Fizyka:Gimnazjum/Elektrostatyka

Edytuj
Komentarze              Archiwum wersji (wszystkie edycje)

Skopiowano ze stron roboczych projektu Wolne Podręczniki

Spis treści

Wstęp

Błyskawica jest jednym z najbardziej widowiskowych zjawisk elektrycznych.

Żyjesz w świecie, w którym zjawiska związane z elektrycznością pełnią istotną funkcję. Jesteś otoczona/-y przez urządzenia zasilane prądem elektrycznym. Zanim jednak, w dalszej części podręcznika, zajmiemy się wyjaśnianiem, na czym polega przepływ prądu, powinieneś zapoznać się ze zjawiskami leżącymi u samych podstaw elektryczności.


Potarty bursztyn przyciąga drobne kawałki papieru.

Osoby korzystające z urządzeń elektrycznych i elektronicznych często nie zdają sobie sprawy z tego, że przygoda człowieka z elektrycznością zaczęła się już w VI w. p.n.e. Wówczas to Tales z Miletu odkrył, że potarty bursztyn przyciąga drobne przedmioty. Jednak dopiero William Gilbert, angielski lekarz żyjący w XVI wieku, zauważył, że podobne właściwości wykazuje wiele innych ciał. To właśnie Gilbert wprowadził termin „elektryczność” (z gr. elektron — bursztyn).

Elektryzowanie ciał

Doświadczenie 1

Weź plastikową rurkę do napojów i energicznie potrzyj ją o materiał, na przykład o koszulkę. Następnie zbliż rurkę do drobno pociętych kawałków papieru. Co się dzieje?

Elektryzowanie rurka.jpg

Potarta rurka przyciąga drobne kawałki papieru.

Uwaga! Doświadczenia z elektrostatyki wychodzą prawidłowo jedynie wtedy, gdy używane w nich przedmioty są suche i czyste.


Opisane wyżej zjawisko to elektryzowanie ciał — mówimy, że rurka została naelektryzowana. Każdy z nas był świadkiem wielu innych zdarzeń związanych z elektryzowaniem. Świeżo umyte i wysuszone włosy przy czesaniu „stają dęba”, unosząc się za grzebieniem. Wszyscy wiemy również, jak trudno rozdzielić dwie warstwy torebki odwiniętej z wałka w sklepie. A każdy, kto przeszedł po dywanie z tworzywa sztucznego i dotknął kaloryfera lub metalowej klamki od drzwi, na pewno pamięta uczucie lekkiego ukłucia iskrą elektryczną.

Nikomu, kto w ciemnym pokoju zdejmował sweter lub bluzkę, nie jest też obce zjawisko przeskakiwania iskierek, którym towarzyszą lekkie trzaski. Błyskawica i grzmot to także skutek elektryzowania — elektryzowania dwóch chmur lub chmury i ziemi. Elektryzowanie jest także przyczyną tego, że na ekranach telewizorów i monitorów komputerowych osiada więcej kurzu niż na innych powierzchniach.


Zjawiska związane z elektryzowaniem ciał i — szerzej — z elektrycznością są ciekawe, często jednak bywają szkodliwe, a nawet niebezpieczne. Także z tego powodu zachęcamy do ich bliższego poznania.


Kolejne doświadczenia mają na celu zbadanie, czy wszystkie ciała się elektryzują w ten sam sposób. Do ich wykonania będzie Ci potrzebne wahadełko elektryczne. Powinno znajdować się ono w pracowni fizycznej, ale można także wykonać je samemu z dowolnego małego przedmiotu zawieszonego na nitce. Najwygodniej zrobić je z piłeczki pingpongowej owiniętej cienką folią aluminiową.


Doświadczenie 2

Wełnianą ściereczką potrzyj laskę ebonitową (ebonit to rodzaj tworzywa sztucznego), a następnie ściereczką wykonaną z jedwabiu — laskę szklaną. Zbliż je kolejno do wahadełka. Co się dzieje?

Zarówno potarte szkło, jak i potarty ebonit przyciągają wahadełko, co oznacza, że się elektryzują. Sprawdź jednak, czy elektryzują się w ten sam sposób.

Doświadczenie 3

Do kolejnego doświadczenia będą Ci potrzebne: dwie laski szklane, dwie laski ebonitowe oraz statyw (zamiast laski ebonitowej możesz też wykorzystać rurkę z PCV). Zbadaj wzajemne oddziaływanie lasek tak, jak przedstawia to rysunek. Po zawieszeniu naelektryzowanej laski ebonitowej, najpierw zbliż do niej naelektryzowaną laskę szklaną, a później ebonitową. Następnie zmień wiszącą laskę na szklaną i powtórz doświadczenie. Jak oddziałują badane ciała?

Paleczki.png

Laski naładowane tym samym ładunkiem elektrycznym odpychają się po naelektryzowaniu, a naładowane różnymi ładunkami — się przyciągają.

