Fizyka:Gimnazjum/Prąd elektryczny

Edytuj
Komentarze              Archiwum wersji (wszystkie edycje)

Skopiowano ze stron roboczych projektu Wolne Podręczniki

Spis treści

Wstęp

Codziennie korzystasz z wielu urządzeń zasilanych energią elektryczną. Trudno sobie wyobrazić współczesne życie bez oświetlenia elektrycznego, lodówki, telewizora czy komputera. Telefon komórkowy, cyfrowy aparat fotograficzny, zegarek elektroniczny czy odtwarzacz muzyki najczęściej jest zasilany baterią lub akumulatorkiem, które wytwarzają energię elektryczną dzięki reakcjom chemicznym. Na pewno znasz jeszcze inne źródła energii elektrycznej.

Poznałaś/eś już podstawowe prawa elektrostatyki oraz różnice między przewodnikami i izolatorami. Wiesz, że w metalach są swobodne elektrony, które mogą się przemieszczać pod wpływem pola elektrycznego. Pole elektryczne może wprawić w ruch także inne cząstki naładowane dodatnio lub ujemnie. Z taką sytuacją mamy do czynienia podczas przepływu prądu w gazach i cieczach pod warunkiem, że są one zjonizowane i podłączymy źródło napięcia.

Bateria butelek lejdejskich z 1789 r. - Muzeum w Harlemie koło Amsterdamu


W doświadczeniu z elektrostatyki (przy obserwacji linii pola elektrostatycznego) poznałaś/eś maszynę elektrostatyczną. Podczas pracy maszyny, w miarę wzrostu ilości ładunku magazynowanego w butelkach lejdejskich, rośnie napięcie między elektrodami, a zbliżenie elektrod powoduje wyładowanie elektryczne w powietrzu. Przy połączeniu przewodnikiem kulki naładowanej maszyny elektrostatycznej z uziemionym przedmiotem następuje przepływ elektronów wzdłuż przewodnika. W obu przypadkach mamy do czynienia z przepływem prądu elektrycznego.

W XVIII wieku, zanim skonstruowano pierwsze ogniwo galwaniczne, butelki lejdejskie były stosowane jako źródła „płynącej elektryczności”. Były to pierwsze kondensatory, niezbędne elementy wielu obwodów elektrycznych i elektronicznych.

Schemat butelki lejdejskiej
Schemat butelki lejdejskiej
Kondensatory mogą mieć różną wielkość i pojemność.
Układ elektroniczny komputerowej myszy optycznej też zawiera kondensatory.


Parametrem określającym własności kondensatora jest jego pojemność. Pojemność elektryczna przewodnika (kondensatora) określa zdolność przewodnika (kondensatora) do gromadzenia ładunku.

Ważne

Definicja pojemności Pojemnością kondensatora (C) nazywamy stosunek ładunku (Q) zgromadzonego w kondensatorze (na jednej okładce) do napięcia między okładkami (U).

C= \frac{Q}{U}

Jednostką pojemności w układzie SI jest farad (F).

 1 F = \frac{1 C}{1 V}

W praktyce używane są kondensatory o pojemnościach wielokrotnie mniejszych od 1 F i dlatego najczęściej spotykamy jednostki mniejsze: mili-, mikro- i pikofarady.

Teraz wykonamy kilka doświadczeń. Aby zbudować obwody elektryczne przedstawione na zdjęciach, potrzebujesz: kondensatora o dużej pojemności (np. 0,3 farada), żaróweczki (np. 3,8 V, 0,3 A), bateryjki 4,5 V, wyłącznika i przewodów łączących.

Doświadczenie 1

Ładowanie kondensatora z bateryjki
Kondensator jako źródło napięcia

Ładowanie i rozładowanie kondensatora

  1. Połącz za pomocą przewodów kondensator, żaróweczkę, bateryjkę i wyłącznik tak, aby powstał obwód jak na rysunku po lewej. Dodatni biegun baterii powinien być połączony z dodatnim zaciskiem kondensatora. Obserwuj, co się dzieje z żarówką po zamknięciu wyłącznika.
  2. A teraz odłącz bateryjkę. Kondensator połącz z żarówką i wyłącznikiem. Uważaj, żeby nie dotknąć zacisków kondensatora. Zamknij obwód i znowu obserwuj zachowanie żarówki.

Spróbuj wyjaśnić obserwowane zjawiska.

Uwaga: Doświadczenie to można również wykonać z kondensatorem o mniejszej pojemności (np. 0,047 F) i diodą świecącą (np. zieloną). Trzeba jednak pamiętać, że dioda musi być zawsze podłączona w kierunku przewodzenia, czyli trzeba zmienić sposób podłączenia diody podczas rozładowania kondensatora.

Do zrozumienia obserwowanych zjawisk potrzebna jest znajomość budowy kondensatora. Najprostszy kondensator składa się z dwóch metalowych płytek, zwanych okładkami kondensatora, między którymi znajduje się warstwa izolatora. Po wprowadzeniu ładunków na okładki kondensatora w przestrzeni między nimi wytwarza się pole elektryczne, ale warstwa izolatora uniemożliwia przepływ ładunków między okładkami wewnątrz kondensatora.

Kondensator płaski - dwie metalowe płyty, wewnątrz izolator

Po podłączeniu kondensatora do bateryjki w przewodniku wytwarza się pole elektryczne. Elektrony z okładki połączonej z biegunem dodatnim baterii przemieszczają się w kierunku tego bieguna, co powoduje dodatnie ładowanie płyty kondensatora. Równocześnie następuje przepływ elektronów od ujemnego bieguna baterii do drugiej płyty. Ruch elektronów wzdłuż przewodnika (a także przez żarówkę) trwa do momentu ustalenia się stanu równowagi, to znaczy do czasu gdy napięcie na zaciskach kondensatora będzie równe napięciu na zaciskach baterii. Mówimy, że kondensator się naładował. Po naładowaniu kondensatora żarówka zgasła.

W drugim doświadczeniu naładowany kondensator był źródłem napięcia. Połączenie zacisków kondensatora przewodnikiem spowodowało przepływ elektronów między okładkami kondensatora (przez przewodnik i żaróweczkę) aż do jego rozładowania. Elektrony z płytki naładowanej ujemnie przemieszczały się wzdłuż przewodnika na płytkę dodatnią, dopóki nie została ona "zobojętniona". Przez żarówkę płynął krótkotrwały prąd elektryczny, żarówka świeciła w czasie przepływu prądu.

W obu przypadkach napięcie elektryczne spowodowało uporządkowany ruch ładunków elektrycznych, czyli przepływ prądu elektrycznego. W kolejnym rozdziale zajmiemy się bliżej źródłami napięcia elektrycznego.

