężar.

[Red: Dodać zdjęcie / obrazek do powyższego doświadczenia ]

Zwiększanie długości korby w kołowrocie i zmniejszanie promienia walca pozwala dowolnie zmniejszyć siłę potrzebną do wykonania pracy. Można to robić do momentu w którym zbyt długa korba staje się niepraktyczna. Dobrym przykładem jest tu rower, którego przerzutki działają właśnie na zasadzie korby. Kolarz reguluje odległość łańcucha od środka koła w zależności od potrzeb. Gdy jedzie pod górę chce zminimalizować wkładaną siłę, kosztem czego musi wykonywać więcej ruchów nogami. Jeśli jednak jedzie po płaskim przesuwa łańcuch na wyższą przerzutkę. Teraz musi mniej kręcić pedałami, żeby pokonać ten sam dystans, ale siła którą w to wkłada jest większa.

Pytania:

  1. Klocek jest wypchany po równi o nachyleniu 30 stopni. Policz jaką drogę musi przebyć, żeby wnieść się na wysokość 3 m. Policz ile wynosi składowa siły ściągająca go w dół równi, jeśli jego ciężar wynosi 20 N. Policz pracę wykonaną podczas wypychania klocka po równi i pokaż, że jest równa tyle samo co podczas normalnego podnoszenia ciężaru 20 N na wysokość 3 m. Najlepiej jeśli pokażesz to na symbolach, a wartości liczbowe podstawisz później.
  2. Eryk razem ze swoim plecakiem turystycznym waży 100 kg i siedzi na huśtawce w odległości 1 m od punktu podparcia. Jego trzy koleżanki z klasy ważące po 40 kg każda usiadły po drugiej stronie w odległościach kolejno: 0,6 m, 0,8 m i 1 m. Czy uda im się przeważyć kolegę? Pamiętaj, że praca potrzebna do podniesienia trzech dziewczyn jest sumą pracy potrzebnej do podniesienia każdej z osobna.
  3. Jakiej maszyny prostej użyłbyś, żeby umieścić szafę w ciężarówce, której skrzynia znajduje się na wysokości pół metra? Jakiej, żeby jak najbardziej naprężyć linę? Jakiej, żeby obrócić na bok ciężki samochód? Czemu dokonałeś akurat takiego wyboru?
  4. Piraci siedmiu mórz montują na swoim statku trap do rzucania więźniów rekinom. Trap ma długość jednego metra i wystaje na 0,8 m poza burtę. Ile gwoździ muszą wbić, żeby trap utrzymał jeńców o łącznej masie nie większej niż 200 kg? Każdy gwóźdź trzyma trap siłą 500 N. Załóż, że zarówno jeńcy jak i wbijane gwoździe znajdują się na samych krańcach trapu.

Moc

Co to znaczy, że samochód ma dużo koni pod maską? czyli o mocy

koń mechaniczny - jaki jest każdy widzi

Moc to właściwość urządzenia czy mówiąc ściślej układu fizycznego, która mówi jak sprawnie może on wykonywać pracę. Zapewne zetknęliście się kiedyś z określeniem, że ktoś jest mocny w jakiejś dziedzinie. Oznaczało to, że dobrze się w niej czuje i potrafi szybciej osiągać zamierzone rezultaty. To jest bliskie fizycznemu rozumieniu mocy. Część z was mogła też się spotkać z wartością mocy zaznaczoną na takich urządzeniach jak suszarka do włosów albo mikser. Jak ktoś kupi sobie nowy samochód pierwszym pytaniem jest: jaką ma moc silnika? Albo inaczej: ile ma koni mechanicznych. Jeśli zastanawiacie się co to znaczy mieć większą moc to wykonajcie następujące doświadczenie.

Doświadczenie 1

Połóż kilka przedmiotów, na przykład książek, na podłodze. Podnoś po jednej i kładź na biurku. Wykonałeś pracę związaną z przemieszczeniem ich na pewną wysokość przeciw sile grawitacji. Teraz umieść je znów na podłodze, tym razem w równych stosach: po dwa, albo po trzy. Przenieś je jeszcze raz na stół, ale tym razem zamiast po jednej podnoś całe stosy. Praca wykonana przez Ciebie jest taka sama, ale czas jej wykonania znacznie zmalał. Fizyk powie, że pracowałeś z większą mocą.

Ważne

Definicja:

Moc P (od angielskiego "power") mówi ile pracy W dany układ fizyczny może wykonać w jednostce czasu t pracując w równym tempie:
P = \frac{W}{t}
Jednostką pracy jest Watt (W)
 [P] = W = \frac{J}{s}

Układ o mocy jednego Watt'a wykonuje w ciągu jednej sekundy pracę jednego Joule'a.

Plik:Mikrofala.png
Zdjęcie urządzenia z wypisaną mocą.

Mam teraz dla ciebie zadanie. Pójdź do łazienki, albo kuchni. Weź jakieś drobne urządzenie -> mikser, czajnik, mikrofalówkę, suszarkę, lokówkę. Powinno być na nim napisane ile ma mocy. Ile urządzenie to może wykonać pracy w ciągu godziny? W jakim czasie wykona pracę 1 kJ? Mocą charakteryzuje się nie tylko układy fizyczne wykonujące pracę mechaniczną, ale także urządzenia, które np. świecą, lub emitują ciepło. Więcej o tym będzie można przeczytać w dalszej części tego działu, a także w następnym, poświęconym termodynamice. W najprostszym przypadku jednak średnią moc można zmierzyć licząc pracę wykonaną przez dany układ i dzieląc ją przez czas w jakim została wykonana. Dobrym przykładem mogą być tu silniki samochodów.