Z opisanego powyżej doświadczenia wynika, że powinny istnieć co najmniej dwa rodzaje elektryczności. Każde ciało, które naelektryzujesz, będzie przyciągane przez laskę szklaną i odpychane przez laskę ebonitową albo na odwrót — przyciągane przez ebonit, a odpychane przez szkło. Ciała elektryzują się na dwa sposoby — jak ebonit lub jak szkło. Istnieją zatem dwa rodzaje ładunków elektrycznych; przyjęło się nazywać je ładunkami dodatnimi i ujemnymi. Zgodnie z powszechnie obowiązującą umową mówimy, że szkło potarte jedwabiem zostaje naładowane dodatnio, a ebonit potarty suknem zostaje naładowany ujemnie. Dzięki przeprowadzonemu doświadczeniu miałaś/-eś okazję się przekonać, że ciała naładowane tym samym rodzajem ładunku (jednoimiennie) się odpychają, a naładowane różnymi ładunkami (różnoimiennie) — się przyciągają.

Ciała naładowane jednoimiennie się odpychają, a różnoimiennie — się przyciągają.
schemat elektroskopu
nienaładowany elektroskop
naładowany elektroskop


Elektroskop to proste urządzenie, które pozwala stwierdzić, czy ciało jest naładowane. Zasada jego działania została przedstawiona na schemacie. Elektroskop jest zbudowany z listków wykonanych z cienkiej metalowej folii oraz z metalowej kulki połączonej z listkami metalowym prętem.

Doświadczenie 4

Dotknij kulki elektroskopu naelektryzowaną pałeczką ebonitową. Co się dzieje? Powtórz doświadczenie z pałeczką szklaną.

Gdy dotkniesz naelektryzowanym ciałem kulki elektroskopu, listki się rozchylą. Dzieje się tak, gdyż ładunek elektryczny rozchodzi się po powierzchni metalowych przedmiotów. Listki elektroskopu się rozchylają, ponieważ — jak zaobserwowałaś/-eś podczas wcześniejszego doświadczenia — ładunki tego samego znaku się odpychają. Gdyby kulka (lub łączący kulkę z listkami pręt) była wykonana z drewna lub z plastiku, ten efekt by nie zachodził.

Zjawiska związane z przepływem ładunków zbadamy dokładniej w podrozdziale Własności elektryczne ciał.


Doświadczenie 5

Sam/-a możesz zbudować i przetestować prosty elektroskop. Potrzebujesz do tego paska aluminiowej folii. Zegnij go w pół i zawieś, na przykład na ołówku (my wykorzystaliśmy słomkę), tak jak na zdjęciu poniżej. Teraz należy go naelektryzować. Zrób to, pocierając energicznie drugą rurkę, albo inny plastikowy przedmiot, o materiał (najlepiej wykonany z wełny) i dotykając folii. Po kilkukrotnym potarciu zauważysz, że listki zaczną się rozchylać.

elektroskop

Na zdjęciu z lewej strony znajduje się naładowany elektroskop z rozchylonymi, odpychającymi się listkami. Rysunek z prawej strony przedstawia elektroskop po dotknięciu folii palcem. Listki po kontakcie z dłonią opadają. O czym to świadczy?

Elektroskop po dotknięciu palcem się rozładowuje. Dzieje się tak dlatego, że ładunek zgromadzony na listkach elektroskopu rozchodzi się po ludzkim ciele. Aby naładować elektroskop, musiałaś/-eś kilkakrotnie pocierać plastikową rurkę i przekazywać ładunek listkom elektroskopu. Za każdym razem rozchylały się one coraz bardziej. Ładunek elektryczny jest zatem wielkością podzielną — można naelektryzować ciało mniej lub bardziej, przekazać mu mniej lub więcej ładunku elektrycznego. O pewnym ograniczeniu tej podzielności przeczytasz w podrozdziale Własności elektryczne ciał.


Wszystkie opisane powyżej doświadczenia wykorzystują zjawiska zwane elektryzowaniem przez tarcie oraz elektryzowaniem przez dotyk. W pierwszym z nich na skutek tarcia jednego przedmiotu o drugi następuje rozdzielenie ładunków. Jedno z ciał elektryzuje się dodatnio, a drugie — ujemnie. W drugim zjawisku, po dotknięciu naelektryzowanym ciałem innego przedmiotu, ma miejsce przepływ ładunków i drugi przedmiot także się elektryzuje.

Pytania:

  1. Jakie znasz przykłady elektryzowania się ciał?
  2. Podaj przykład, z którego wynika, że istnieją dwa rodzaje ładunków elektrycznych (dodatni i ujemny).
  3. Na jakiej zasadzie działa elektroskop?
  4. Jak można doświadczalnie sprawdzić czy ciało jest naelektryzowane?

Prawo Coulomba

Poznając oddziaływania ładunków elektrostatycznych, dowiedziałaś/-eś się, że ładunki jednoimienne się odpychają, a różnoimienne się przyciągają. Teraz przyszła pora, aby zbadać, od czego zależy wartość siły oddziaływania między ładunkami.


Doświadczenie 6

Przygotuj dwa balony na długich sznurkach i umocuj je na statywach (tak jak na rysunku). Naelektryzuj je, pocierając kartką papieru. Zbadaj, jak ze sobą oddziałują. Następnie naelektryzuj je jeszcze bardziej. Zobacz, co się zmieniło.

Baloniki-abc.svg

Balony naładowane tym samym rodzajem ładunku się odpychają. Gdy bardziej je elektryzujesz, siła z którą się odpychają, wzrasta a balony mocniej się od siebie oddalają.

Doświadczenie 7

Przygotuj dwa balony na długich sznurkach i umocuj je na statywach — jak w poprzednim doświadczeniu. Zbadaj, jak ze sobą oddziałują, gdy zwiększamy i zmniejszamy odległość między nimi.

thiumb

Jak widzisz, balony odpychają się mocniej, gdy zmniejszamy odległość między nimi, a słabiej, gdy odległość wzrasta.