Uwaga Mając do dyspozycji układ pomiarowy podłączony do komputera i odpowiednie oprogramowanie, można rejestrować wyniki pomiarów i obserwować na wykresie zmiany napięcia na okładkach kondensatora w czasie ładowania i rozładowania. Przykładowe wyniki pomiarów wykonanych w środowisku Coach przedstawiają wykresy poniżej.

Zmiany napięcia na okładkach w czasie ładowania kondensatora. Wyłącznik został zamknięty 2 sekundy po uruchomieniu rejestracji danych pomiarowych.
Zmiany napięcia na okładkach w czasie rozładowania kondensatora. Przez pierwsze 2 sekundy wyłącznik był otwarty, napięcie na okładkach kondensatora nie zmieniało się.


Pytania:

  1. Wyszukaj w internecie lub innych źródłach trzy przykłady urządzeń, w których wykorzystuje się kondensatory.
  2. Współczesne aparaty fotograficzne najczęściej mają wbudowaną lampę błyskową, popularnie zwaną fleszem. Zasada działania lampy błyskowej oparta jest na zjawisku rozładowania kondensatora elektrycznego poprzez ksenonowy "żarnik". Przy wykonywaniu zdjęć z lampą błyskową należy robić krótkie przerwy między kolejnymi zdjęciami. Wyjaśnij dlaczego.
  3. Oblicz ładunek zgromadzony w kondensatorze o pojemności 0,05 F, jeśli między okładkami kondensatora panuje napięcie 6 V.

Źródła napięcia elektrycznego

Zajmiemy się teraz źródłami stałego napięcia elektrycznego, które są powszechnie używane do zasilania przenośnych urządzeń elektrycznych. Są to przede wszystkim ogniwa galwaniczne, baterie i akumulatorki o różnych rozmiarach i kształtach, a także różnych wartościach napięcia.

Ogniwa galwaniczne to chemiczne źródła napięcia, w których następuje przemiana energii chemicznej w energię elektryczną. Najprostsze ogniwo składa się z dwóch płytek z różnych metali zanurzonych w elektrolicie (cieczy przewodzącej prąd elektryczny). Przykładem jest ogniwo Volty – dwie płytki: cynkowa i miedziana, zanurzone w słabym rozworze H2SO4.

Ogniwo Volty
Ilustracja 3. Rys. Ogniwo Volty
Ilustracja 4. Rys. Zdjęcie różnych ogniw i baterii
Alessandro Volta (1745-1827) – włoski fizyk, wynalazca i konstruktor. Dokonał wielu odkryć z dziedziny elektryczności, zbudował elektroskop, maszynę elektrostatyczną, kondensator oraz pierwsze ogniwo elektryczne i słynny stos, nazwany jego nazwiskiem.


Poznałeś już jednostkę napięcia - wolt (V) i domyślasz się pewnie, że nazwa ta pochodzi od nazwiska Aleksandra Volty. Napięcie jest wielkością charakteryzującą dwa punkty pola elektrycznego, a w przypadku obwodów elektrycznych mówimy o napięciu mierzonym między dwoma punktami obwodu lub o napięciu na określonym elemencie obwodu (np. napięcie między biegunami ogniwa, napięcie na żarówce). Do pomiarów napięcia używamy specjalnego przyrządu zwanego woltomierzem.

Ilustracja 5.  Zdjęcie woltomierza 

Aby poznać bliżej różne źródła napięcia stałego i nauczyć się posługiwać woltomierzem, wykonaj kilka doświadczeń.

Doświadczenie

  1. Weź kilka typowych źródeł napięcia. Zapisz ich symbole (nazwy nadane przez producentów) oraz podane wartości napięć (tzw. dane nominalne).
  2. Podłącz woltomierz kolejno do zacisków każdego źródła, odczytaj i zapisz zmierzone wartości napięć. Zadbaj o prawidłowe podłączenie woltomierza (dodatni biegun źródła napięcia powinien być połączony z (+) woltomierza, a ujemny z (-)).

Doświadczenie

A teraz zbuduj własne źródło napięcia.

Bateria ogniw z ogórków
  1. Weź ogórek kiszony (lub cytrynę) i dwa widelce: aluminiowy i stalowy (lub dwie blaszki z różnych metali).
  2. Wbij widelce na obu końcach ogórka.
  3. Zmierz napięcie między widelcami za pomocą woltomierza.

Porównaj zbudowane ogniwo z ogniwem Volty i źródłami napięcia, które badałeś w poprzednim doświadczeniu.

Pierwsze doświadczenie, które doprowadziło do budowy źródeł napięcia stałego, przeprowadził w roku 1800 włoski fizyk Aleksander Volta.

Stos Volty

Słynny stos Volty składał się z połączonych ze sobą kilkudziesięciu par płyt z dwóch różnych metali (miedź i cynk) oddzielonych warstwą tektury nasączonej przewodzącą cieczą (słona woda).


Doświadczenie

A teraz powtórzysz słynne doświadczenie Volty.

  1. Weź kilka blaszek cynkowych i taką samą ilość blaszek miedzianych oraz bibułę (ligninę, chusteczki higieniczne) i bibułę nasączoną słoną wodą.
  2. Ułóż na przemian blaszki cynkowe i miedziane, wkładając między nie bibułę nasączoną roztworem. Po obu stronach powstałego stosu powinny być blaszki z różnych metali. Zmierz napięcie między nimi.


Doświadczenie

  1. Weź bateryjkę 4,5 V (nie musi być nowa).
  2. Zdejmij osłonę tak, aby mieć dostęp do pojedynczych ogniw. Przyjrzyj się, jak są połączone ze sobą kolejne ogniwa.
  3. Zmierz napięcie na zaciskach każdego z ogniw oraz napięcie na zaciskach baterii. Jaki jest związek między tymi wartościami?

Ilustracja 7.
Bateryjka 4,5 V - zdjęta osłona, widoczne są pojedyncze ogniwa

Bateria płaska składa się z trzech ogniw o napięciu 1,5 V połączonych szeregowo, tzn. biegun dodatni każdego ogniwa jest połączony z ujemnym biegunem następnego (rysunek). Napięcie na zaciskach baterii ogniw połączonych szeregowo jest równe sumie napięć na poszczególnych ogniwach, wchodzących w skład tej baterii.

 Ilustracja 8. Schemat połączeń ogniw w baterii 

Na pewno się domyśliłeś, że tę własność napięcia elektrycznego wykorzystał Volta, budując swój stos, nazwany później baterią. W XIX wieku zbudowano wiele ogromnych baterii ogniw, osiągając napięcia rzędu kilkuset woltów.