Uwaga: zanim zajmiemy się silnikami samochodów musimy dowiedzieć się czegoś więcej o jednostkach mocy. Watt jest jednostką powszechnie używaną przez fizyków i wygodną do obliczeń, ale nabywców pierwszych silników nie obchodziła prostota i elegancja rachunków. Podstawowym ich zmartwieniem było: ile koni pociągowych można zastąpić takim urządzeniem? Wprowadzono więc jednostkę konia mechanicznego (KM), która odpowiada właśnie mocy przeciętnego konia. Jeden koń mechaniczny to około 735,5 W. Warto pamiętać, że koń mechaniczny wprowadzony w Niemczech nie jest tym samym co wprowadzony w Anglii koń parowy (HP), choć ich wartości są zbliżone 1KM = 0,9863 HP. Teraz możemy zająć się zadaniem dotyczący możliwości silników.

Plik:Passat.png
Samochód z boku z zaznaczoną siłą oporu i prędkością.

Przykład:

Dwulitrowy silnik diesla zamontowany w samochodzie Volkswagen Passat ma moc 136 KM. Jedzie po autostradzie z prędkością 180 km/h. Zakładamy, że jego ruch jest jednostajny prostoliniowy, a silnik pracuje z pełną mocą. Policz jaka siła oporu działa na ten samochód.

Rozwiązanie:

Aby rozwiązać to zadanie trzeba zauważyć kilka rzeczy. Po pierwsze ruch jest jednostajny prostoliniowy, więc siła oporu jest równa co do wartości sile jaką silnik porusza samochód. Po drugie musimy zobaczyć jak moc wiąże się z prędkością.

Spróbujmy wyrazić moc w zależności od przebytej drogi i czasu w jakim została przebyta.

P=\frac{W}{t}

Mamy już czas. Wiemy, że praca wykonana przez silnik wiąże się z drogą przebytą przez samochód.

W = F \cdot d

Podstawmy więc tę pracę do pierwszego wzoru, a uzyskamy to, czego szukaliśmy.

P=F \cdot \frac{d}{t}

Moc to siła działająca na ciało razy droga o jaką jest przesuwane dzielona przez czas w jakim to się dzieje. Wartość przesunięcia dzielona przez czas to prędkość ciała. Możemy wiec napisać

P=F \cdot v

szukamy siły oporu, więc ostatecznie przekształcamy wzór do następującej postaci:

F = \frac{P}{v}

Aby otrzymać siłę w Newtonach musimy podstawić wartości mocy i prędkości w układzie SI. Przeliczamy więc 180 km/h na m/s i 136 KM na W.

180 \frac{km}{h} = 180 \frac{1000 m}{3600 s} = 50 \frac{m}{s}
136KM = 136 \cdot 735,5 W = 100 028 W, czyli około 100kW.

Podstawiając otrzymujemy siłę oporu powietrza równą:

F = \frac{P}{v} = \frac{100 kW}{50 \frac{m}{s}} = 2000 N


Problemy:

  1. Maszyna do wbijania gwoździ w styropian pracuje przez całą dobę. W dzień pracuje z pełną mocą - 500 W. W nocy w ramach oszczędności przez 8 godzin pracuje ona z 20% swojej maksymalnej mocy. Ile pracy wykonuje ta maszyna w ciągu doby? Ile mocy musi mieć maszyna, żeby pracując całą dobę w jednostajnym tempie wykonać tą samą pracę?
  2. Ile mocy musi mieć maszyna, żeby w ciągu dwóch godzin wykonać pracę 180J? Ile mocy muszą mieć 3 mniejsze, jednakowe maszyny, żeby w jedną godzinę wykonać tą samą pracę?
  3. Volkswagen Passat z przykładu powyżej wyruszył w trasę po mniej uczęszczanych drogach. Jedzie z prędkością 60 km/h, a działające nań siły oporu wynoszą 500 N. Jaki procent całkowitej mocy silnika wykorzystuje samochód?

Energia mechaniczna

Czy pracę można odłożyć na później? czyli o energii potencjalnej

W poprzednich rozdziałach rozważaliśmy co to jest praca i jak można ją wykonywać. W pewnym momencie pojawiło się też stwierdzenie, że pracę wykonała siła ciężkości. Czy można sprawić, żeby inne siły wykonywały za nas pracę? Aby się przekonać, że tak jest w istocie wykonaj następujące doświadczenie:

Doświadczenie 1

Do tego doświadczenia potrzebować będziesz: deski, gwoździ, młotka i cegły. Wbij młotkiem gwóźdź w deskę. Pewnie poczułeś w mięśniach, że wykonana została praca - praca przeciw sile oporu. Teraz weź drugi gwóźdź i wbij go do połowy. Następnie podnieś cegłę nad gwóźdź. Może wyda Ci się to głupie, ale potrzymaj ją przez chwilę nad gwoździem. Gdy się zdecydujesz upuść cegłę, a ona wbije gwóźdź.

Podnosząc młot nad głowę wykonujemy pracę. Gdy młot uderza pracę wykonuje siła grawitacji.

Co to doświadczenie miało na celu? Na początku wykonałeś pracę, żeby wbić gwóźdź w deskę. Była praca działała siła i był efekt w postaci odkształcenia i przesunięcia. W drugim przypadku stało się coś z goła innego. Praca wykonana przez Ciebie polegała na uniesieniu cegły i umieszczeniu jej na pewnej wysokości. W tym momencie Twój wkład się skończył, po upuszczeniu cegły pracę wykonała siła grawitacji. Mogłeś czekać ile chciałeś, mógłbyś nawet podeprzeć czymś cegłę i pójść sobie na dowolnie długo. Cegła czekałaby wciąż gotowa na wykonanie pracy. Jakby się zastanowić to każdy obiekt w przyrodzie, który znajduje się na pewnej wysokości może spaść niżej, każdy obiekt rozpędzony może w coś uderzyć, każdy naciągnięty, albo ściśnięty może wystrzelić i wykonać pewną pracę. Widać potrzebę wprowadzenia jakiejś wielkości fizycznej która byłaby czymś w rodzaju zmagazynowanej pracy. Charakteryzowałaby zdolność ciała do zmiany układu fizycznego w którym się znajduje. Wielkość ta nazywana jest energią.