Charles Augustin de Coulomb [szarl ogustę de kulą] — ur. 14.06.1736 r. w Angouleme, zm. 23.08.1806 r. w Paryżu, francuski fizyk, od którego nazwiska pochodzi prawo Coulomba i jednostka ładunku elektrycznego — kulomb. Prowadził badania dotyczące magnetyzmu, teorii maszyn prostych i elektrostatyki. W 1785 r. na podstawie wielu precyzyjnych eksperymentów przeprowadzonych za pomocą wagi skręceń, sformułował prawo nazwane od jego nazwiska prawem Coulomba, które stało się podstawowym prawem elektrostatyki. Rozwinął teorię elektryzowania powierzchniowego przewodników, odkrył zjawisko ekranowania elektrycznego oraz wprowadził pojęcie momentu magnetycznego.

Z powyższych doświadczeń wynika, że siła oddziaływania między naładowanymi przedmiotami rośnie, gdy wzrasta zgromadzony w tych ciałach ładunek, a maleje — gdy zwiększa się odległość między nimi. Zależność siły oddziaływania ładunków od odległości zbadał dokładnie Charles Augustin de Coulomb. Wyniki swoich badań ogłosił w 1788 roku w postaci prawa, które dziś nazywamy prawem Coulomba:

Ważne

Dwa punktowe ładunki elektryczne działają na siebie siłami, których wartość jest wprost proporcjonalna do iloczynu wartości ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi. Siły te są skierowane wzdłuż prostej łączącej oba ładunki. Zależą także od rodzaju ośrodka, w którym znajdują się ładunki. Wartość tych sił obliczamy na podstawie wzoru:

F = k \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}

gdzie: q1 i q2 – to wartości ładunków, r – to odległość między ładunkami,

k – to współczynnik proporcjonalności, którego wartość zależy od rodzaju ośrodka, w którym znajdują się ładunki.

Jednostką ładunku jest jeden kulomb:

[q] = 1C

Wymiar współczynnika k otrzymujemy po przekształceniu wzoru na siłę.


F = k \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} \quad \to \quad
k = \frac{F r^2}{q_1 \cdot q_2} \quad \to \quad
[k] = \frac{N m^2}{C^2}

Wartość tego współczynnika, dla próżni i powietrza, wynosi k_0 \approx 9 \cdot 10^9 \frac{N m^2}{C^2}.

Przykład:

Dwa ciała naładowane ładunkami o wartościach q1 i q2, oddalone od siebie o r, działają na siebie siłą F1. Jak zmieni się siła oddziaływania między nimi, jeżeli wartości ładunków zmienią się do 2q1 i 4q2, a odległość między nimi wzrośnie czterokrotnie?

Rozwiązanie:

Początkowo siła Coulomba wynosiła:


F_1 = k \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}

a po zmianach wynosi:


F_2= k \frac{(2\cdot q_1) \cdot (4 \cdot q_2)}{(4 \cdot r)^2} = k \frac{8 \cdot q_1 \cdot q_2}{16 \cdot r^2} 
= \frac{1}{2} \cdot  k \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}  = \frac{1}{2} \cdot F_1

Widzimy, że siła zmniejszyła się dwukrotnie.

Pytania:

  1. Dwie kulki wiszące obok siebie na jednakowych nitkach zostały naelektryzowane ładunkami, o tym samym znaku. Kulki oddaliły się od siebie, a nitki odchyliły się od pionu w różnym stopniu. O czym to może świadczyć?
  2. Co to znaczy, że siły wzajemnego oddziaływania ładunków są wprost proporcjonalne do iloczynu wartości ładunków? Wyjaśnij na przykładzie.
  3. Co to znaczy, że siły wzajemnego oddziaływania między ładunkami są odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości między nimi? Wyjaśnij na przykładzie.

Własności elektryczne ciał

Doświadczenie 8

Naelektryzuj elektroskop w sposób opisywany w poprzednich doświadczeniach (np. używając laseczki ebonitowej). Następnie dotknij go przedmiotami trzymanymi w ręku, najpierw wykonanymi z plastiku (np. rurką do picia), później — z metalu (np. igłą). Co się dzieje?

Naładowany elektroskop po dotknięciu plastikową rurką nie wykazywał żadnych zmian, natomiast po dotknięciu metalowym przedmiotem natychmiast się rozładował. W pierwszym przypadku ładunki nie przemieściły się przez plastikową rurkę do ludzkiego ciała, w drugim — przepłynęły przez metal. Jak widać, różne ciała w różny sposób przewodzą ładunki. Kolejne doświadczenie dobrze to ilustruje.

Doświadczenie 9

Naelektryzuj jeden elektroskop, a następnie połącz go z drugim za pomocą pręta wykonanego z plastiku. Później połącz elektroskopy za pomocą pręta metalowego (trzymaj go za plastikowy uchwyt). Co się dzieje?

Elektroskopy.svg

Po połączeniu elektroskopów ciałem wykonanym z plastiku pozostają one w takim stanie, jak przed połączeniem. Użycie metalowego prętu powoduje częściowe opadnięcie listków jednego elektroskopu i rozchylenie się listków drugiego. Co oznacza, że ładunek zgromadzony początkowo tylko w jednym z nich, częściowo przepłynął metalowym prętem do drugiego.