Przepływ prądu elektrycznego i jego natężenie

Obserwowałeś już doświadczenia, w których krótkotrwały przepływ prądu elektrycznego związany był z ładowaniem lub rozładowaniem kondensatora. Teraz zbudujesz podobny obwód elektryczny, ale bez kondensatora, i zbadasz warunki przepływu prądu elektrycznego.

Obwód złożony z żaróweczki, bateryjki płaskiej i wyłącznika.
Doświadczenie

Na rysunku widzisz prosty obwód elektryczny zbudowany z żaróweczki, baterii i wyłącznika.

  1. Zbuduj taki obwód łącząc te elementy za pomocą przewodów.
  2. Sprawdź, przy jakim położeniu wyłącznika (zamknięty czy otwarty) żaróweczka świeci.
  3. Sprawdź, czy żaróweczka świeci, jeśli przy zamkniętym wyłączniku odłączysz jeden biegun bateryjki lub odłączysz przewód w innym miejscu obwodu.


Na pewno zauważyłeś, że żaróweczka świeciła tylko wtedy, gdy wyłącznik był zamknięty i wszystkie elementy obwodu były ze sobą połączone. Zastanówmy się, co się dzieje w obwodzie? Po zamknięciu obwodu swobodne elektrony, obdarzone ujemnym ładunkiem, wędrują w kierunku dodatniego bieguna bateryjki. Ten uporządkowany ruch ładunków nazwano prądem elektrycznym. Fizycy przyjęli umowny kierunek prądu elektrycznego od bieguna dodatniego (+) do ujemnego (-), przeciwnie do kierunku ruchu elektronów. Pozostało to z czasów, kiedy uważano, że nośnikami prądu elektrycznego są tylko ładunki dodatnie.


Ważne

Warunkiem przepływu prądu elektrycznego jest zamknięty obwód elektryczny, w którym źródło napięcia jest połączone z pozostałymi elementami obwodu.

Podczas naszego doświadczenia nie obserwowaliśmy wędrujących elektronów, obserwowaliśmy tylko skutki przepływu prądu w obwodzie, wykorzystując najprostszy odbiornik energii elektrycznej - żarówkę. Nie jest to uniwersalny wskaźnik przepływu prądu, lepiej zastosować specjalny przyrząd do pomiaru natężenia prądu elektrycznego.

Ważne

Natężenie prądu elektrycznego I określa ilość ładunku Q przepływającego przez poprzeczny przekrój przewodnika w jednostce czasu.

I= \frac{Q}{t}

Jednostką natężenia prądu jest amper (A).

1 A= \frac{1 C}{1 s}

Używa się także mniejszych jednostek: miliamperów (mA) czy mikroamperów (μA).

fragment przewodnika z zaznaczonym przekrojem poprzecznym i ładunkami
Ilustracja 9. Rysunek: fragment przewodnika z zaznaczonym
przekrojem poprzecznym i ładunkami 

Przyrząd do pomiaru natężenia prądu nazywamy amperomierzem. Obecnie używa się mierników uniwersalnych, które mogą być stosowane zarówno do pomiaru natężenia prądu jak i napięcia.

Ilustracja 10. Zdjęcie amperomierza

Prąd, którego natężenie nie ulega zmianie, to prąd stały. Ogniwa, baterie i akumulatory to źródła prądu stałego. Urządzenia elektryczne stosowane w gospodarstwach domowych najczęściej są zasilane prądem przemiennym, którego natężenie i kierunek przepływu zmienia się okresowo w czasie.


Doświadczenie

Ilustracja 11. Obwód złożony z żaróweczki, bateryjki płaskiej, amperomierza i wyłącznika.
  1. Zbuduj obwód pokazany na rysunku, zwróć uwagę na prawidłowe podłączenie amperomierza (szeregowo z innymi elementami obwodu, tzn. łączymy "+" z "-").
  2. Odczytaj i zapisz wartość natężenia prądu płynącego w obwodzie.
  3. Odczytaj i zapisz dane znamionowe żaróweczki i bateryjki.
Czy masz wystarczające dane, żeby wyjaśnić jak dobrać żaróweczkę do danego źródła napięcia, aby jasno świeciła i nie uległa przepaleniu?

Prawo Ohma

Doświadczenie

Tu będzie rysunek zamiast schematu. Regulacja napięcia przez przyłączanie kolejnych ogniw 1,5 V.

W doświadczeniu tym zbadasz, jak zależy natężenie prądu płynącego przez opornik od napięcia na jego końcach. Do wykonania doświadczenia potrzebujesz: opornika, 4 ogniw 1,5 V, amperomierza, woltomierza, wyłącznika i przewodów łączących.

  1. Zbuduj obwód elektryczny przedstawiony na rysunku. Zwróć uwagę na prawidłowe podłączenie amperomierza i woltomierza.
  2. Wykonaj pomiary natężenia prądu płynącego przez opornik dla różnych wartości napięcia. Podłącz najpierw 1 ogniwo 1,5 V, a następnie przyłączaj szeregowo kolejne ogniwa, zwiększając stopniowo napięcie. Powinieneś uzyskać kolejno napięcia około: 1,5 V; 3 V; 4,5 V; 6 V.
  3. Wyniki pomiarów zapisz w tabeli i przedstaw na wykresie zależności natężenia prądu od napięcia.

Ilustracja 14. Przykładowe wyniki pomiarów w tabeli i na wykresie. Natężenie prądu wyrażono w miliamperach.

Wyniki pomiarów w tabeli.
Wyniki pomiarów na wykresie I(U).

Jak ułożyły się punkty pomiarowe? Czy widzisz jakiś związek między natężeniem prądu a napięciem?

Poniżej przedstawiono wyniki pomiarów podobnego doświadczenia dla innego opornika. Uzyskanie większej liczby punktów pomiarowych było możliwe dzięki zastosowaniu zasilacza z płynną regulacją napięcia.

Wyniki pomiarów
Punkty pomiarowe układają się na linii prostej.


Wykres zależności I(U) jest linią prostą, co oznacza, że natężenie prądu płynącego przez przewodnik jest wprost proporcjonalne do wartości napięcia między końcami opornika. Przykładowo dwukrotny wzrost napięcia powoduje dwukrotny wzrost natężenia prądu. Dla danego przewodnika (w tej samej temperaturze) stosunek odpowiadających sobie wartości napięcia i natężenia prądu jest stały, nie zależy od wartości napięcia i natężenia. Jeśli wykonamy podobne pomiary dla innego opornika, punkty pomiarowe ułożą się na prostej nachylonej pod innym kątem do osi poziomej (patrz wykres), co oznacza inną wartość stosunku U/I.