Ważne

Definicja:

Energią E nazywamy zdolność ciała, lub układu fizycznego do wykonania pracy. Jednostką energii jest Joule.
Energią potencjalną Ep nazywamy energię uzyskaną przez ciało na skutek podniesienia go przeciw sile grawitacji (energia potencjalna grawitacji), lub naprężeniu go (energia potencjalna sprężystości). Energia ciała o masie m znajdującego się na wysokości h jest równa pracy, jaką trzeba włożyć w jego tam umieszczenie: E_p = m \cdot g \cdot h

Energia ma pewien aspekt, który warto sobie uzmysłowić.

Doświadczenie 2

Weź przedmiot i podnieś go na stół. Nadałeś mu pewną energię potencjalną. Teraz opuść go na stół. Jego energia zmalała do zera. Teraz zrzuć go ze stołu. Jego energia znów zmalała, więc jaką ma energię? Ujemną? A może poprzednio nie była zero?

Plik:Epot.jpg
obrazek ilustrujący względność określania 0 energii potancjalnej

Określanie energii ciała cechuje pewna dowolność. Przy opisywaniu ruchu mogliśmy wybrać dowolny układ współrzędnych. Mógł być przypisany do różnych obiektów, mieć zero w tym albo innym miejscu. Mógł wreszcie mieć osie zwrócone w różnym kierunku. W każdym z takich układów możliwy był poprawny opis zjawisk fizycznych. Kryterium wyboru układu stanowiła wygoda i prostota rachunków. Z energią jest bardzo podobnie. Punkt zera energetycznego można ustawić jak się chce, fizyczny sens ma bowiem jedynie różnica energii. To ją można zmierzyć, na przykład poprzez wykonaną pracę. Zwykle ustala się skalę energii tak, aby nie było ciał o energii ujemnej. Najczęściej mówi się, że zero energii ma obiekt który spoczywa na podłodze. Bywa jednak, że wygodnie jest wprowadzić zero energii gdzie indziej i że pojawiają się ciała o energii ujemnej. Nie wolno się przywiązywać do żadnej konwencji, ani bać ciał o ujemnej energii. Trzeba pamiętać jedno:

Ważne

Ciała dążą do minimalizacji energii potencjalnej. Jeśli ciało ma możliwość znaleźć się w stanie energetycznym o niższej energii i nic go nie powstrzymuje to obniży swoją energię. Energię tą można odebrać na sposób pracy.

Upuszczony przedmiot spada na ziemię. Naciągnięty łuk wraca do swojego swobodnego kształtu gdy tylko łucznik puści cięciwę.

Doświadczenie 3

Weź książkę i połóż ją na stole. Weź drugą książkę i przebiegnij się z nią kilka razy po schodach, a następnie połóż ją na stole. Jak sądzisz, czy zmagazynowana w tych książkach energia jest różna? Czy gdybyś upuścił je na do połowy wbity gwóźdź zauważyłbyś jakąś różnicę w wykonanej pracy?

Cechą charakterystyczną energii potencjalnej jest fakt, że nie zależy ona od drogi pokonanej przez ciało. Praca wykonana przez siłę zewnętrzną i praca wykonana przez ciało przy przechodzeniu punktów, gdzie może mieć mniejszą energię się odejmują. Na końcu okazuje się, że energia potencjalna ciała zależy tylko od punktu w jakim się znajduje. Inaczej mówiąc energia potencjalna nie widzi "historii" danego ciała, widzi tylko jego aktualny stan i położenie i to jaką pracę może w związku z tym wykonać.

Problemy:

  1. Roland ćwiczy biceps i podniósł 20 kg odważnik na wysokość 1 m. Jaką energię potencjalną ma odważnik, jeśli liczymy ją względem podłogi. Siłownia w której ćwiczy Roland znajduje się na pierwszym piętrze, na wysokości 3 m. Jaką energię potencjalną liczoną względem powierzchni ziemi ma odważnik? Jaką gdy liczymy ją względem podłogi na 3 piętrze (9 metrów nad ziemią)?
  2. Robotnicy wbijają słupy w ziemię za pomocą dwutonowego kafara wciąganego na wysokość 10 m. Jaką pracę wykonuje kafar spadając na słup?
  3. Energia strzały o masie 30 g znajdującej się na cięciwie naciągniętego łuku wynosi 100 J. Jaką energię potencjalną ma ta strzała, jeśli łucznik stoi na murze o wysokości 10 m?

Jak się porządnie rozpędzić na sankach? czyli o energii kinetycznej

Pamiętasz jak w poprzednich rozdziałach podnosiliśmy ciężkie przedmioty? Działaliśmy siłą na całej drodze ruchu. Wykonywaliśmy wiec pracę, a w efekcie tej pracy ciało otrzymywało energię potencjalną. Co jednak gdy chcemy umieścić przedmiot w miejscu, którego nie dosięgamy? Co zrobić, jeśli nasz kolega na drugim piętrze chce, żebyśmy mu oddali jego piłkę, a my nie chcemy biegać po schodach? Jeśli stoi na balkonie możemy mu rzucić tą piłkę. Na pozór jest to prosta czynność, ale przeanalizujmy ją z punktu widzenia fizyki. Ciało znajdowało się koło naszej nogi i jego energia potencjalna liczona względem ziemi była równa zero. Potem ciało znalazło się na balkonie i jego energia potencjalna była znaczna. Podczas unoszenia się piłki praca nie jest wykonywana. Piłka jest przecież daleko poza naszym zasięgiem. Jak to się dzieje, że zyskuje ona energię potencjalną? Teraz pochylmy się nad przykładem kafara z poprzedniego rozdziału. Kafar unoszony na pewną wysokość wykonywał pracę uderzając w słup. Co by było gdyby go nie unosić, tylko po prostu rozpędzić do tej samej prędkości? Czy nie wykonałby pracy? Czy wykonałby inną pracę? Widać z tego, że poruszające się ciała też muszą mieć jakiś rodzaj energii. Mogą one wszak wznosić się na wysokości otrzymując energię potencjalną i mogą wykonywać pracę.