Z powyższych doświadczeń wynika, że niektóre ciała lepiej, a inne gorzej przewodzą ładunki elektryczne. Ciała, przez które ładunek łatwo przepływa, to dobre przewodniki; natomiast te, przez które ładunek nie płynie, to izolatory (lub dielektryki). Dobrymi przewodnikami są np.: złoto, aluminium, stal, miedź, grafit czy słona woda; dobrymi izolatorami — szkło, porcelana, suche powietrze, większość tworzyw sztucznych, suche drewno i próżnia.


Z wykonanych i przeanalizowanych wyżej doświadczeń można wyciągnąć wnioski dotyczące między innymi: elektryzowania się ciał, istnienia dwóch rodzajów ładunku elektrycznego, sił między naładowanymi ciałami oraz tego, że niektóre z nich są dobrymi, a inne złymi przewodnikami ładunków.


W dalszej części rozdziału znajdziesz opis tych zjawisk wraz z odwołaniem do wiadomości na temat mikroskopowej budowy materii. Szczegółowe wyjaśnienie i uzasadnienie zastosowanego sposobu opisu budowy materii poznasz na lekcji chemii oraz na lekcjach fizyki w szkole średniej.


Do analizy zjawiska ruchu oraz jego przyczyn wystarczyło poznanie praw dotyczących punktu materialnego lub ciała fizycznego. Aby zrozumieć zagadnienia związane z materią w trzech stanach skupienia, trzeba sobie uświadomić, że materia składa się z cząsteczek, które są w ciągłym chaotycznym ruchu. Modelem takiej cząsteczki jest sprężysta kulka, która porusza się, zderzając z innymi takimi samymi kulkami lub oddziałując z nimi na odległość. Jednak do wyjaśnienia zjawisk związanych z elektryzowaniem ciał taki model (cząsteczka jako kulka) już nie wystarcza. Trzeba zajrzeć do środka owej cząsteczki i zobaczyć, że składa się ona z mniejszych kulek — atomów, które są zbudowane z jąder atomowych i krążących wokół nich elektronów.

Schemat budowy atomu. Elektrony poruszają się po orbitach dookoła jądra atomowego składającego się z protonów i z neutronów.
Bardziej realistyczny obraz atomu. Mechanika kwantowa opisuje jedynie „chmurę prawdopodobieństwa” położenia elektronu wokół jądra.


Jądro atomu ma średnicę około 10 − 15m, a atom około 10 − 10m. Różnica między tymi wymiarami jest taka, jak różnica między średnicą główki szpilki leżącej na środku boiska piłkarskiego a średnicą korony stadionu.


Jądro atomu składa się z: protonów — cząstek posiadających najmniejszy dodatni ładunek elementarny oraz neutronów — cząstek obojętnych. Dzięki obecności protonów jądro ma ładunek dodatni. Wokół jądra krążą elektrony — cząstki o ładunku ujemnym. Jądro i elektrony mają przeciwne znaki, dzięki czemu się przyciągają. Z tego też powodu elektrony nie mogą opuścić atomu.

Ważne

Elektrony i protony niosą najmniejszy ładunek elektryczny, zwany ładunkiem elementarnym. Elektrony niosą ładunek ujemny, protony — dodatni. Ładunek elementarny stanowi niewielką część kulomba:


1 e = 1,6 \cdot 10^{-19} \textrm{C}

Jak zaobserwowałaś/-eś wcześniej, metale są dobrymi przewodnikami. Dzieje się tak dlatego, że w metalach elektrony znajdujące się na zewnętrznych powłokach atomowych (tzw. elektrony walencyjne) są słabo związane z jądrami atomowymi tworzącymi sieć krystaliczną. Tworzą one gaz elektronowy — mogą się swobodnie poruszać, biorąc udział w przewodzeniu ładunku.

Elektrony w metalach mogą się poruszać, biorąc udział w przewodzeniu ładunku.


Dobrymi przewodnikami są też ciecze. Roztwory, w których znajdują się jony dodatnie i ujemne (atomy z niedoborem lub nadmiarem elektronów), także mogą przewodzić ładunki.

Rozwór soli zawiera jony dodatnie i ujemne, które sprawiają, że może być on dobrym przewodnikiem.

Natomiast w izolatorach nie występują ładunki swobodne. Elektrony są mocno związane z jądrami i nie przemieszczają się, to znaczy — nie przewodzą ładunków.


Istnieją także ciała, które przewodzą ładunki w sposób bardziej skomplikowany. Takie materiały nazywamy półprzewodnikami. W półprzewodnikach atomy tworzące sieć krystaliczną mają część elektronów wspólnych. Niektóre z nich mogą stać się elektronami swobodnymi, pozostawiając po sobie pewnego rodzaju lukę. Wolne miejsce po elektronie, może się „przemieszczać” w sieci krystalicznej. Elektrony z sąsiednich atomów przepływają na nie, pozostawiając kolejną lukę w miejscu, z którego przeszły. Przesunięcie się takiej luki można traktować jako przepływ ładunku dodatniego.


Elementy wykonane z półprzewodników są podstawą całej współczesnej elektroniki: komputerów, telefonów komórkowych, telewizorów. Najczęściej wykorzystywanym materiałem półprzewodnikowym jest krzem.