Opornik 2 'łatwiej' przewodzi prąd elektryczny niż opornik 1, ma mniejszy opór elektryczny.


Ważne

Definicja:

Opór elektryczny przewodnika obliczamy jako stosunek napięcia na końcach przewodnika do natężenia prądu płynącego przez ten przewodnik:
\frac{U}{I} = const = R

Jednostką oporu jest 1 om (Ω).

[R] = 1 \Omega = \frac{1 V}{1 A}

1 om jest to opór elektryczny takiego przewodnika, w którym płynie prąd o natężeniu 1 A, gdy do jego końców przyłożymy napięcie 1 V.

Georg Simon Ohm (1787-1854) - matematyk i fizyk niemiecki

Podobne doświadczenie wykonał w 1826 roku niemiecki fizyk Georg Simon Ohm, jego nazwiskiem nazwano sformułowane przez niego prawo i jednostkę oporu elektrycznego.

Ważne

Prawo Ohma:

Natężenie prądu płynącego przez przewodnik jest wprost proporcjonalne do napięcia na jego końcach.
 I = \frac{1}{R} \cdot U

UwagaJak się dalej przekonamy przepływ prądu elektrycznego może powodować grzanie przewodników i nie zawsze wykres zależności natężenia prądu od napięcia dla opornika jest liniowy. Ponieważ proces ogrzewania nie zachodzi bardzo szybko, duży wpływ na kształt otrzymanego wykresu ma czas wykonania pomiaru.

Przykład:

Uczniowie wykonali pomiary zależności natężenia prądu od napięcia dla opornika i otrzymali liniowy wykres I(U) przedstawiony na rysunku.
Zależność I(U) dla opornika
  1. Na podstawie wykresu wyznacz opór elektryczny tego opornika.
  2. Narysuj prostą odpowiadającą opornikowi o dwa razy większym oporze.


Rozwiązanie:

Wybieramy punkt należący do wykresu i odczytujemy jego współrzędne.
Na przykład: U1 = 3V;I1 = 0,2A.
Na podstawie definicji oporu
 R = \frac{U_1}{I_1} = \frac{3 V}{0,2 A} = 15 \Omega
Aby sprawdzić poprawność naszych obliczeń, wybieramy jeszcze drugi punkt należący do prostej. Na przykład: U2 = 6V; I2 = 0,4A
 R = \frac{U_2}{I_2} = \frac{6 V}{0,4 A} = 15 \Omega
i również otrzymujemy tę samą wartość oporu.
Przez opornik o dwa razy większym oporze będzie płynął prąd o dwa razy mniejszym natężeniu, czyli dla U = 3 V natężenie I = 0,1 A. Zatem otrzymamy wykres:
Opornik R2 ma dwa razy większy opór niż opornik R1

Pytania:

  1. Jak zmieni się natężenie prądu płynącego przez przewodnik przy trzykrotnym zwiększeniu napięcia na końcach tego przewodnika?
  2. W jakich jednostkach wyrażamy opór elektryczny? Wyraź jednostkę oporu za pomocą jednostek, które są podstawowymi jednostkami układu SI.
  3. Na podstawie danych pomiarowych przedstawionych w tabeli i na wykresie (na ilustracji 14) wyznacz opór elektryczny badanego opornika.

Budowa prostych obwodów elektrycznych

Aby łatwiej rysować obwody elektryczne, używa się specjalnych symboli do oznaczenia elementów obwodu. Poznasz teraz niektóre z nich.

Ilustracja 15. Przykładowe elementy obwodu i ich symbole:
*ogniwo lub bateria ogniw
*żarówka
*wyłącznik
*opornik
*opornik suwakowy (potencjometr)
*woltomierz
*amperomierz
Doświadczenie

- uczniowie samodzielnie budują obwody według podanych schematów.

  1. Masz do dyspozycji następujące elementy: żaróweczka, bateria 4,5 V, dwa różne oporniki (np. o oporach 10 Ω i 100 Ω), opornik suwakowy 20 Ω, amperomierz, woltomierz, wyłącznik, przewody łączące.
  2. Zbuduj kolejno obwody przedstawione na schematach a, b, c, d. Wszystkie elementy obwodu z wyjątkiem woltomierza są tu połączone szeregowo. Woltomierz mierzy napięcie między dwoma punktami obwodu i jest połączony równolegle z opornikiem (obwody b i c).
  3. Porównaj jasność świecenia żarówki w przypadkach b, c i d z pierwszym obwodem. Wyniki obserwacji i pomiarów zapisz w tabelach.

a)
b) i c)
d)
Ilustracja 16. Przykładowe obwody:
a) żarówka, bateryjka, wyłącznik i amperomierz –
obserwacja jasności świecenia żarówki i pomiar
natężenia prądu w różnych miejscach obwodu
b) żarówka, bateryjka, opornik 10 Ω, wyłącznik,
amperomierz i woltomierz – obserwacja jasności świecenia żarówki, 
pomiar natężenia prądu w płynącego w obwodzie oraz napięcia na oporniku.
c) żarówka, bateryjka, opornik 100 Ω, wyłącznik, amperomierz – 
obserwacja jasności świecenia żarówki, pomiar natężenia prądu płynącego
w obwodzie oraz napięcia na oporniku.
d) żarówka, bateryjka, opornik suwakowy (szeregowo), wyłącznik 
i amperomierz – obserwacja jasności świecenia żarówki i pomiar
natężenia prądu przy różnych położeniach suwaka.


Tabela 1
Obwód;------ Jak świeci żarówka? -------    I[A]---- Inne obserwacje	
a			
b (opornik 10 Ω)			
c (opornik 100 Ω)			
d (opornik suwakowy)
Tabela 2
Obwód  -------- I[A] -----------U [V]
b (opornik 10 Ω)			
c (opornik 100 Ω)

Doświadczalnie sprawdziłeś, że:

  1. Przy szeregowym połączeniu elementów w każdym miejscu obwodu płynie prąd o tym samym natężeniu. Wynika to z zasady zachowania ładunku elektrycznego (ładunek nigdzie nie ginie ani nie powstaje, więc w każdym miejscu przepływa go tyle samo).
  2. Jasność świecenia żarówki jest związana z wartością natężenia płynącego prądu (im większe natężenie prądu tym jaśniej świeci żaróweczka).
  3. Dołączenie do obwodu szeregowo z żarówką dodatkowego opornika powoduje zmniejszenie natężenia prądu.