Przykład: Przykład ten pomoże nam wymyślić jak powinien wyglądać wzór na energię ciała pozostającego w ruchu. Kafar o masie m puszczony z wysokości h w przyspieszeniu grawitacyjnym g wykonuje pewną pracę. Jak wyrazić tą pracę w zależności od prędkości uzyskanej na końcu ruchu przez kafar? Po lekturze ostatniego rozdziału wiemy, że kafar może wykonać pracę:

 W = E_p = m \cdot g \cdot h .

Z rozdziału o ruchu przypomnijmy sobie wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym. Droga ta równa jest wysokości z jakiej spada kafar

 h = \frac{g \cdot t^2}{2} .

Podstawiając do wzoru na pracę uzyskujemy

 W = m \cdot g \cdot \frac{g \cdot t^2}{2} .

Przyspieszenie mnożone przez czas jest równe właśnie prędkości ciała. Ostatecznie

 W = \frac{m \cdot v^2}{2}

Zdefiniujmy teraz energię kinetyczną, jako pracę, którą może wykonać poruszające się ciało.

Ważne

Definicja:

Energią kinetyczną Ek nazywamy energię związaną z ruchem ciała o masie m poruszającego się z prędkością v.
 E_k = \frac{m \cdot v^2}{2}

Wszystkie poruszające się ciała mają energię kinetyczną. Gdy ciało zwalnia energia szybko maleje, gdy przyspiesza energia szybko rośnie. Małe, ale szybko lecące obiekty mogą potencjalnie dokonać więcej zniszczeń niż masywne, ale wolne.

Energia kinetyczna pozornie pozbawiona jest dowolności, jaką mieliśmy przy określaniu energii potencjalnej. Wobec podłogi i wobec sufitu ciało porusza się z tą samą prędkością. W poprzednich rozdziałach mówiliśmy jednak, że fizykę można opisywać też w dowolnych układach poruszających się jednostajnie. W takim układzie inna będzie prędkość ciała, a więc i inna energia. W układzie związanym z rosnącym drzewem samochód ma dużą energie kinetyczną i uderzając w drzewo może dokonać dużych szkód. W układzie związanym z kierowcą jednak prędkość samochodu, więc i jego energia kinetyczna, jest równa zero. Samochód nie może uderzyć w swojego kierowcę. Podobnie uderzając w jadący w tym samym kierunku samochód nie zniszczy go tak bardzo jak stojącego. Energia pochodzi bowiem tylko od różnicy prędkości. Warto zauważyć, że prędkość we wzorze na energię kinetyczną jest w kwadracie. Energia kinetyczna nie może być ujemna, nawet gdy prędkość ciała będzie ujemna (układ odniesienia porusza się szybciej niż ciało).

Przykłady:

  1. Myśliwy Bronisław chce sprawdzić jaką prędkość wylotową mają pociski w jego strzelbie. Przystawił więc lufę do kalorymetru i nacisnął spust. Kalorymetr jest urządzeniem mierzącym energię kinetyczną poprzez wykonaną pracę. Zmierzył on energię równą x. Myśliwy Bronisław używa śrucin o masie n. Jaką prędkość wylotową mają pociski ze strzelby pana Bronisława?
  2. Jaką maksymalną energię mogłaby przekazać turbinie bystra woda ze strumienia o łącznej masie 2 t płynąca z prędkością 10 m/s?
  3. Jacek chce wbić w ziemię stalowego śledzia do mocowania namiotów. Czy więcej pracy wykona uderzając młotkiem z prędkością 30 m/s, czy upuszczając go z wysokości 2 m?

Jak Zeus ukarał Syzyfa? czyli o zasadzie zachowania energii

Znacie mitologię grecką? Czytaliście mit o Syzyfie? Syzyf, który nadużył przyjaźni bogów i zdradził ich sekrety został w końcu skazany na potworną karę. Karę, która ma dużo wspólnego z pojęciami omawianymi w tych działach. Syzyf musiał wykonywać wieczną i bezużyteczną pracę. Wtaczał, i wtacza po dziś dzień, ciężki kamień pod wielką górę. Na skutek wykonanej przez Syzyfa pracy kamień zyskuje energię potencjalną. W pewnym momencie kamień wyślizgiwał się i cały wysiłek szedł na marne. Na szczęście w prawdziwym świecie raz wykonana praca nigdy nie znika. Pozostaje w układzie tak długo, jak długo układ nie wykona pracy.

Doświadczenie 1

Do tego doświadczenia będziesz potrzebować wózka i równi pochyłej. Rozpędź wózek i spraw, aby wjechał po równi. W pewnym momencie się zatrzyma - energia kinetyczna zmieniła się w energię potencjalną. Teraz pozwól wózkowi zjechać z pewnej wysokości. Po opuszczeniu równi wózek utracił energię potencjalną, ale ma pewną prędkość - a więc energię kinetyczną. Jeśli twój wózek po przejechaniu pewnej odległości sam się zatrzymał podnieś go i dotknij ośki - jest cieplejsza.