Przyjrzyjmy się teraz zjawisku elektryzowania ciał pod kątem mikroskopowej budowy materii. Dotychczas omawialiśmy dwa sposoby elektryzowania przedmiotów. Jeden z nich polegał na tarciu jednych ciał o drugie. Niektóre z ciał chętniej przyjmują elektrony, a inne chętniej je oddają. Skutkuje to przepływem elektronów z jednego ciała do drugiego. Jedno z nich zostaje naładowane dodatnio, a drugie ujemnie. Zjawisko to nazywamy elektryzowaniem przez tarcie. Drugi sposób naelektryzowania ciała polegał na dotknięciu go przez ciało naładowane. Zjawisko to, nazywane elektryzowaniem przez dotyk, polega na przepływie nadmiaru elektronów z ciała naładowanego ujemnie do ciała obojętnego lub na przepływie części elektronów z ciała neutralnego do ciała naładowanego dodatnio.


Pytania:

  1. Jakie znasz mechanizmy przewodzenia ładunków w metalach, cieczach i półprzewodnikach? Spróbuj je opisać.
  2. Pocierając ebonitową laskę, naelektryzowaliśmy ją ładunkiem 0,1nC. Ilu ładunkom elementarnym odpowiada ta wielkość?

Elektryzowanie przez indukcję

Wiesz już, że ładunki jednoimienne się odpychają, a różnoimienne się przyciągają. W praktyce można zaobserwować jeszcze jedno zjawisko, a mianowicie: przyciąganie się ciał obojętnych i ciał naelektryzowanych (zarówno ładunkiem dodatnim, jak i ujemnym). Jest to spowodowane elektryzowaniem przez indukcję (inaczej elektryzowaniem przez wpływ). Przykładem takiego zjawiska jest przyciąganie przez ciało naelektryzowane wahadełka wykonanego z przewodnika — było to jedno z pierwszych doświadczeń przeprowadzonych przez Ciebie w trakcie nauki elektrostatyki.

Doświadczenie 10

Do wykonania kolejnego doświadczenia będą Ci potrzebne: dwa elektroskopy, metalowy pręt z izolowanym uchwytem oraz ciało, które będziesz mógł w łatwy sposób naelektryzować. Elektroskopy połączone (jak na rysunku) metalowym prętem są początkowo obojętne. Do jednego z nich zbliż naładowane ciało — jedynie zbliż i uważaj, aby między ciałem a elektroskopem nie przeskoczyła iskra elektryczna tzn. żeby nie nastąpiło przejście przez powietrze ładunków między ciałem a elektroskopem. Co się dzieje? A co się stanie, gdy odsuniesz naelektryzowane ciało? Wskazówki odchylają się w obydwu elektroskopach, ponieważ elektroskopy zostały naelektryzowane. Gdy usuniesz naelektryzowane ciało, wskazówki opadną, co świadczy o rozładowaniu elektroskopów. Ponownie zbliż do jednego z elektroskopów naelektryzowany przedmiot. Gdy wskazówki znów się odchylą, usuń łączący je pręt, a następnie naelektryzowane ciało. Co stanie się tym razem?

Elektroskopy-B.svg
Wskazówki pozostaną odchylone, co świadczy o naelektryzowaniu elektroskopów. Gdy ponownie połączysz kulki elektroskopów prętem, wskazówki opadną — elektroskopy pozostaną obojętne.

Wyniki powyższego doświadczenia pozwalają wyciągnąć następujące wnioski:

1) elektryzowanie przez wpływ jest nietrwałe (po odsunięciu naładowanego ciała w pierwszej części doświadczenia wskazówki elektroskopów opadły);
2) elektroskopy elektryzują się ładunkami jednakowymi co do wartości, ale o przeciwnym znaku — po ponownym połączeniu elektroskopów w drugiej części doświadczenia, wskazówki elektroskopów opadły, czyli ładunek z jednego elektroskopu zneutralizował ładunek drugiego.


Ponadto można stwierdzić, że na elektroskopie, do którego zbliżyłaś/-eś naelektryzowane ciało, znajdują się ładunki o znaku przeciwnym niż znak ładunku ciała, a na elektroskopie stojącym dalej — ładunek o tym samym znaku, co ładunek ciała.

Jak wyjaśnić obserwowane zjawisko na gruncie mikroskopowej budowy materii? Wiesz już, że w metalach mamy dwa rodzaje ładunków elektrycznych: znajdujące się w węzłach sieci krystalicznej dodatnie jony i poruszające się swobodne elektrony.

Model wewnetrznej budowy metalu.png


Swobodne elektrony są rozmieszczone równomiernie w całej objętości metalu. Metal jest elektrycznie obojętny. Spróbuj zbliżyć do jednego z jego końców przedmiot ujemnie naelektryzowany, podobnie jak w doświadczeniach z elektroskopami.

Tylko ze elektrony znajduja sie na jednym koncu metalu.svg


Zewnętrzny ładunek odepchnął elektrony, w wyniku czego w lewej części metalu jest ich teraz mniej. Lewa część wykazuje ładunek dodatni, a prawa, gdzie elektronów jest nadmiar — ładunek ujemny. Gdy zbliżysz do metalu ładunek dodatni, sytuacja będzie odwrotna. Jeżeli oddalimy ładunek zewnętrzny, elektrony powrócą na swoje miejsce.