Zadanie:

Na podstawie prawa Ohma i zmierzonych wartości natężenia prądu oblicz wartość napięcia na opornikach 10 Ω (obwód b) i 100 Ω (obwód c). Porównaj wyniki obliczeń z wartościami napięcia, które zmierzyłeś woltomierzem (tabela 2).
Doświadczenie

1.Połącz szeregowo 2 oporniki o różnych oporach (np. 10 Ω i 20 Ω), źródło napięcia, wyłącznik. Potrzebujesz jeszcze 3 woltomierzy (patrz schemat obwodu na rysunku poniżej). 2.Zmierz napięcie na zaciskach każdego z oporników i napięcie na obu opornikach (inaczej napięcie na zaciskach źródła). 3.Zapisz wyniki pomiarów. 4.Powtórz pomiary przy innych wartościach napięcia zasilającego i zapisz wszystkie wyniki. 5.Czy widzisz jakąś prawidłowość?

Schemat z doświadczenia powyżej.
Ważne

Z przeprowadzonego doświadczenia wynika, że przy szeregowym połączeniu oporników napięcie na układzie oporników jest równe sumie napięć na każdym z nich

Ta prawidłowość wynika z definicji napięcia elektrycznego i obowiązuje przy łączeniu szeregowym dowolnych elementów obwodów elektrycznych.

Doświadczenie

Masz do dyspozycji 4 ogniwa 1,5 V, 2 oporniki o różnych oporach (np. 10 Ω i 20 Ω), 3 amperomierze i przewody łączące. Zbuduj obwód elektryczny zgodnie ze schematem. Ten obwód jest już obwodem rozgałęzionym, w którym oporniki zostały połączone ze sobą równolegle. Punkty, w których następuje rozgałęzienie na dwa lub więcej przewodów, nazywa się węzłami. Wykonaj pomiary natężeń prądów I, I1, I2 przy różnych wartościach napięcia zasilającego. Wyniki pomiarów zapisz w tabeli. 1. Czy dostrzegasz jakiś związek miedzy wartościami natężeń prądu? 2. Czy jest jakaś relacja między natężeniami prądów płynących przez każdy z oporników a ich oporem elektrycznym?

Schemat z doświadczenia powyżej.
 Ilustracja 18. Schemat z doświadczenia powyżej - 2 oporniki połączone równolegle.
Tabela - przykładowe wyniki pomiarów

Wyniki pomiarów wskazują, że:

  1. Natężenie prądu płynącego w głównej gałęzi obwodu (I) jest sumą natężeń prądów (I1, I2) płynących przez oporniki.
  2. Przez opornik o 2 razy większym oporze płynie prąd o 2 razy mniejszym natężeniu.

Uogólnieniem pierwszego wniosku z doświadczeń jest I prawo Kirchhoffa.

Ważne

Pierwsze prawo Kirchhoffa Suma natężeń prądów wpływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów wypływających z węzła sieci.

Pierwsze prawo Kirchhoffa wynika z zasady zachowania ładunku, gdyż nigdzie w sieci nie może następować trwałe gromadzenie ładunku. Ilość ładunków wpływających do węzła musi być równa ilości ładunków wypływających z węzła w tym samym czasie.


Przykład

Rysunek przedstawia fragment obwodu elektrycznego.
Ilustracja20.png
Ilustracja 20. Schemat - dane I = 0,2A, I1=0,15A, R1 = 3Ω
Oblicz:
  1. Natężenie prądu I2 płynącego w dolnej gałęzi
  2. Wartość oporu R2

Rozwiązanie

Z I prawa Kirchhoffa I2 = II1, czyli
I2 = 0,2A − 0,15A = 0,05A
Napięcie U na oporze R1 wynosi:
U = R_1 \cdot I_1 = 3\Omega \cdot 0,15A = 0,45V
Oporniki R1 i R2 są połączone równolegle, zatem na oporze R2 panuje to samo napięcie U = 0,45V.
Zatem wartość oporu R2 wynosi
R_2 = \frac {U}{I_2} = \frac {0,45V}{0,05A}=9\Omega

Łączenie oporów

W rozdziale Budowa prostych obwodów elektrycznych poznałeś dwa różne sposoby łączenia elementów obwodu: szeregowo i równolegle. W szczególności można tak łączyć oporniki. Czasami tworzą one bardzo skomplikowane układy, ale zawsze można znaleźć pojedynczy równoważny opór, tzw. opór zastępczy. Podłączenie tego oporu zamiast układu oporników nie może zmienić napięcia na jego końcach ani natężenia prądu płynącego w głównej gałęzi.

Połączenie szeregowe

2 oporniki R1, R2 połączone szeregowo
Ilustracja 21: 2 oporniki R1, R2 połączone szeregowo
Opornik zastępczy Rx
Ilustracja 22: Opornik zastępczy Rx

Z doświadczenia wiesz, że przy szeregowym łączeniu oporów:

  1. Napięcie na układzie oporników jest równe sumie napięć na każdym z nich.
  2. Natężenie prądu płynącego przez każdy z oporników jest stałe (I).

Zatem

U = U1 + U2

Z prawa Ohma


U = I \cdot R_x


U_1 = I \cdot R_1


U_2 = I \cdot R_2

Zatem


I\cdot R_x = I\cdot R_1 + I\cdot R_2


I\cdot R_x = I\cdot (R_1 + R_2)

A po podzieleniu równania przez I otrzymujemy:

Rx = R1 + R2

Ważne

Obliczanie oporu zastępczego

Przy połączeniu szeregowym opór zastępczy układu oporników jest równy sumie oporów wszystkich oporników tworzących układ.


R_x = R_1 + R_2 + \ldots + R_n

Połączenie równoległe

2 oporniki R1, R2 połączone równolegle
Ilustracja 23: 2 oporniki R1, R2 połączone równolegle
Opornik zastępczy Rx
Ilustracja 24: Opornik zastępczy Rx

Z doświadczenia wiesz, że przy równoległym łączeniu oporów:

  1. Napięcie na układzie oporników jest równe napięciu na każdym z nich.
  2. Natężenie prądu płynącego w głównej gałęzi (a zatem również przez opornik zastępczy) jest sumą natężeń prądów płynących przez każdy z oporników.

Zatem

I = I1 + I2

Z prawa Ohma

I= \frac{U}{R_x}\qquad I_1= \frac{U}{R_1}\qquad I_2= \frac{U}{R_2}

Po podstawieniu

\frac{U}{R_x} = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2}

i podzieleniu obu stron przez U:

\frac{1}{R_x} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
Ważne

Obliczanie oporu zastępczego

Przy połączeniu równoległym odwrotność oporu zastępczego układu oporników jest równa sumie odwrotności oporów wszystkich oporników tworzących układ.
\frac{1}{R_x} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n}

Przykład:

3 jednakowe oporniki o oporach R = 150Ω połączono równolegle.
  1. Oblicz opór zastępczy tego układu oporników.
  2. Ile takich oporników należy ze sobą połączyć i w jaki sposób, aby układ ten zastąpił opornik o oporze R = 30Ω?