Energia w fizyce nigdy nie ginie. Ciała mogą zamieniać energię potencjalną na kinetyczną i z powrotem. Jedynym sposobem na obniżenie energii jest wykonanie pracy. Energia może też rozproszyć się w postaci n.p.: ciepła, ale tego typu zjawiskami zajmiemy się w następnych rozdziałach. W tym przyjmiemy, że są pomijalnie małe. W takim wypadku można sformułować jedną z fundamentalnych zasad fizyki:

Ważne

Energia mechaniczna, czyli suma energii potencjalnej i kinetycznej wszystkich ciał w układzie fizycznym jest zachowana. Ciała mogą zmieniać swoją energię potencjalną na kinetyczną i z powrotem. Mogą też przekazywać swoją energię innym ciałom. W szczególności dla pojedynczego ciała nie wykonującego pracy, ani nad którym nie wykonano pracy spełniona jest następująca równość:
Ek + Ep = Em = const. Jeśli energia mechaniczna w danym układzie zmniejszy się znaczy to, że układ wykonał pracę równą różnicy energii. Jeśli się zwiększy to znaczy, że podobnie nad układem została wykonana praca. Zasadę tą nazywa się zasadą zachowania energii mechanicznej.

Odstępstwa od zasady zachowania energii mechanicznej są obserwowane. Wynikają one z faktu, że tak na prawdę w przyrodzie spełniona jest bardziej ogólna zasada zachowania energii. Mówi ona, że energia mechaniczna może się zmieniać, ale zawsze przechodzi na jakiś inny rodzaj energii: cieplną, jądrową, promieniowania. O innych rodzajach energii i konsekwencji ich istnienia będziemy mówić w następnych rozdziałach. W tym przyjmiemy, że straty energii mechanicznej są bardzo małe i nie trzeba ich uwzględniać. Pamiętajmy jednak, że jest to tylko przybliżenie służące uproszczeniu obliczeń i lepszemu zrozumieniu ogólnej zasady. Wykonaj teraz następujące doświadczenie:

Doświadczenie 2

Do tego doświadczenia będziesz potrzebować : sznurka i siłomierza. Zawieś siłomierz na sznurku i zaobserwuj jaką siłę pokazuje. Ta siła to ciężar siłomierza. Gdy wprawisz go w ruch wahadłowy wskazanie siłomierza będzie się zmieniać. Obserwuj go w momencie w którym jest najbardziej wychylony, potem gdy jest trochę mniej wychylony, a potem w momencie gdy przechodzi przez położenie równowagi. Jak zmieniały się wskazania? Z czego to wynika. Jeśli nie zauważyłeś znaczących zmian spróbuj dociążyć siłomierz, ale z umiarem, tak żeby wskaźnik nie wychodził poza skalę.

Podczas ruchu po fragmencie okręgu na siłomierz działa siła odśrodkowa. Rośnie ona wraz z prędkością ciała (przypomnienie:  F = \frac{m \cdot v^2}{r} ). Zaobserwowałeś pewnie, że siła była najmniejsza w punktach maksymalnego wychylenia. Całą energię wahadła stanowi wtedy bowiem energia potencjalna i ciało się nie porusza. W położeniu równowagi siła jest największa. Nic dziwnego, ciało jest wtedy najniżej. Znaczy to, że największa część energii potencjalnej przechodzi w energię kinetyczną.

Doświadczenie 2 cd.

Dla ambitnych: policz czy w doświadczeniu z wahadłem była spełniona zasada zachowania energii. Upewnij się, że swobodny siłomierz pokazuje 0. Zmierz długość sznurka na którym wisi siłomierz (r). Zanotuj wskazanie siłomierza w położeniu równowagi gdy spoczywa - ciężar siłomierza (N). Wpraw siłomierz w ruch wahadłowy i zanotuj jego wskazanie w położeniu równowagi - ciężar siłomierza plus siła odśrodkowa (F + N). Zanotuj też wysokość na którą wznosi się siłomierz licząc od położenia równowagi (h). Wykonaj teraz następujące obliczenia: Wyznacz masę siłomierza

 m = \frac{N}{g} .

Wyznacz energię potencjalną w miejscu maksymalnego wychylenia

 E_p = N \cdot h .

Wyznacz siłę odśrodkową

F = (F + N) − N.

Ponieważ

 F = \frac{m \cdot v^2}{r} i  E_k = \frac{m \cdot v^2}{2}

można wyznaczyć energię kinetyczną

 E_k = \frac{m \cdot v^2 }{2} \cdot \frac{r}{r} = \frac{m \cdot v^2 }{r} \cdot \frac{r}{2} = \frac{F \cdot r}{2}.

Sprawdź teraz, że

Ek = Ep.


Problemy:

  1. Myśliwy Bronisław właśnie się dowiedział, że został prezydentem i strzelił na wiwat. Na jaką wysokość wzniesie się pocisk o masie 10g, jeśli myśliwy strzelił pionowo do góry, a prędkość wylotowa wynosi 600 m/s?
Plik:Rollercoaster.png
rysunek wózka na zakręconym torze. Na torze zaznaczone 3 punkty - pierwszy pośredni, drugi minimum lokalne, trzeci maksimum (wyżej niż punkt początkowy. Zaznaczone wysokości
  1. Wózek kolejki górskiej zaczyna swoją podróż z miejsca zaznaczonego na rysunku mając prędkość 0. Użyj zasady zachowania energii, żeby powiedzieć jaką prędkość będzie miał w punktach A i B. Ile straci energii kinetycznej? Czemu nie zależy to od jego masy? Czy wózek będzie w stanie dotrzeć do punktu C? Jeśli tak to jaką będzie miał tam energię kinetyczną i potencjalną?
  2. Maurycy zbudował tajemniczą maszynę do wbijania gwoździ. Wygląda jak wielka czarna skrzynka i działa w następujący sposób: w gumową membranę trzeba uderzyć młotkiem, a maszyna wbija gwóźdź umieszczony na jej drugim końcu. Jaką pracę może wykonać maszyna, jeśli w membranę uderzono 5 kilogramowym młotkiem rozpędzonym do 40 m/s. Wiadomo, że maszyna nie nagrzewa się, ani nie ma żadnego wewnętrznego źródła zasilania.