Teraz już rozumiesz, dlaczego elektryzowanie przez wpływ jest nietrwałe. W odróżnieniu od elektryzowania przez potarcie czy dotyk, gdzie elektrony przechodziły z jednego ciała na drugie, przy elektryzowaniu przez wpływ następuje jedynie przemieszczanie ładunków w obrębie tego samego ciała.


Po zbliżeniu naładowanego ciała, ładunki w metalu się rozsunęły. Pozwala to zrozumieć, dlaczego naelektryzowana laska przyciągała zbliżane do niej wahadełka pokryte metalową folią. Z powodu elektryzowania przez indukcję, znajdująca się bliżej laski strona wahadełka elektryzowała się ładunkiem przeciwnego znaku niż ładunek znajdujący się na lasce. Dalsza część wahadełka elektryzowała się tym samym ładunkiem (patrz rysunek). Zgodnie z prawem Coulomba siła przyciągająca wahadełko będzie większa niż siła odpychająca.

Wahadelko przyciagane.png

Wiesz już, jak przez indukcję elektryzują się przewodniki. Widziałaś/-eś jednak, że czasami przyciągane są również ciała, które nie są przewodnikami, np. skrawki papieru. W odróżnieniu od metali, w dielektrykach nie ma swobodnych ładunków elektrycznych. Elektrony i protony w atomach są związane siłami przyciągania elektrostatycznego. Atomy i składające się z nich cząsteczki są elektrycznie obojętne. Niektóre dielektryki mają budowę dipolową. Oznacza to, że w cząsteczkach, z których są zbudowane, ładunek rozłożony jest nierównomiernie. Cząsteczka taka, mimo że elektrycznie obojętna, ma więcej ładunku dodatniego z jednej strony, a z drugiej — więcej ładunku ujemnego. Taką dipolową naturę mają np. cząsteczki wody.

W cząsteczce wody ładunek rozłożony jest nierównomiernie. Czerwony kolor ilustruje przewagę ładunku ujemnego, niebieski — dodatniego.


Jeśli zbudowane z dipoli ciało znajduje się daleko od ciała naładowanego, dipole rozmieszczone są chaotycznie.

Rysunek dipoli rozmieszczonych chaotycznie.png


Gdy zbliżysz do niego naelektryzowany przedmiot, wszystkie dipole pod wpływem siły Coulomba ustawią się w jednym kierunku. Mówimy, że ciało uległo polaryzacji. W wyniku polaryzacji ładunki o znaku przeciwnym do ładunku naelektryzowanego ciała będą bliżej, a ładunki przeciwne dalej. Ponieważ siła Coulomba maleje wraz z odległością, przyciąganie będzie silniejsze niż odpychanie i ciało, mimo że elektrycznie obojętne, będzie przyciągane.

Rysunek dipoli spolaryzowanych.png


Nieco inaczej następuje polaryzacja w ciałach, w których atomy i cząsteczki nie są dipolami. Z dala od naładowanego ciała takie atomy i cząsteczki nie wykazują istnienia ładunku elektrycznego, ponieważ środek ciężkości ujemnego ładunku otoczki elektronowej przypada dokładnie w środku atomu, gdzie znajduje się dodatnie jądro. Jeżeli atom znajdzie się w pobliżu ciała naładowanego, to na elektrony i jądro atomu zadziałają siły przeciwnie skierowane, co spowoduje deformację atomu i przesunięcie dodatniego ładunku jądra i środka ujemnego ładunku elektronów na niewielką odległość. Atom stanie się dipolem i będzie się zachowywał tak, jak dielektryki o budowie dipolowej.

Pytania:

  1. Na czym polega elektryzowanie przez indukcję?
  2. Co można zaobserwować, gdy do bardzo słabego strumienia wody zbliżymy ciało naelektryzowane? Jak to wyjaśnisz?
  3. Gdy zbliżamy do wahadełka naelektryzowane ciało, to kulka wahadełka zostanie przez to ciało przyciągana. Zjawisko to zachodzi zarówno wtedy, gdy zbliżamy naładowaną dodatnio laskę szklaną, jak i wtedy, gdy zbliżamy naładowaną ujemnie laskę ebonitową. Jeżeli podczas tych doświadczeń kulka dotknie lasek, to natychmiast od nich odskoczy. Wyjaśnij przebieg tego doświadczenia.

Pole elektrostatyczne

Aby mogło dojść do oddziaływania mechanicznego, konieczne jest zetknięcie się ciał. Wyjątek stanowią oddziaływania grawitacyjne, które mogą zachodzić na odległość. W przypadku oddziaływania ładunków elektrycznych również może się to zdażyć - dzięki polom elektrycznym.

Ważne

Polem elektrycznym nazywamy taką cechę przestrzeni, która powoduje, że na każdy umieszczony w niej ładunek elektryczny działa siła.

maszyna elektrostatyczna

O polu elektrostatycznym mówimy wtedy, gdy nie zmienia się ono wraz z upływem czasu. Takie pole wytwarzane jest przez ładunki pozostające w spoczynku. Aby zilustrować wpływ ładunku na otaczającą przestrzeń, wykonajmy proste doświadczenie. Użyjemy w nim maszyny elektrostatycznej, która wykorzystując zjawiska elektryzowania przez tarcie i elektryzowania przez indukcję, może rozdzielać i gromadzić ładunki elektryczne.