Rozwiązanie

  1. Opór zastępczy 3 oporników o oporze R każdy połączonych równolegle obliczamy
\frac{1}{R_x} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R}
,
czyli
 \frac{1}{R_x} = \frac{3}{R}
Po przekształceniu
R_x = \frac{R}{3} =  \frac{150 \Omega}{3} = 50 \Omega
  1. R_x = \frac{R}{5} =  \frac{150 \Omega}{5} = 30 \Omega, czyli należy połączyć równoległe 5 oporników.

Zadania

  1. Oblicz opór zastępczy 3 oporników o oporach 5 Ω, 5 Ω i 10 Ω połączonych szeregowo. Narysuj schemat tego połączenia.
  2. Oblicz opór zastępczy 2 jednakowych oporników o oporze 10 Ω każdy połączonych równolegle. Narysuj schemat tego połączenia.
  3. Krzyś chciał zbudować obwód elektryczny, w skład którego wchodził m.in. opornik o oporze 1 kΩ. Krzyś nie miał opornika o takim oporze, miał za to kilka oporników o oporach 2 kΩ, 5 kΩ i 200 Ω. Które i ile oporników powinien wybrać i jak je połączyć, aby zastąpiły opornik o oporze 1 kΩ? Narysuj schemat połączenia i uzasadnij swój wybór.

Od czego zależy opór elektryczny?

Doświadczenie 1

Do pierwszej części doświadczenia potrzebujesz trzech kawałków drutu stalowego o tym samym przekroju i długościach: 0,5 m, 1m, 2m oraz bateryjki, amperomierza, woltomierza i przewodów łączących. 1. Zbuduj obwód elektryczny według schematu. 2. Wykonaj pomiary natężenia prądu od napięcia dla każdego przewodnika. 3. Wyznacz opór elektryczny każdego przewodnika. Jak zależy opór elektryczny przewodnika od jego długości? Do drugiej części doświadczenia potrzebujesz dwóch kawałków drutu stalowego o tej samej długości (na przykład 1 m) i różnych polach przekroju poprzecznego 1. Zbuduj podobny obwód jak w pierwszej części doświadczenia. 2. Wykonaj pomiary i wyznacz opór elektryczny dla tych przewodników. Jak zależy opór elektryczny od pola przekroju poprzecznego przewodnika? A teraz weź przewodnik miedziany o długości 0,5 m i tym samym polu przekroju poprzecznego jak w pierwszej części doświadczenia. Wykonaj pomiar oporu elektrycznego i porównaj z wartością oporu dla przewodnika stalowego o tej samej długości.


Doświadczalnie sprawdziłeś, że opór elektryczny przewodnika zależy od jego:

  • długości (im dłuższy przewodnik tym większy opór),
  • pola przekroju poprzecznego (im mniejszy przekrój poprzeczny tym większy opór),
  • oraz rodzaju materiału.


Przykład

Połączmy szeregowo n kawałków drutu o jednakowym przekroju poprzecznym, z tego samego metalu, o oporze Rl i długości Δl każdy. Długość całego drutu wynosi  l = n \cdot l, a jego opór
R = n \cdot R_l
.
Im większa jest liczba n, tym dłuższy jest przewodnik i tym większy jest jego opór. Czyli opór przewodnika jest proporcjonalny do jego długości.
Jeśli n kawałków tego drutu połączymy równolegle, to opór zastępczy będzie n-razy mniejszy od oporu pojedynczego drutu Rl, tzn.
R_x = \frac {R_l}{n}
.
Połączenie równoległe jednakowych kawałków drutu daje drut o tej samej długości, ale n-krotnie większym przekroju. Zatem n-krotny wzrost pola przekroju poprzecznego powoduje n-krotny wzrost oporu, czyli opór elektryczny przewodnika jest odwrotnie proporcjonalny do pola przekroju poprzecznego.


Ważne

Opór elektryczny R, można wyrazić za pomocą następującej zależności:

 R = \rho \cdot \frac{l}{S}

gdzie: l oznacza długość przewodnika, S - pole przekroju poprzecznego, zaś ρ - opór właściwy materiału, z którego został wykonany przewodnik.

Opór właściwy jest wielkością charakteryzującą dany materiał, nie zależy on od rozmiarów przewodnika. Jednostkę oporu właściwego można wyznaczyć podstawiając jednostki po przekształceniu wzoru na opór:

 \rho = R \cdot \frac{S}{l}

 [\rho] = \Omega \cdot \frac{m^2}{m} = \Omega \cdot m

Zaleznosc R-tabela 01.png

Dobre przewodniki mają mniejszy opór właściwy. Na podstawie wartości oporu właściwego można zatem dokonać podziału ciał stałych ze względu na łatwość przewodzenia prądu elektrycznego na:

  • przewodniki (metale) ρ < 10 − 6 Ω m
  • półprzewodniki 10 − 6 < ρ < 108 Ω m
  • izolatory ρ > 108 Ω m

Spotkałeś się już z taką klasyfikacją w poprzednim rozdziale i wiesz, że te trzy rodzaje ciał stałych mają różną budowę i mechanizm przewodnictwa elektrycznego. Podane wartości oporu właściwego są umowne.

Opór elektryczny tych materiałów różnie się zmienia podczas ogrzewania.

Doświadczenie 2

Pokaz: Obwód elektryczny z żarówką, źródłem napięcia stałego i: a) metalową spiralą grzejną (?) b) elementem półprzewodnikowym (termistor). Podgrzewamy najpierw element (a), potem (b). Obserwujemy jasność świecenia żarówki.

Podczas podgrzewania przewodnika metalowego żarówka przygasa, a w przypadku elementu półprzewodnikowego świeci jaśniej. Wynika to z różnego zachowania się metali i półprzewodników przy zmianach temperatury. Ze wzrostem temperatury opór elektryczny metali rośnie, a półprzewodników maleje.

Zaleznosc R-tabela 02 SVG.png


Wyjaśnienie takiego zachowanie metali i półprzewodników jest oparte na ich budowie wewnętrznej i mechanizmie przewodnictwa elektrycznego. Wzrost temperatury metali powoduje wzrost intensywności drgań jonów dodatnich w węzłach sieci krystalicznej i częstsze zderzenia elektronów z jonami i między sobą. Przepływ elektronów jest utrudniony, zatem opór elektryczny rośnie, ale liczba nośników prądu (elektronów)nie ulega zmianie. W przypadku półprzewodników wzrost temperatury powoduje także wzrost intensywności drgań jonów, ale liczba nośników prądu wzrasta. Rośnie zatem natężenie prądu, więc opór elektryczny maleje.