Inne rodzaje energii i straty energii

Skąd się bierze prąd w gniazdku? czyli o innych rodzajach energii

Jak wspomnieliśmy kilka rozdziałów temu energia jest zdolnością ciała do wykonania pracy. Z własnych obserwacji wiemy, że nie tylko rozpędzone, albo wysoko zawieszone ciała mogą wykonać pracę. Dobrym przykładem jesteś ty. Rano wstajesz z łóżka, które najpewniej nie jest szczególnie wysoko, a w dodatku najczęściej się nie porusza. Mimo to jesteś w stanie sam wstać, pójść do łazienki i umyć zęby. Jeśli uważnie przeczytałeś rozdział o zasadzie zachowania energii widzisz już jakie są z tego wnioski. Musi w tobie drzemać jakiś inny rodzaj energii, który pozwala Ci wykonać pracę. W tym rozdziale omówimy wszystkie najważniejsze rodzaje energii, a także sposoby przekazywania energii. Pretekstem tego będzie następujące pytanie: skąd się bierze prąd w gniazdku? Jakie procesy energetyczne zachodzą od wykopania kawałka węgla do włączenia suszarki do włosów?

Ważne

Inne jednostki energii:

W energetyce i żywieniu używa się często innych jednostek energii niż joule. Jest to spowodowane albo względami historycznymi, albo wygodą. Oto one.
Kilowatogodzina kWh to jednostka energii używana w energetyce. Jest to ilość energii jaką jest w stanie dostarczyć elektrownia o mocy 1 kilowata pracując przez 1 godzinę 1 kWh = 1 kW \cdot 1 h = 1000 W \cdot 3600 s = 3,6 MJ. Kaloria cal to jednostka energii używana głównie w odniesieniu do żywności. Jest to ilość energii potrzebniej do podgrzania pod ciśnieniem 1 atmosfery 1 grama wody o 1°C od temperatury 14,5°C do 15,5°C. 1cal = 4,1868J Ponieważ kaloria jest stosunkowo małą jednostką w dietetyce używa się zwykle kilokalorii kcal. Co mylące ludzie często używają słowa kaloria w mając na myśli właśnie kilokalorie.

Plik:Eelektr.png
energia elektryczna

Energia elektryczna: Czym w ogóle jest prąd w gniazdku? Podłączamy do prądu wiatraczek i zaczyna się kręcić. Wykonuje pracę. Podłączamy grzałkę, lub żarówkę i zaczynają świecić i grzać. Na pierwszy rzut oka widać, że w gniazdku musi być jakiś rodzaj energii - energia elektryczna. Energia elektryczna to rodzaj energii związany z ruchem ładunków elektrycznych. Otacza nas wszystkich i jest najważniejszym rodzajem energii dla współczesnych cywilizacji. Jest stosunkowo łatwa w transporcie - za pośrednictwem linii energetycznych. Pozyskuje się ją zazwyczaj za pośrednictwem energii mechanicznej. Urządzenie służące do tego celu nazywa się prądnicą i jest używane niemal wszystkich elektrowniach. Urządzeniem działającym w drugą stronę jest silnik elektryczny - przetwarza energię elektryczności na mechaniczną. Poza tym energia elektryczna może też łatwo przechodzić na energie termiczną i promieniowania - przy pomocy odpowiednich, rozgrzewających się przewodów. W zależności od tego czy mocniej się nagrzewają czy świecą używa się ich w czajnikach, albo żarówkach. Skąd jednak bierze się energia elektryczna?

Plik:Tpraca.png
Transport energii na sposób pracy

Transport energii na sposób pracy: Energię elektryczną wytwarzają wcześniej wspomniane prądnice. Masy wody, lub powietrza obracają gigantycznymi turbinami wykonując pracę. Praca ta zamieniana jest przy pomocy odpowiednich urządzeń elektrycznych na energię elektryczną. Podobnie dzieje się w drugą stronę: jak dowiecie się w dziale poświęconym elektryczności elementy obwodu mają swoją moc. Znaczy to, że mogą wykonać pracę, na przykład obracać turbinami prądnicy. Prądnica działająca w drugą stronę nazywana jest silnikiem elektrycznym i wykonywać może pracę mechaniczną.

Plik:Emech.png
energia mechaniczna

Energia mechaniczna: Energia mechaniczna była szerzej opisana w poprzednich rozdziałach, jednak warto pochylić się na nią jeszcze raz. To spadające z dużych wysokości, pędzące masy wody poruszają turbinami elektrowni wodnych tworząc energię elektryczną. Masy wiatru obracają ramiona wiatraka. Nawet w elektrowniach działających na węgiel, czy paliwo jądrowe energia elektryczna powstaje w skutek ruchu rozgrzanych mas powietrza. W jaki sposób masy te wprawia się w ruch?

Plik:Tciep.png
Transport energii na sposób ciepła

Transport energii na sposób ciepła Dotychczas poznaliśmy jeden sposób na jaki ciało może przekazać energię innemu - wykonując nad nim pracę. Nie jest to jednak jedyna metoda transportu energii. Często spotykanym sposobem jest transport energii na sposób ciepła. Ciało o większej temperaturze stykając się z ciałem o mniejszej przekazuje mu energię aż do wyrównania temperatur. Zapewne wielokrotnie doświadczyliście takiego zjawiska. Nasza skóra jest na to bardzo uczulona. Szybko informuje nas zarówno gdy otrzymujemy energię na sposób ciepła (dotykamy czegoś gorącego), jak i gdy ją oddajemy (dotykamy czegoś zimnego). Transport energii na sposób ciepła ma ogromne zastosowanie w energetyce. Większość form energii z łatwością przechodzi w energię termiczną (o której za chwilę). Energia ta może zostać przekazana na sposób ciepła substancji roboczej (gazowi, lub płynowi). Ta napędza turbiny i pozwala wytwarzać energię elektryczną.