Doświadczenie 11

Do płaskiego naczynia (może być talerz) wlej trochę oleju. Następnie końcem przewodnika połączonego z jedną kulką maszyny elektrostatycznej dotknij powierzchni oleju na środku talerza. W ten sposób do miejsca dotknięcia doprowadzasz ładunek elektryczny, który wytwarza pole elektrostatyczne. Następnie posyp powierzchnię oleju ziarenkami kaszy manny lub kryształkami gipsu. Zobacz, jak się polaryzują i ustawiają zgodnie z kierunkiem sił działających w tym polu.

Kasza1.jpg


Doświadczenie 12

Jeżeli chcesz uzyskać obraz linii pola wytworzonego przez dwa ładunki, dotknij powierzchni oleju końcami dwóch przewodników połączonych z dwiema kulkami maszyny elektrostatycznej.

Kasza2.jpg

W wyżej opisanych przykładach ciała ustawiały się pod wpływem sił na nie działających. Do opisu pola elektrycznego dobrze jest wprowadzić pojęcie linii pola, czyli linii pokazujących, jak działać będzie siła na znajdujący się w danym miejscu ładunek. Umownie przyjęto, że zwrot linii sił wyznaczać będzie siła działająca na ładunki dodatnie. Kierunek sił działających w każdym punkcie pola wyznaczają styczne do tych linii w każdym punkcie.

W celu dokładniejszego opisu pola elektrostatycznego należy wprowadzić pojęcie natężenia pola:

Ważne

Natężeniem pola elektrostatycznego w danym punkcie przestrzeni nazywamy stosunek siły elektrostatycznej działającej na dany ładunek umieszczony w tym punkcie do wartości tego ładunku:

\vec{E} = \frac{\vec F}{q}

Natężenie możemy określić w każdym punkcie przestrzeni. Zastanówmy się, na przykład, jakie jest natężenie pola wytworzonego przez punktowy ładunek dodatni Q. W tym celu umieszczamy w polu ładunek próbny (niewielki ładunek dodatni q , który nie zaburzy badanego pola). Na ładunek działa siła, której kierunek i zwrot określamy zgodnie z prawem Coulomba (ładunek jest odpychany wzdłuż prostej łączącej oba ładunki), a jej wartość wynosi:


F = k\cdot \frac{Q \cdot q}{r^2}

Przez r oznaczyliśmy odległość między ładunkami.

Poniższy rysunek pokazuje siły działające na ładunek q umieszczony po kolei w kilku punktach przestrzeni.

Wektory sił działających na ładunki próbne rozmieszczone są wokół ładunku punktowego.

Kierunek i zwrot natężenia pola w danym punkcie będzie taki jak kierunek i zwrot siły działającej na ładunek dodatni. Wartość natężenia liczymy zgodnie z jego definicją, dzieląc wartość siły przez wartość ładunku próbnego:


E = \frac{F}{q} =  k\cdot \frac{Q}{r^2}

Natężenie pola elektrostatycznego wokół ładunku punktowego zilustrowane jest na poniższym rysunku.

Wektory natężenia pola elektrostatycznego wokół ładunku punktowego.

Innym przykładem natężenia pola elektrostatycznego jest pole wytworzone między dwiema płaskimi płytkami naładowanymi przeciwnymi ładunkami. Na umieszczony między nimi ładunek dodatni działać będzie siła skierowana prostopadle do płytek, w kierunku od ładunku dodatniego do ładunku ujemnego (patrz rysunek a). Natężenie pola zilustrowane jest na rysunku b).

a) siły działające na ładunki dodatnie umieszczone między naładowanymi płytkami b) linie pola elektrostatycznego

Wiesz już, że na umieszczone w polu elektrycznym naładowane ciało działa siła. Jeśli pozwolisz ciału poruszać się swobodnie, siła wykona nad nim pracę, a ciało zwiększy swoją energię kinetyczną. Jeśli natomiast zechcesz samodzielnie przesunąć to ciało, to Ty musisz wykonać nad nim pewną pracę.

Rozważmy najprostszy przykład pola jednorodnego:

Pole jednorodne.png

Jeśli umieścisz ciało o ładunku dodatnim q w punkcie B, zacznie się ono przemieszczać wzdłuż linii pola pod wpływem siły elektrostatycznej. Jeśli natomiast zechcesz samodzielnie przenieść to ciało z punktu A do punktu B, musisz wykonać nad nim pracę równą:


W_{AB} = F \cdot s_{AB}

Przez sAB oznaczyliśmy drogę, którą przebyło ciało po prostej łączącej punkty A i B.

Można więc wprowadzić wielkość, która będzie informowała, jaką pracę należy wykonać nad ciałem obdarzonym jednostkowym ładunkiem, aby przemieścić je z punktu A do punktu B. Wielkość tę nazywamy napięciem.

Ważne

Napięcie elektryczne między punktami A i B to stosunek pracy wykonanej podczas przenoszenia ładunku elektrycznego między tymi punktami do wartości tego ładunku:


U_{AB} =  \frac{W_{AB}}{q}

Jednostką napięcia jest wolt:


1V = \frac{1 J}{1 C}

Napięcie jest wielkością charakteryzującą dwa punkty pola. Mówimy, że między dwoma punktami pola panuje napięcie 10 V. Pojęcie to jest szczególnie istotne przy omawianiu zagadnień związanych z przepływem prądu. Żeby w obwodzie popłynął prąd (przemieszczenie ładunków), niezbędne jest źródło napięcia. W kolejnym rozdziale omówimy to dokładniej.