Przykład:

Uczniowie wykonali pomiary zależności natężenia prądu od napięcia dla żaróweczki i porównali go z wynikami podobnych pomiarów dla oporników.
Porównanie wykresu I(U) dla oporników i żarówki

Dlaczego wykres zależności I(U) dla żarówki nie jest linią prostą?


Rozwiązanie:

Gdy żarówka zaczyna świecić rośnie temperatura włókna. Wzrost temperatury powoduje wzrost oporu elektrycznego i dlatego przy większym napięciu natężenie prądu rośnie wolniej niż w przypadku opornika.

Pytania:

  1. Od czego i w jaki sposób zależy opór elektryczny przewodnika?
  2. Wyjaśnij wpływ zmian temperatury na opór elektryczny metali i półprzewodników?
  3. Wymień 3 metale, które najlepiej przewodzą prąd elektryczny.

Praca i moc prądu elektrycznego

Poznałeś już definicję pracy i mocy, wiesz też że wykonana praca zmienia energię układu. Prąd elektryczny, płynąc przez przewodnik, wykonuje pracę równoważną energii elektrycznej. Może być ona wykorzystana w różny sposób, na przykład zamieniona na energię cieplną, mechaniczną czy energię promieniowania.

Od czego zależy praca wykonana przez prąd o natężeniu I płynący przez przewodnik o oporze R?

Wykorzystajmy poznaną zależność na pracę, którą wykonuje pole elektryczne przy przenoszeniu ładunku Q pomiędzy punktami pola, między którymi panuje napięcie U:


W = Q \cdot U

Z definicji natężenia prądu:

I= \frac{Q}{t}

 Q = I \cdot t

Zatem praca wykonana przez prąd płynący w przewodniku

 W = U \cdot I \cdot t

jest proporcjonalna do iloczynu napięcia, natężenia prądu i czasu.

W przypadku przewodników spełniających prawo Ohma praca prądu:

W = {I^2} \cdot R \cdot t

jest proporcjonalna do kwadratu natężenia prądu, oporu przewodnika i czasu. W przypadku, gdy odbiornikiem energii elektrycznej jest opornik, cała praca prądu elektrycznego zamienia się w sposób nieodwracalny na energię wewnętrzną przewodnika. Zależność ta określa zatem ilość energii cieplnej, wydzielanej podczas przepływu prądu elektrycznego przez przewodnik. Jest ona znana w fizyce jako prawo Joule'a-Lenza.

Wytwarzanie przez prąd energii cieplnej jest wykorzystywane w wielu domowych urządzeniach elektrycznych (odbiornikach energii elektrycznej), takich jak grzałka, czajnik czy piecyk elektryczny. Na każdym z tych urządzeń jest podana jego moc, czyli szybkość wytwarzania energii (szybkość wykonywania pracy).

Wiesz już, że moc można obliczyć z zależności

P = \frac{W}{t}

i że jednostką mocy jest Wat (W). Często używamy jednostek większych, takich jak 1 kilowat (kW) = 1000 W 1 Megawat (MW) = 1 000 000 W

Przy obliczaniu mocy urządzeń elektrycznych

P = \frac{U \cdot I \cdot t}{t} = U \cdot I

Możemy to wykorzystać do wyznaczenia mocy żarówki.

Doświadczenie

Zdjęcie zestawu doświadczalnego.

W doświadczeniu tym wyznaczysz moc żaróweczki zasilanej z baterii. Do wykonania doświadczenia potrzebujesz: żarówkę do latarki elektrycznej, baterię, amperomierz, woltomierz, wyłącznik i przewody łączące.

  1. Odczytaj i zapisz dane nominalne żarówki.
  2. Zbuduj obwód elektryczny przedstawiony na rysunku. Zwróć uwagę na prawidłowe podłączenie amperomierza i woltomierza.
  3. Zamknij obwód. Odczytaj i zapisz wskazania mierników.
  4. Oblicz moc żarówki.
  5. Porównaj wyniki pomiarów i obliczoną moc żarówki z danymi nominalnymi.
  6. Czy potrafisz wyjaśnić różnice?

Przykładowe wyniki:

Dane nominalne żaróweczki 3,8 V i 0,3A określają maksymalne wartości napięcia i natężenia prądu, przy których może ona pracować i nie ulec przepaleniu. Na podstawie tych wartości można obliczyć moc:

 P = U \cdot I = 3,8V \cdot 0,3A = 1,14W

Jest to największa dopuszczalna moc żarówki, zwana też mocą nominalną.
Przy podłączeniu tej żaróweczki do baterii otrzymano następujące wartości napięcia i natężenia prądu: U = 3 V, I = 0,3 A. Moc żarówki

 P = U \cdot I = 3V \cdot 0,3A = 0,9 W

jest mniejsza od mocy nominalnej. Nic dziwnego, przecież płynie przez nią prąd o mniejszym natężeniu.


Pracę można wyrazić jako iloczyn mocy i czasu

 W = P \cdot t

Stąd pochodzi kilowatogodzina (kWh) - jednostka pracy stosowana przy rozliczaniu kosztów zużycia energii elektrycznej.

Ważne

1 kilowatogodzina

1 kilowatogodzina odpowiada ilości energii elektrycznej, którą zużywa urządzenie o mocy 1 kW w ciągu godziny.

 1kWh = 1 kW \cdot 1 h = 1000 W \cdot 3600 s = 3600000 J = 3,6 MJ

Przykład 1:

Oblicz koszt energii elektrycznej zużytej w ciągu tygodnia na zasilanie lodówki o średniej mocy 40 W (patrz tabela poniżej). Załóż, że lodówka pracowała bez przerwy ze stałą mocą, a cena 1 kWh energii elektrycznej wynosi 0,32 zł.

Rozwiązanie:

Energia elektryczna zużyta w ciągu tygodnia
W = 0,04 kW \cdot 7 \cdot 24 h = 6,72 kWh
Koszt zasilania lodówki wynosi zatem
6,72 kWh \cdot 0,32 zl/kWh = 2,15 zl
Etykieta piekarnika elektrycznego

Uwaga

Obecnie lodówki energooszczędne mają mniejszą moc. Producenci lodówek podają najczęściej roczne zużycie energii elektrycznej w kWh.


Zgodnie z wymogami Unii Europejskiej każdy producent musi określić tzw. klasę energetyczną urządzenia, która określa stopień zużycie energii elektrycznej. Najwyższa klasa A++ oznacza najniższe zużycie energii elektrycznej.
WP-tabela 01.png

Wszystkie urządzenia (również elektryczne) różnią się stopniem wykorzystania energii, mówimy że mają różną sprawność.