Plik:Eterm.png
energia termiczna(termos)

Energia termiczna: Wszystkie ciała o temperaturze większej od zera bezwzględnego: -273,15°C, mają pewną energię, tym większą im większa temperatura. Mogą ją przekazywać na sposób ciepła ciałom zimniejszym. Ten rodzaj energii będzie szerzej omówiony w następnym dziale. Na razie wystarczy powiedzieć, że ma ogromne zastosowanie w energetyce. Wszystkie dalej wymienione rodzaje energii z łatwością przechodzą w energię termiczną. Również energia mechaniczna może przechodzić w energię termiczną (przekonaj się o tym mocno pocierając ręką o rękę). Ten rodzaj energii bardzo łatwo się przenosi. Trudno jest zbudować urządzenie, które nie przekazuje energii termicznej. (termos)

Plik:Echem.png
energia chemiczna

Energia wiązań chemicznych Wszystkie kochające babcie karmią swoich wnuków do granic wytrzymałości. Mówią: "jedz, bo nie będziesz miał energii". W tych opiekuńczych słowach tkwi głęboka fizyczna mądrość: jedzenie jest źródłem energii magazynowanej w naszym ciele. Energii chemicznej. Z lekcji chemii wiecie zapewne, że istnieje coś takiego jak reakcje chemiczne. Jedne cząsteczki mogą przechodzić w inne, rozpadać się i łączyć. Takim procesom zawsze towarzyszy pewna energia. Istnieją reakcje, które wymagają dostarczenia energii (endogenne) i takie, które energię wytwarzają (egzogenne). Spalanie cukru w komórkach jest procesem pochodzącym właśnie z tej drugiej kategorii. Uwalnia ono energię chemiczną zmagazynowaną w wiązaniach między atomami. Energię tą człowiek może þóźniej wykorzystywać na endogenne reakcje w swoim ciele, albo na pracę mechaniczną. Jedzenie nie jest jedynym magazynem energii chemicznej. Dobrym przykładem jest tu węgiel, który spala się w elektrowniach wytwarzając energię cieplną. Może spotkałeś się z określeniem "kaloryczność" w odniesieniu do węgla. Mówi ono właśnie o tym jaką energię chemiczną może przekazać po spaleniu.

Plik:Ejadr.png
energia jądrowa

Energia jądrowa Wiązania chemiczne pomiędzy atomami magazynują energię. Samo jądro atomowe też jest zlepkiem związanych ze sobą cząstek. Wiązania te są wielokrotnie silniejsze i w związku z tym magazynują o wiele więcej energii. Kontrolowane rozszczepianie jąder atomowych jest stosunkowo nową (kilkudziesięcioletnią) sztuką, która pozwala w relatywnie czysty i bezpieczny sposób uzyskiwać ogromne ilości energii. Elektrownie jądrowe są w tym momencie jednymi z najbardziej zaawansowanych technicznie i charakteryzującymi się największą mocą źródłami energii. Gospodarki wielu krajów (n.p. Francji i Japonii) polegają w głównej mierze na tym sposobie pozyskiwania energii. W Polsce, gdzie tradycyjnie głównym źródłem energii jest węgiel, dopiero rozpoczynają się projekty budowania elektrowni jądrowych. Wielu naukowców i ekonomistów czeka z niecierpliwością na to efektywniejsze i bezpieczniejsze dla środowiska rozwiązanie energetyczne.


Plik:Eprom.png
energia promieniowania

Energia promieniowania i transport energii na sposób promieniowania Mimo, iż brzmi kosmicznie energia promieniowania jest bardzo rozpowszechniona i zna ją każdy z nas. Przykładem energii promieniowania jest energia słoneczna. Gdy stoimy na słońcu odczuwamy większą temperaturę niż w cieniu. Jest to tylko pozór, gdyż temperatura powietrza jest prawie taka sama. Nasza skóra odczuwa wzrost otrzymywanej energii, ale nie na sposób ciepła, a na sposób promieniowania. Słońce i inne źródła promieniowania bombardują nas cząsteczkami (głównie fotonami), a te podwyższają temperaturę, a niekiedy też uszkadzają napotkane obiekty. Energii promieniowania używa się w kolektorach słonecznych, które podgrzewają za jej pomocą płyn, lub gaz i dalej tworzą energię elektryczną. Promieniowanie może też przechodzić bezpośrednio na energię elektryczną przy użyciu ogniw fotoelektryczncych używanych w bateriach słonecznych.

Problemy:

  1. Opowiedz jakie kolejno rodzaje energii uczestniczą w produkcji energii z węgla kamiennego.
  2. Sprawdź ile kalorii ma jeden batonik. Na jaką wysokość można by podnieść 1 kg używając tej energii? Do jakiej można by go rozpędzić prędkości?

Czemu nie można zrobić perpetum mobile? czyli o stratach energii

Perpetum mobile po łacinie oznacza "wiecznie ruchome". Jest to hipotetyczna maszyna, która raz uruchomiona mogłaby pracować w nieskończoność nie pobierając energii z otoczenia. Próby jej skonstruowania sięgają już XIII wieku, ale i dzisiaj szarlatani, oraz pseudonaukowcy twierdzą, że mają gotowe plany konstrukcyjne. Zaraz pokażemy, że nie uważali oni na fizyce w gimnazjum.


Zasada zachowania energii jest nieubłagana. Ile energii układ odda w postaci pracy, ciepła i promieniowania tyle traci bezpowrotnie. Energia nie może spontanicznie powstawać ani znikać.