Gdy ciało o ładunku Q pod wpływem działającej na nie siły elektrostatycznej przemieści się z punktu A do punktu B (między którymi panuje napięcie U), kosztem pracy wykonanej przez pole, zostanie mu przekazana energia E równa:


E = Q \cdot U

Niekiedy lepiej jest stosować inną jednostkę energii zamiast dżula — jest nią elektronowolt. Jeden elektronowolt to energia, którą uzyska ciało o ładunku elementarnym przyspieszone napięciem 1V.

Pytania:

  1. Jaka siła będzie działała na ciało naelektryzowane ładunkiem 0.1nC w polu elektrycznym, którego natężenie ma wartość 50 \frac{N}{C} ?
  2. Jaki jest zwrot linii pola elektrostatycznego?
  3. W ośrodku CERN pod Genewą, w nowym akceleratorze LHC, cząstki elementarne będą przyspieszane do wielkich prędkości. Rozpędzony proton uzyska energię 7 ~TeV (siedem teraelektronowoltów, czyli 7 \cdot 10^{12} elektronowoltów). Spróbuj wyrazić tę wielkość w dżulach.

Zadania

  1. Znamy dwa rodzaje ładunków elektrycznych: dodatnie i ujemne. Jak nazywa się cząstka obdarzona najmniejszym (elementarnym) ładunkiem ujemnym, a jak dodatnim?
  2. Opisz, jak zbudowany jest atom.
  3. Kiedy atom staje się jonem dodatnim, a kiedy ujemnym?
  4. Wiemy, że za pomocą elektroskopu możemy stwierdzić, czy dane ciało jest naelektryzowane czy elektrycznie obojętne. Jednak niezależnie od tego, czy dotkniemy elektroskopu ciałem naelektryzowanym dodatnio czy ujemnie, zewnętrzny efekt będzie taki sam. Opisz, w jaki sposób można sprawdzić, jakim ładunkiem został naelektryzowany elektroskop.
  5. Naelektryzowaną laskę ebonitową zawieszamy na nitce tak, aby przyjęła pozycję poziomą, a następnie zbliżamy do jej końca ciało naelektryzowane nieznanym ładunkiem. Jak można poznać, jakim ładunkiem jest naelektryzowane ciało?
  6. Wyjaśnij, jak to się dzieje, że ładunki elektryczne mogą na siebie działać na odległość. Jak się nazywa wielkość fizyczna, którą to zjawisko opisuje?
  7. O czym informuje nas natężenie pola elektrostatycznego w danym punkcie?
  8. Opisz doświadczenie, w którym można zaobserwować linie pola elektrostatycznego.
  9. Opisz, co się stanie i dlaczego, gdy do bardzo wąskiego strumienia wody lejącego się z kranu zbliżymy ciało naelektryzowane.
  10. Dwa ładunki o wartościach q1 i q2 oddalone od siebie o r działają na siebie siłą F. Oblicz, jak zmieni się siła oddziaływania między nimi, jeżeli ich wartości zmienią się do 2q1 i 4q1, a odległość między nimi wzrośnie czterokrotnie.
  11. Ładunek +Q wytwarza w punkcie A oddalonym od źródła pola o r pole elektryczne o natężeniu E. Narysuj wektory natężenia pola w punkcie a oraz w punkcie b odległym od źródła o r1 = 0,5r.
  12. Stosowane do prześwietleń promienie Roentgena wytwarzane są w lampach, w których elektrony są przyspieszane napięciem 70 000V. Oblicz energię, jaką uzyskują elektrony oraz ich prędkość. Masa elektronu me = 9,11*10-31kg.

Krótkie podsumowanie najważniejszych pojęć

Ciała naładowane jednoimiennie się przyciągają, a różnoimiennie — się odpychają, zgodnie z prawem Coulomba:

F = k \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}

gdzie: q1 i q2 – to wartości ładunków, r – to odległość między ładunkami, k – to współczynnik proporcjonalności, którego wartość zależy od rodzaju ośrodka, w którym znajdują się ładunki.


Jednostką ładunku jest jeden Coulomb:

[q] = 1C


Ciała przewodzące ładunek nazywamy przewodnikami, a te, przez które ładunek nie płynie, nazywamy izolatorami lub dielektrykami.


Najmniejszy ładunek elektryczny 1e, zwany ładunkiem elementarnym, niosą elektrony (ujemny) i protony (dodatni).


1 e = 1,6 \cdot 10^{-19} \textrm{C}


Poznałaś/-eś trzy sposoby elektryzowania ciał: 1) przez tarcie, 2) przez indukcję, 3) przez dotyk.


Polem elektrycznym nazywamy taką cechę przestrzeni, która powoduje, że na każdy umieszczony w niej ładunek elektryczny działa siła.


Natężeniem pola elektrostatycznego w danym punkcie przestrzeni nazywamy stosunek siły elektrostatycznej działającej na dany ładunek umieszczony w tym punkcie, do wartości tego ładunku:

\vec{E} = \frac{\vec F}{q}

Napięcie elektryczne między punktami A i B to stosunek pracy wykonanej podczas przenoszenia ładunku elektrycznego między tymi punktami do wartości tego ładunku:


U_{AB} =  \frac{W_{AB}}{q}

Jednostką napięcia jest wolt:


1V = \frac{1 J}{1 C}