Ważne

Sprawność

Sprawność urządzenia określa, jaka część włożonej energii jest wykorzystana w praktyce (zamieniona na pracę/energię użyteczną).
k = \frac{W_u}{W}

Wu - oznacza energię wykorzystaną (pracę użyteczną), W - energię (pracę) włożoną.


Przykład 2

W czajniku elektrycznym o mocy 1500 W można zagotować 1 litr wody o temperaturze 20°C w ciągu 7 minut. Oblicz sprawność czajnika. Ciepło właściwe wody wynosi 4180 J/(kg K). Przyjmij, że 1 litr wody ma masę 1 kg.

Rozwiązanie:

Sprawność czajnika
k = \frac{W_u}{W}
gdzie Wu oznacza energię cieplną pobraną przez wodę, a W - pracę prądu elektrycznego.
Energia pobrana przez 1 litr wody przy wzroście temperatury o ΔT = 80K wynosi
W_u = m \cdot c \cdot \Delta T

W_u = 1 \cdot 4180 \cdot 80 = 334400 J

[W_u] = kg \cdot \frac{J}{kg K} \cdot K = J


Zużyta energia elektryczna jest równa pracy wykonanej przez prąd w ciągu 7 minut:
W = P \cdot t = 1500 \cdot 7 \cdot 60 = 630000 J

[P \cdot t] = W \cdot s = J

Sprawność czajnika
k = \frac{334400}{630000} = 0,53
czyli 53% energii elektrycznej jest zamieniana na energię cieplną.


Doświadczenie

Wyznaczanie sprawności grzałki elektrycznej. Potrzebujesz grzałkę elektryczną o znanej mocy, naczynie z wodą, menzurkę lub zlewkę z podziałką, termometr i zegarek. 1. Zmierz objętość i temperaturę początkową wody. 2. Zagotuj wodę za pomocą grzałki elektrycznej. 3. Zanotuj czas, który upłynął od włączenia grzałki do zagotowania wody. 4. Zapisz moc grzałki. Wzorując się na opisanym wyżej przykładzie, oblicz ilość zużytej energii elektrycznej i ilość energii cieplnej pobranej przez wodę. Wyznacz sprawność grzałki.


Uwaga

Nie zawsze wzrost temperatury przewodnika przez który płynie prąd jest korzystny. Rozgrzewanie przewodników powoduje niepotrzebne straty energii, a czasem może być nawet niebezpieczne. Z tego powodu przewody domowej instalacji elektrycznej muszą być odpowiednio zabezpieczone.
Na pewno zauważyłeś, że bateryjki czy pojedyncze ogniwa, które pracują przez dłuższy czas też się nagrzewają. Prąd elektryczny płynący w zamkniętym obwodzie płynie też przez źródło prądu, które ma własny opór zwany oporem wewnętrznym. Na oporze wewnętrznym, podobnie jak na każdym oporniku, przez który płynie prąd, wydziela się energia w postaci ciepła.
Doświadczenie

Pomiary napięcia na zaciskach baterii.

Schemat obwodu
Zestaw doświadczalny - pomiar napięcia na zaciskach baterii i natężenia prądu w obwodzie.

Potrzebujesz bateryjki (np. 4,5 V), opornika suwakowego (np. 20Ω, amperomierza, woltomierza, przewodów łączących.

1. Zbuduj obwód elektryczny zgodnie z podanym obok schematem. 2. Zmieniaj opór na oporniku suwakowym i każdorazowo mierz wartości napięcia na zaciskach baterii i natężenia prądu płynącego w obwodzie. 3. Wyniki pomiarów zapisz w tabeli. 4. Sporządź wykres zależności napięcia na zaciskach baterii od natężenia prądu. 5. Jak wyjaśnisz obserwowany spadek napięcia przy wzroście natężenia prądu?

Przykładowe wyniki pomiarów i wykres U(I)
Wyniki pomiarów.
Wraz ze wzrostem natężenia prądu maleje napięcie na zaciskach baterii.



Ilustracja 25 


Przykład 3

Silniczek elektryczny podnosi ciężarek o masie m = 1 kg na wysokość h = 0,4 m w czasie t = 3 s.
Wyznacz moc elektryczną silniczka (pobieraną ze źródła zasilania), wiedząc, że pracuje on ze sprawnością 25%.

Rozwiązanie:

Praca wykonana przez silniczek jest równa przyrostowi energii potencjalnej ciężarka
W = m \cdot g\cdot h = 0,1 \cdot 9,81 \cdot 0,4 = 0,39 J

 [W] = kg \cdot \frac{m}{s^2} \cdot m = J

Przekształcając zależność na sprawność
k = \frac{W}{P \cdot t}
i wstawiając dane liczbowe obliczamy moc silniczka
P = \frac{W}{k \cdot t} = \frac{0,39}{0,25 \cdot 3}= 0,52 W

Zadania

  • Zadanie 1:
    Nazwij elementy obwodu (1, 2, 3, 4, 5) zaznaczone na schemacie poniżej. Czy elementy 2 i 5 są połączone ze sobą szeregowo czy równolegle?

6schemat.png

  • Zadanie 2:
    Tabela przedstawia dane pomiarowe dla 3 różnych oporników. Brakuje w niej niektórych wartości. Uzupełnij je w oparciu o prawo Ohma.

Zadania 01.png

  • Zadanie 3:
    Oświetlenie choinkowe składa się z 23 jednakowych żaróweczek połączonych szeregowo. Narysuj schemat elektryczny tego obwodu i oblicz napięcie na każdej żarówce, jeśli układ ten jest zasilany napięciem U=230 V. Czy lampki będą świecić, gdy jedna z nich ulegnie przepaleniu?
  • Zadanie 4:
    Oblicz brakujące wartości natężeń prądów.

7schemat.png

  • Zadanie 5:
    Oblicz opór elektryczny przewodnika stalowego o długości 0,5 m i polu przekroju poprzecznego 0,05 cm². Porównaj go z oporem elektrycznym przewodnika miedzianego o tych samych rozmiarach. Który z tych przewodników lepiej przewodzi prąd elektryczny?
  • Zadanie 6:
    Jacek odczytał napisy na żarówce do latarki turystycznej: 6,3 V i 0,25 A. Wyjaśnij co one oznaczają. Oblicz opór elektryczny tej żaróweczki i jej maksymalną moc.
  • Zadanie 7:
    Żarówka oświetleniowa popularnie zwana „setką” podłączona do sieci energetycznej (U = 230 V) ma moc P = 100 W. Oblicz natężenie prądu płynącego przez żarówkę i jej opór elektryczny.

Krótkie podsumowanie najważniejszych pojęć

Najważniejsze twierdzenia, fakty, wzory.