ΔE = EdostarczonaEwyemitowanaWwykonana

Zmiana energii układu to energia dostarczona do niego minus energia wyemitowana na sposób ciepła minus praca wykonana przez układ. Zobaczmy teraz jak to równanie nie zostawia suchej nitki na idei perpetum mobile.

Perpetum mobile I rodzaju to maszyna, która nie pobierając energii z otoczenia (Edostarczona = 0) działa w nieskończoność (\Delta E \geq 0 , bo gdyby systematycznie traciła energię w końcu musiałaby się zatrzymać) i wykonuje pracę (Wwykonana > 0 ). Mamy więc

0 \leq \Delta E = -E_{wyemitowana} - W_{wykonana} < 0

Jedna strona równania jest większa niż zero, a druga mniejsza. Widać, że skonstruowanie perpetum mobile pierwszego rodzaju jest niewykonalne. Maszyna wykonująca pracę musi na bieżąco pobierać energię inaczej szybko przestanie działać. Co jeśli zapomnimy o wykonywanej pracy? Zbudujmy układ, który porusza się wiecznie , ale nie wykonuje żadnej pracy, a jego energia pozostaje stała (ΔE = Wwykonana = 0). Taki układ to na przykład wahadło, wózek toczący się w tą i w tamtą na rampie w kształcie litery U, albo ciężarek drgający na sprężynie. Zasada zachowania energii wygląda wtedy następująco

0 = − Ewyemitowana

Matematycznie nie ma żadnych przeciwwskazań, żeby energia wyemitowana wynosiła 0.

Dla tego wspomnieliśmy wcześniej, że zasada zachowania energii mechanicznej jest tylko idealizacją.

Doświadczenie 1

Zbuduj jeden ze wspomnianych wyżej układów (wahadło, wózek lub kulka toczące się wte i wewte, ciężarek na sprężynie). Możesz też skonstruować inny, w którym wydaje Ci się, że ciało może poruszać się bez oporów. Do zmniejszenia tarcia używaj warstw wody, mydła i dobrze naoliwionych części. Obserwuj swój układ i sprawdź, czy nie zaczyna tracić energii. Jeśli nie to skontroluj go po godzinie, dwóch, a potem następnego dnia.

Założę się, że twój układ po pewnym czasie zatrzymał się, albo przynajmniej wytracił większość początkowej energii. Nie oznacza to, że jesteś kiepskim konstruktorem. Nawet w laboratoriach nie udaje się otrzymać warunków w których Ewyemitowana = 0. Twój układ zderzał się z cząsteczkami powietrza, i tarł o podłoże po którym się poruszał emitując ciepło. Jeśli wisiał na sznurku to tarcie sznurka o punkt zawieszenia powodowało utratę energii. Jeśli zawierał sprężynę to sprężyna na skutek ściskania się i rozciągania grzała się i deformowała w nieznaczny sposób.

Redukowanie strat energii jest przynajmniej równie ważne jak jej generowanie. Nie chodzi tu tylko o kwestie energetyki na poziomie państw, gdzie ekonomiczne gospodarowanie energią elektryczną i rozwijanie energooszczędnych urządzeń może znaczyć tyle co zbudowanie dodatkowej elektrowni. Minimalizacja oporów ruchu i traconej energii jest kluczem do sukcesu w takich dziedzinach życia jak na przykład sport. Dobry biegacz stara się przy każdym kroku jak najwięcej energii magazynować w mięśniach swoich nóg, żeby móc natychmiast z powrotem przemienić ją na kinetyczną.

Problemy:

Zadania

  1. Pan Krzysztof Jarzyna ze Szczecina kupuje maszyny do swojej ubojni. Za pieniądze przeznaczone na ten cel może kupić 3 maszyny o mocy 200 W, które mogą pracować 21 h na dobę. Może też kupić 4 maszyny o mocy 240 W, które pracują całą dobę, ale szybko się przegrzewają i pół dnia muszą pracować z połową mocy. Jakiego wyboru powinien dokonać pan Krzysztof jeśli chce, żeby jego maszyny wykonywały najwięcej pracy?
  2. Volkswagen Passat wyruszył w trasę po Bieszczadach. Aby wjechać pod niezwykle stromą górę o nachyleniu 30° używa całej mocy silnika - 136 KM, a jego prędkość wynosi 36 km/h. Policz jaki jest ciężar samochodu. Przyjmij, że przy tak małej prędkości i rozrzedzonym górskim powietrzu opory ruchu są pomijalne.
  3. Jaś Potrzebny poszedł do lunaparku i chciał zaimponować swojej dziewczynie. Uniósł młot o masie 10 kg na wysokość 2 m i opuścił go swobodnie na maszynę do mierzenia siły. Powiedz bez liczenia na jaką wysokość uniósł się odważnik o masie 5 kg po drugiej stronie. Sprawdź swoją intuicję obliczając energię kinetyczną młota, gdy już opadnie 2 m i z niej licząc energię potencjalną odważnika.

Krótkie podsumowanie najważniejszych pojęć

Praca:


W = F \cdot d

Energia potencjalna:

E_p = m \cdot g \cdot h

Energia kinetyczna:

E_k = \frac{m \cdot v^2}{2}

Jednostki pomiaru pracy i energii:

Joule:

1 J = 1N \cdot 1m = 1kg \cdot 1 \frac{m^2}{s^2}

Kilowatogodzina:

1 kWh = 1 kW \cdot 1 h = 3,600 MJ

Kilokaloria

1kcal = 1000cal = 4186,8J

Zasada zachowania energii mechanicznej:

Ek + Ep = Em = const.

Maszyny proste:

Równia pochyła:

F \cdot b = m \cdot g \cdot h

Dźwignia:

F = \frac{m \cdot g \cdot a}{b}

Moc:

P = \frac{W}{t}

Jednostki pomiaru mocy:

Watt:

1 W = \frac{1J}{1s}

Koń mechaniczny:

1KM = 1,36kW